Решение типовых задач. Измерение частоты, периода, интервалов времени и фазовых сдвигов

Измерение частоты, периода, интервалов времени и фазовых сдвигов

Рекомендуемая литература: [1, с. 129-143], [6, с. 104-142], [7, с. 141-160].

Методические указания

При изучении темы необходимо обратить внимание на основные измеряемые параметры и классификацию методов и приборов для измерения частоты, интервалов времени и фазовых сдвигов. При этом нужно четко представлять, в каком частотном диапазоне используются различные методы и приборы, и почему. Основное внимание следует обратить на изучение принципа действия и основных источников погрешностей цифровых частотомеров, измерителей временных интервалов и фазовых сдвигов, а также способов расширения их частотных диапазонов как вниз, так и вверх.

Контрольные вопросы

1 Что такое период, частота, длина волны, долговременная и кратковременная нестабильность частоты? В каком диапазоне частот используют понятие «длина волны»?

2 Как классифицируются приборы для измерения частоты и интервалов времени?

3. Какой принцип положен в основу работы резонансных частотомеров?

4 Перечислите источники возникновения погрешностей резонансных частотомеров.

5 Какой принцип положен в основу работы цифровых частотомеров? Как реализуются в этих приборах возможности измерения частоты, периода, интервалов времени, отношения частот?

6 Перечислите источники возникновения погрешностей цифровых частотомеров в различных режимах работы.

7 Какие трудности возникают при измерении низких и высоких частот?

8 Охарактеризуйте способы повышения точности измерения низких и инфранизких частот.

9 Что собой представляют гетеродинные преобразователи частоты и как с их помощью можно увеличить верхнюю границу частотного диапазона цифровых частотомеров?

10 Охарактеризуйте осциллографические методы измерения частоты: метод интерференционных фигур и метод круговой развертки.

11 Что такое фазовый сдвиг сигналов?

12 Какие методы используются для измерения фазового сдвига?

13 Какой принцип положен в основу измерения фазового сдвига методом суммы и разностей напряжений?

14 Какой принцип положен в основу измерения фазового сдвига нулевым методом? Какие устройства могут использоваться в качестве индикаторов при использовании этого метода?

15 Как осуществляется преобразование фазового сдвига во временной интервал?

16 Чем различаются неинтегрирующие и интегрирующие цифровые фазометры?

17 Перечислите источники возникновения погрешностей цифровых фазометров.

Задача № 1

Определить относительную погрешность измерения частоты резонансным частотомером, обусловленную неточностью настройки в резонанс. Добротность колебательной системы Q = 500, индикатором частотомера является магнито-электрический вольтметр с детектором среднеквадратического значения. В момент резонанса стрелка индикатора отклонилась на 80 делений.

Решение

Относительная погрешность измерения частоты резонансным частотомером, обусловленная неточностью настройки в резонанс, зависит от добротности колебательного контура Q и разрешающей способности индикатора резонанса:

,

где - показание индикатора (вольтметра) при резонансе;

- наименьшее уверенно отсчитываемое значение изменения показания индикатора, которое для стрелочных приборов составляет половину цены деления.

.

Задача № 2

Определить абсолютную погрешность измерения частоты f = 10 кГц цифровым частотомером, если время измерения T_u = 10 c, нестабильность частоты кварцевого генератора = ±1×10^-5.

Решение

Относительная погрешность измерения частоты f цифровым частотомером определяется величиной

,

где N - число подсчитанных импульсов.

.

Тогда абсолютная погрешность измерения частоты

(Гц).

Задача № 3

Определить частоту сигнала f, измеряемую с помощью цифрового частотомера с гетеродинным преобразователем частоты, если частота следования импульсов кварцевого генератора f₀ = 10 МГц, перестраиваемый фильтр выделил десятую гармонику генератора гармоник, а показание цифрового частотомера f_p = 142,3 МГц.

Решение

В случае использования гетеродинного преобразователя частоты измеряемая частота находится из формулы:

f = n×f₀ + f_p,

где n - номер гармоники генератора гармоник.

f = 10×10 +1×42,3 = 242,3 (МГ ц).

Задача № 4

Определить частоту синусоидального сигнала f_y, поданного на вход Y электронно-лучевого осциллографа, если на вход X подан сигнал с частотой f_x = =0,5 МГц и на экране получена интерференционная фигура ¥.

Решение

По виду интерференционной фигуры можно определить отношение между f_у и f_x. Для этого через изображение фигуры мысленно проводят вертикальную и горизонтальную линии так, чтобы они не пересекались с узлами фигуры.

Число пересечений вертикальной (n_y) и горизонтальной (n_x) линий с изображением фигуры связаны с f_у и f_x следующим соотношением:

n_y × f_y = n_x × f_x,

откуда

(кГц).

Задача № 5

Определить частоту сигнала f_z, поданного на вход Z осциллографа, если на входы X и Y поданы сигналы синусоидальной формы частотой f_x =0,8 кГц, сдвинутые по фазе относительно друг друга на 90 градусов. Количество разрывов изображения n = 8.

Дата добавления: 2015-04-30