Оценка эффективности функционирования сложных систем кратковременного действия с дискретным множеством состояний

Оценка эффективности функционирования сложных систем с учетом их надежности

В теории надежности не учитывается начальное функционирование технических систем. Каждый элемент имеет 2 состояния: работоспособный и неработоспособный в т.з. эффективности это обозначается или 100% эффективности работы, или 0%.

Находясь в работоспособном состоянии система N выполняет свои заданные функции с различным уровнем эффективности. Возникает задача оценки уровня эффективности функционирования.

Эффективность функционирования - степень целесообразности принятия системы в заданных условиях.

Эффективность полит. Можно оценивать по значению основных выходных показателей: ЭИС – с.т.з. экономики: рентабильность, себестоимость и т.д., с. т.з.

Выходной показатель можно сделать безразмерным, если проформировать относительно максимально возможного значения.

В качестве показателя эффективности применяется вероятность выполнения задачи, мат. Ожидание выходного показателя.

Сложные системы по методам расчета сохраняемости эффективности подразделяются:

-кратковременного действия

-длительного характера действия

ИС 1 типа полностью определяется состоянием элементов системы в момент решения задач. Система не переходит из одного состояния в другое в момент решения задач. ИС 2 типа с течением времени решения задачи переходит из одного состояния в другое, т.е. наблюдается траектория движения системы в пространстве состояний. Оценка эффективности ф. сложнее.

Для ИС 1 типа в качестве показателя эффективности могут применятся математическое ожидание значения выходных показателей системы. Для ИС 2 типа применяется математическое ожидание траектории движения системы в процессе решения задачи.

Пусть система состоит из 2-х элементов: a и b.

Состояния, в которых может находится система:

S0 - a и b в работоспособном состоянии, вероятность нахождения системы в этом состоянии H0, эффективность функционирования сис-мы Ф0

Sa – элемент а отказал, b – в работоспособном состоянии. Hа,Фа

Sb – элемент b отказал, a – в работоспособном состоянии. Hb,Фb

Sab – оба элемента отказали, Hab,Фab=0

Показатель эффективности функционирования сис-мы E= Ф0*H0+ Hа*Фа + Hb*Фb

H0+ Hа+ Hb+ Hab = 1

Pa, qa = 1- pa

Pb, qb = 1- pb

E= Ф0* pa* pb+ Фа* qa* pb+ Фb* pa* qb

Если система состоит из n- элементов:

S0 – все элементы в работоспособном состоянии, вероятность нахождения системы в этом состоянии H0, эффективность функционирования системы Ф0

Si – отказал i-тый элемент системы, Hi,Фi

…

Sij (i<j) – отказали i-тый и j-тый элементы с-мы, Hij,Фij

…

Sij…m (i<j<m)- Hij…m,Фij…m

…

S12….n - H12…n,Ф12…n

Дата добавления: 2015-04-30