Надежность системы с конечным временем восстановления

Основные понятия вероятности

Событие, вероятность события.

Частота или статистичская вероятность

Случайная величина

Невозможные и достоверные события

Для восстанавливаемой системы наряду с показателями, характеризующими ее отдельные состояния, вводятся комплексные показатели, характеризующие восстанавливаемый объект с двух и более сторон:

· Математическое ожидание длительности цикла работы объекта: Тцикла = Т + Тв,

где

Т - среднее время наработки до отказа объекта (элемента);Т в - среднее время восстановления объекта (элемента).

· Частота появления отказов объекта

· Коэффициент готовности, «Кг» - вероятность того, что объект работоспособен в произвольный момент времени

Коэффициент готовности имеет смысл надежностного коэффициента полезного действия, т.к. числитель представляет полезную составляющую, а знаменатель общие затраты времени. Коэффициент «КГ» оценивает эксплуатационные качества объекта и квалификацию обслуживающего персонала, характеризует готовность объекта (элемента) к работе. Его недостатком является то, что по нему нельзя судить о времени непрерывной работы объекта без отказов.

Статистическая оценка коэффициента «КГ»:

где

ti - время безотказной работы объекта (элемента) ЭС;

tвi - время восстановления элемента ЭС;

m - число отказов объекта (элемента) ЭС.

· Коэффициент неготовности (вынужденного простоя) - вероятность того, что объект неработоспособен в произвольный момент времени

Статистическая оценка «Кн»:

· Вероятности работоспособного состояния объекта и состояния восстановления для переменного (алтернирующего) процесса восстановления с экспоненциальным распределением длительности состояний определяются из выражений:

где

Рр(t) - вероятность работоспособного состояния объекта (элемента),

Рв(t) - вероятность состояния восстановления объекта,

μ - интенсивность восстановления объекта,

λ - интенсивность отказов объекта.

Дата добавления: 2015-04-30