Пара сил, момент пары сил

Относительно точки

Тема 1.3. Пара сил и момент силы

Знать обозначение, модуль и определение моментов пары сил и силы относительно точки, условия равновесия системы пар сил.

Уметь определять моменты пар сил и момент силы относи­тельно точки, определять момент результирующей пары сил.

Рис.

Парой сил называется система двух сил, равных по модулю, параллельных и направлен­ных в разные стороны. Рассмотрим систему сил (F;F'), образую­щих пару. Пара сил вызывает вращение тела и ее дей­ствие на тело оценивается моментом. Силы, входящие в пару, не уравновешиваются, т.к. они приложены к двум точкам (рис. 4.1). Их действие на тело не может быть заменено од­ной силой (равнодействующей). Момент пары сил численно равен произве­дению модуля силы на расстояние между лини­ями действия сил (плечо пары). Момент считают положительным, если па­ра вращает тело по часовой стрелке (рис. 4.16): M(F;F') = Fa; M > 0.

Плоскость, проходящая через линии дей­ствия сил пары, называется плоскостью действия пары.

Свойства пар (без доказательств):

1. Пару сил можно перемещать в плоскости ее действия.

2. Эквивалентность пар. Две пары, моменты которых равны,
(рис. 4.2) эквивалентны (действие их на тело аналогично).

3. Сложение пар сил. Систему пар сил можно заменить равно­действующей парой.

Момент равнодействующей пары равен алгебраической сумме моментов пар, составляющих систему (рис. 4.3):

Рис.

Рис.

M_Σ = F₁ α₁ + F₂ α₂ + F₃ α₃ + … + F_n α_n;

4. Равновесие пар.

Для равновесия пар необходимо и достаточно, чтобы алгебраи­ческая сумма моментов пар системы равнялась нулю:

.

Дата добавления: 2015-04-30