Приклад виконання завдання А

Розрахунково-графічна робота. Лінійна апроксимація

Номер Вашого варіанту відповідає двом останнім цифрам номера залікової книжки.

8.1. Завдання А. Апроксимація функцією

Відомо, що між величинами і , наведеними в табл. 8.4, існує лінійна залежність . Знайдіть середнє значення коефіцієнта , випадкову похибку і відносну граничну похибку середнього значення коефіцієнта для надійної ймовірність . Побудуйте графік лінійної залежності і нанесіть на графік експериментальні точки.

Дані, за якими виконуються розрахунки, наведені в табл. 8.1, кінцеві результати розрахунків заносяться до табл. 8.2

Таблиця 8.1

Варіант
*											0,90

Таблиця 8.2

		, %
2,122	0,082	3,9

Виконуємо обчислення і заносимо результати до табл. 8.3

Таблиця 8.3

						–
						–
	1,0	16,0	100,0	196,0	361,0	674,0
	2,0	44,0	180,0	406,0	798,0	1430,0
	-0,122	2,513	-3,217	-0,703	1,688	–
	0,015	6,317	10,347	0,495	2,851	20,024

; .

З табл. 1.1 знаходимо коефіцієнт Стьюдента .

Знаходимо випадкову похибку середнього значення вимірюваної величини

.

Результат вимірювань із надійною ймовірністю подаємо у вигляді:

.

Відносна гранична похибка середнього значення вимірюваної величини

.

Відкладаємо на графіку рис. 8.1 експериментальні точки і будуємо пряму . Підставляємо в рівняння прямої . Отримуємо . Проводимо пряму через точки і .

Рис. 8.1. Лінійна апроксимація функцією .

Таблиця 8.4

Лінійна апроксимація.Завдання А

Варіант
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95
											0,90
											0,95

8.3. Завдання B. Апроксимація функцією

Відомо, що між величинами і , наведеними в табл. 8.8, існує лінійна залежність . Знайдіть середні значення і коефіцієнтів і , випадкові похибки і , а також відносні граничні похибки і середніх значень коефіцієнтів і для надійної ймовірності . Побудуйте графік лінійної залежності і нанесіть на графік експериментальні точки.

Дата добавления: 2015-04-30