Доверительный интервал и доверительная вероятность

Билет №26

Ряды предпочтительных чисел, построенные на основе геометрической прогрессии. Достоинства и недостатки.

Нормальный закон распределения случайных величин и его числовые характеристики.

Билет №25

Плотность нормального распределения для любой случайной величины описывается уравнением

Y=1/(s*√(2p))*e ^{-((x-a)*(x-a)) / (2*s*s)}

Yy=p(s) ax

М(x)=a – матожидание; а – теоретическое значение; s - СКО;

Перенесем ось ординат в точку матожидания, тогда по оси абсцисс будут откладываться случайные погрешности, а по оси ординат – плотность вероятности p((s)).

Теория показывает, что если систематические погрешности полностью исключены, то истинное значение измеряемой величины равно матожиданию результатов измерений. Абсцисса, соответствующая матожиданию называется центром распределения. Нормальное распределение характеризуется: матожиданием, дисперсией (D(x)= s²), средним квадратическим отклонением (s=√D(x)).

Ряд, построенный по геометрической прогрессии характеризуется тем, что отношение двух соседних членов остается неизменным во всем диапозоне ряда. N_n / N_n_i= const. Ряд более равномерный.

Доверительный интервал – интервал значений случайной погрешности, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое значение погрешности результата измерений. При нормальном распределении называется интервал P [-ε <δ<ε] ±E 68%

Доверительная вероятность - интервал значений случайной погрешности, внутри которого с заданной вероятностью находится искомое значение погрешности результата измерений.

ε=tσ

Дата добавления: 2015-04-30