Определение систематической погрешности

3.1Определение абсолютной погрешности средства измерений

Определяем абсолютную погрешность средства измерения по формуле:

, (1.7)

где К - класс точности средства измерений (значение берем из таблицы 1);

γ - предел допускаемой приведенной погрешности в процентах нормирующего значения;

xN - нормирующее значение, выраженное в единицах измеряемой величины.

Нормирующее значение для средств измерений с безнулевой шкалой (диапазоном преобразования) равен разности верхнего и нижнего пределов измерений (xВ - xН);, т. е. диапазону измерений.

=900-200

=1*700/100=7

3.2 Определениеотносительной погрешности измерений

Относительная погрешность средства измерений определяется по формуле (1.8):

, (1.8)

где x – измеренное значение (среднее для данного измерения),

Δ – значение абсолютной погрешности (таблица 2).

Получаем значения относительной погрешности средства измерения для пяти выборок (таблица 2):

Таблица №2-Значение относительной погрешности для пяти выборок

Тi,ср,^0С
δi	1,7	1,4	1,2	1,1	0,9

3.3 Определение методической погрешности

Методическая погрешность, обусловленная лучистым теплообменом между термопреобразователем и стенкой, определяется по формуле (1.9):

, (1.9)

где С0 = σ*108 - константа излучения;

σ = 5,67*10-8 Вт/(м2*К4) – постоянная Стефана – Больцмана;

εT – коэффициент черноты поверхности термоприемника; (εT - 0,94)

αk – коэффициент конвективной теплоотдачи между термометром и измеряемой средой (Вт/м2*К) (αk -550);

Чтобы приблизить температуру внутренней стенки трубы к температуре газового потока, ее необходимо покрывать тепловой изоляцией 2 (рисунок 3). При равных условиях погрешность измерения, обусловленная влиянием теплообмена излучением, тем больше, чем выше измеряемая температура газового потока.

Погрешность измерения, обусловленную лучистым теплообменом, можно также значительно уменьшить посредством экранирующих устройств.

В качестве примера на рисунке 4 показана схема установки термоприемника в трубопроводе, через который протекает газовый поток. На этой схеме термоприемник 1, установленный вдоль оси трубопровода, находится внутри экрана 2, изготовленного из листового металла. В этом случае теплообмен излучением происходит между термоприемником и поверхностью экрана, имеющего более высокую температуру tЭ, чем температура внутренней стенки tВС.

- термодинамическая температура термопреобразователя для пяти выборок

685 К

772 К

848 К

926 К

994 К

- термодинамическая температура стенки газохода для пяти выборок

605 К

692 К

768 К

846 К

914 К

Получаем значения методической погрешности ΔMi,°С для пяти выборок

21,9 К

32,1 К

43,2 К

56,9 К

71,1 К

3.4 Определение допускаемого отклонения термо-ЭДС

Допускаемое отклонение термо-ЭДС термоэлектрического термометра определяется по формуле (1.11):

(1.10)

где a, b, c – коэффициенты, определяемые из таблицы 5.

dE/dt –коэффициент преобразования термопары.

= (3+0,0075*(790,44-400))*0,0168=0,06639 мВ

Получаем значения допускаемых отклонений термо-ЭДС в мВ

По формуле (1.11) получаем значения относительных допускаемых отклонений для термопары для пяти исследуемых выборок (таблица 4).

Таблица 4 - Значения относительных допускаемых отклонений для термопары для пяти исследуемых выборок

Δ E1Т ,мВ	0.0148	0.015839	0.020763	0.01739	0.01906
Δ E1Т ,^0С	3	3.2	3.3	3.5	3.6

3.5 Расчет суммарной систематической погрешности

После определения отдельных составляющих систематической погрешности рассчитывается суммарная систематическая погрешность по формулам.

Абсолютная погрешность (таблица 7):

; (1.11)

Относительная погрешность (таблица 7):

. (1.12)

Таблица 5 – Значение суммарных систематических погрешностей для пяти выборок

Абсол.погр,^0С	7.83	7.87	8.01	7.98	8.03
Относ.погр	1,90	1.58	1.39	1.22	1.11

4 Расчет статистических характеристик

Расчет статистических характеристик так же выполняется для каждой статистической совокупности из пяти.

Наилучшей оценкой для математического ожидания является выборочное среднее арифметическое:

(1.13)

Выборочное среднее арифметическое для пяти выборок

411.94 К

498.42 К

575.51 К

653.28 К

720.38 К

Оценкой дисперсии случайной величины является выборочная дисперсия:

(1.14)

Значения дисперсии для пяти выборок

17.94

14.56

23.03

12.55

13.61

Величина σ является оценкой среднего квадратического отклоне­ния выборки (СКО).

Дата добавления: 2015-04-30