Аналитические методы получения точечных оценок

Оценивание параметров распределений.

Экспоненциальное распределение

Для получения точечной оценки параметраl экспоненциального распределения используют статистики:

- при плане [NUN]

(3.1)

Распределение Вейбулла

Для получения точечных оценок параметров "а" и "b" распределения Вейбулла используются статистики при плане [NUN]:

; ; (3.2)

ПРИМЕР 3.1. Провести оценивание параметров распределения

Вейбулла для условий примера 2.2. при плане [NUN].

Решение:

Распределение наработки до отказа примет вид:

;

плотности вероятности отказов:

Вычисление параметров "a" и "b" по формулам (4.2) сведем в таблицу

.

N	ti	lnti	ai	ai lnti	ci	ci lnti
		3.466	0.0273	0.0946	-0.0727	-0.2520
		3.689	0.040	0.1455	-0.0780	-0.2837
		3.738	0.0525	0.1962	-0.0772	-0.2886
		3.989	0.0654	0.2609	-0.0719	-0.2868
		4.007	0.0793	0.3178	-0.0616	-0.2468
		4.094	0.0946	0.3873	-0.0454	-0.1859
		4.143	0.1124	0.4657	-0.0207	-0.0858
		4.317	0.1342	0.5793	0.0179	0.0773
		4.369	0.1642	0.7174	0.0851	0.3718
		4.564	0.230	1.0497	0.3246	1.4815
S=4.2144	S=0.301

; .

Нормальное распределение

Для получения точечных оценок параметров нормального распределения m и s используют статистики:

- при плане [NUN]

(3.3.)

Дата добавления: 2015-04-30