Вопросы для подготовки

Практическое занятие № 1

Планы групповых (практических) занятий и образовательные технологии

Тема: 2. Закономерности формирования результата измерения, понятие погрешности, источники погрешностей.

Цель:

1. Добиться знания метрологических свойств и метрологических характеристик средств измерений 2. Формировать умение расчета погрешностей и оценки их пределов.

1. Классификация погрешностей.

2. Основной постулат метрологии.

3. Система воспроизведения единиц величин.

Практические задания

Задача 1. При поверке концевой меры длины номинального размера 100 мм получено значение 100,0006 мм. Определить абсолютную и относительные погрешности меры.

Решение: Абсолютная погрешность меры:

Задача 2. Температура в масляном термостате измеряется образцовым палочным стеклянным термометром и поверяемым парогазовым термометром. Первый показал 111 °С, второй 110 °С. Определите истинное (действительное) значение температуры, погрешность поверяемого прибора, поправку к его показаниям и оцените относительную погрешность термометра.

Решение: Действительное значение – это показания образцового прибора, т.е. Q = 111°С. Погрешность поверяемого прибора: Δ x = 110 °С – 111 °С = –1

°С. Поправка – это погрешность измерения, взятая с обратным знаком: =

+1°С.

Относительная погрешность термометра:

Задача 3. Показания вольтметра с диапазоном измерений от 0 В до 150 В равны 51,5 В. Показания образцового вольтметра, включенного параллельно с первым – 50,0 В. Определить относительную и приведенную погрешности рабочего вольтметра.

Решение: Относительная погрешность рабочего вольтметра:

Приведенная погрешность рабочего вольтметра:

Задача 4. Отсчет по шкале прибора с равномерной шкалой и с пределами измерений от 0 В до 50 В равен 25 В. Оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности этого отсчёта для приборов следующих классов точности: а) 0,02/0,01; б) 0,5; в)

Решение:

Так как x = 25; xk = 50 В; c = 0,02; d = 0,01 получаем:

Ответ: а) Δ = 0,008 В; б) Δ = 0,25 В; в) Δ = 0,13 В.

Задача 5. Найти вероятность того, что случайная величина х с центром распределения mx = 2,0 и σ =1,5 находится в пределах −1≤ x ≤ 5.

Решение: Найдем значение нормированной случайной величины

Откуда P [−1≤ x ≤ 5]= P [− 2 < t < 2]= 2 Ф (2).

Воспользовавшись таблицей Лапласа, находим Ф (2) = 0,477, тогда P [−1≤ x ≤ 5]= 0,954 = 95,4%.

Ответ: Р= 95,4 %

Задача 6. После обработки результатов 25-ти наблюдений получена точечная оценка СКО результатов наблюдений Sx = 0,0025 мм. Приняв уровень доверительной вероятности P =1− q = 90%, найти границы доверительного интервала для СКО.

Решение: По таблице распределения Пирсона найдем границы доверительного интервала для k = n −1 = 24; q = 0,10:

Найдем границы доверительного интервала для СКО результатов наблюдений:

Полученные результаты говорят о том, что истинное значение СКО с вероятностью 90 % лежит в интервале (0,0020 – 0,0033) мм.

Ответ:

Задача 7. По приведенной погрешности определить класс точности миллиамперметра, который необходим для измерения тока от 0,1 мА до 0,5 мА (относительная погрешность измерения не должна превышать 1%).

Решение:

значение тока – х, берем в начале шкалы, так как в начале шкалы относительная погрешность измерения больше).

Ответ: класс точности миллиамперметра 0,2.

Дата добавления: 2015-04-30