Построение гистограммы

На испытания было поставлено 40 элементов. Моменты отказов элементов представлены в таблице. Все элементы работали до своего отказа и после отказа не ремонтировались.

Построим дискретный вариационный ряд. Для этого отсортируем ряд по возрастанию и подсчитаем количество повторения для каждого элемента ряда.

Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса

n = 1 + 3,2log n

n = 1 + 3,2log(40) = 6

Решение.

Определение числа групп.

Ширина интервала составит:

h = (420-2.28)/6 = 69.62

Xmax - максимальное значение группировочного признака в совокупности.

Xmin - минимальное значение группировочного признака.

Определим границы группы.

Номер группы	Нижняя граница	Верхняя граница
1	2.28	71.9
2	71.9	141.52
3	141.52	211.14
4	211.14	280.76
5	280.76	350.38
6	350.38	420

Одно и тоже значение признака служит верхней и нижней границами двух смежных (предыдущей и последующей) групп.

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

2,28	2.28-71.9	1
4,24	2.28-71.9	2
6,76	2.28-71.9	3
7,22	2.28-71.9	4
8,4	2.28-71.9	5
12,8	2.28-71.9	6
28	2.28-71.9	7
34,9	2.28-71.9	8
38,3	2.28-71.9	9
38,8	2.28-71.9	10
47	2.28-71.9	11
47,7	2.28-71.9	12
48,4	2.28-71.9	13
51,6	2.28-71.9	14
59,1	2.28-71.9	15
63,5	2.28-71.9	16
65,7	2.28-71.9	17
68,6	2.28-71.9	18
71,9	2.28-71.9	19
73,7	71.9-141.52	1
74,7	71.9-141.52	2
78,2	71.9-141.52	3
78,8	71.9-141.52	4
81,7	71.9-141.52	5
88,9	71.9-141.52	6
96,1	71.9-141.52	7
102	71.9-141.52	8
103	71.9-141.52	9
109	71.9-141.52	10
113	71.9-141.52	11
117	71.9-141.52	12
122	71.9-141.52	13
127	71.9-141.52	14
129	71.9-141.52	15
142	141.52-211.14	1
143	141.52-211.14	2
235	211.14-280.76	1
291	280.76-350.38	1
327	280.76-350.38	2
420	350.38-420	1

Результаты группировки оформим в виде таблицы:

Группы	№ совокупности	Частота fi
2.28-71.9	1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19	19
71.9-141.52	20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34	15
141.52-211.14	35,36	2
211.14-280.76	37	1
280.76-350.38	38,39	2
350.38-420	40	1

Гистограмма.

Рис.2. Гистограмма

Вывод – наибольшее количество элементов выходящих из строя принадлежит интервалу 2.28-71.9

Ответ: На основание Рис.2 принимаем нормальное распределение

Дата добавления: 2015-04-30