Указания к решению. Решение задачи ведется в следующей последовательности

Решение задачи ведется в следующей последовательности.

1. В зависимости от номинального значения диаметра и поля допуска по стандарту выбираются предельные отклонения отверстия (приложение 1 или [5]): ES - верхнее отклонение размера отверстия; EI - нижнее отклонение размера отверстия. По стандартам (приложение 1 или [5]) выбирают в зависимости от номинального значения диаметра и поля допуска предельные отклонения вала: es - верхнее отклонение размера вала, ei – нижнее отклонение размера вала.

2. Определяются предельные размеры отверстия и вала, допуски размера отверстия и вала.

Наибольший предельный размер отверстия

D_max = D_H+ ES,

где D_H- номинальный диаметр отверстия.

Наименьший предельный размер отверстия

D_min = D_H+ EI.

Допуск отверстия

TD = D_max - D_min = ES - EI.

Наибольший предельный размер вала

d_max= d_H +es,

где d_H - номинальный диаметр валa.

Наименьший предельный размер вала

d_min= d_H + ei.

Допусквала

Td = d_max-d_min= es – ei.

3. Рассчитываются наибольшие и наименьшие зазоры или натяги в зависимости от характера посадки.

Наибольший и наименьший зазор (для посадки с зазором)

S_max ⁼ D_max - d_min = ES - ei,

S_min ⁼ D_min - d_max = EI – es.

Допускпосадки T_s = S_max- S_min⁼⁼ T_D + T_d.

Допуск любой посадки равен сумме допусков отверстия и вала, составляющих соединение.

Наибольший и наименьший натяги (для посадок с натягом)

N_max = d_max -D_min = es – EI,

N_min = d_min – D_max = ei – ES.

При расчете переходной посадки определяются максимальный зазор и максимальный натяг.

В случае расчета только зазоров минимальный зазор (для переходной посадки) может получиться со знаком минус, который указывает на то, что это натяг; в переходных посадках наименьший зазор численно равен наибольшему натягу.

Допуск переходной посадки (допуск натяга T_N или допуск зазора Т_S)

T_N = Т_S = N_max- N_min = S_max - S_min = N_max + S_max = T_D + T_d.

4. Для переходных посадок проводится расчет на вероятность получения натягов и зазоров.

Характер переходных посадок, трудоемкость сборки и разборки соединений определяются вероятностью получения натягов и зазоров.

При расчете вероятности зазоров и натягов обычно исходят из нормального закона распределения размеров деталей при изготовлении, характеризующегося кривой, приведенной на рис. 3 и расположенной симметрично относительно центра группирования. В этом случае распределение натягов и зазоров также будет подчиняться закону нормального распределения, а вероятности их получения определяются с помощью интегральной функции вероятности Ф(Z), значения которой приведены в табл. 14.

.

При выполнении расчета определяются средний натяг или средний зазор

.

Вероятность натяга Р_N = 0,5 + Ф(Z).

Р=Ф(Z)

P=0,5

Z=0

N=0

N

S

3×s_N

3×s_N

Рис. 3. Кривая закона нормального распределения

Средний натяг (зазор) является центром группирования кривой распределения (рис. 3). Среднее квадратичное отклонение натяга (зазора)

,

где T_D - допуск на размер отверстия; T_d допуск на размер вала.

Зона рассеивания натягов и зазоров в посадке определяется величиной 6s. Вероятностные предельные натяги и зазоры

N_{max вер} = N_C + 3s_N; N_{min вер}= N_C - 3s_N;

S_maxвер= S_C + 3s_S; S_minвер = S_C - 3s_S.

Определяется предел интегрирования Z, равный (при N_i = 0 или S_i= 0):

или .

Из табл. 14 понайденному значению Z определяется значение Ф(Z). Рассчитываются вероятность натягов (или процент натягов) и вероятность зазоров (процент зазоров).

Если всю площадь в границах ±3s принять за единицу (или 100%), то вероятность натягов и зазоров

; .

Процент соединений с натягом

Процент соединений с зазором

На сборочных чертежах посадка указывается в виде дроби, в числителе которой - поле допуска отверстия, в знаменателе - поле допуска вала. При обозначении посадки (рис. 4) вместо условных обозначений полей допусков указываются предельные отклонения размеров (мм)с указанием знака отклонения либоусловными обозначениями предельных отклонений с указанием справа в скобочкахих числовых величин (мм).

H7

n6

+0,039

+0,02

+0,03

Æ65H7

Æ65^+0,03

Æ65H7^(+0,03)

Æ65n6

Æ65

Æ65n6()

+0,039 +0,02

+0,039 +0,02

Æ65H7/n6

Æ65

Æ65H7/n6()

+0,03 +0,039 +0,02

+0,03 +0,039 +0,02

Рис. 4. Схема полей допусков и эскизы сопрягаемых деталей

Пример. Для посадки Æ65 выполняем необходимые расчеты, указанные в условии задачи 5.

1. Отклонения отверстия Æ65Н7 выбираем по таблице предельных отклонений в системе отверстия при размерах до 500 мм(приложение 1 или [5]). В интервале диаметров 50...80 мм для поля допуска Н7 основного отверстия 7-го квалитета верхнее отклонение ES = +30 мкм, нижнее отклонение EI = 0.

2. Отклонения вала Æ65n6 выбираются по таблице предельных отклонений в системе отверстия при размерах до 500мм (приложение 1 или [5]). Верхнее отклонение размера вала es = + 39 мкм, нижнее отклонение размера вала ei = + 20 мкм.

3. Определяем предельные размеры и допуски размера отверстия и вала. Отверстие D_max = D_H + ES = 65 + 0,03 = 65,03 мм,

D_min = D_H + EI = 65 + 0 = 65 мм,

T_D = D_max - D_min = ES – EI =65,03 - 65 = 0,03 - 0 = 0,03мм.

Валd_max = d_H + es = 65 + 0,039 = 65,039 мм,

d_min= d_H + ei = 65 + 0,02 = 65,02 мм,

T_d = d_max - d_min= es – ei = 65,039 – 65,02 = 0,039 - 0,02 = 0,019 мм.

Наибольшиеинаименьшиетабличныезазоры

S_max= D_max-d_min= 65,03 - 65,02 = 0,01 мм, S_min= D_min-d_max= 65 - 65,039 = - 0,039 мм

Знак минус указывает, что это натяг,

S_min = -N_max = -0,039 мм; N_max =0,039 мм.

Допуск посадки

T_пос = S_max + N_max = 0,01 + 0,039 = 0,049мм.

4. Так как посадка переходная, то рассчитаем вероятность появления при сборке натягов и зазоров.

Средний натяг

5. Среднее квадратичное отклонение натяга

6. Зона рассеивания натягов и зазоров

N_{max вер} = N_C + 3s_N = 14,5 + 3×5,9 = 32,2 мкм.

N_{min вер}= N_C - 3s_N = 14,5 - 5×5,9 = -3,2мкм (зазор).

Таблица 13

№ вар.	Обозначение посадки	№ вар	Обозначение посадки	№ вар.	Обозначение посадки	№ вар.	Обозначение посадки
	Æ42 H8/s7		Æ50 H8/u8		Æ35 H8/js7		Æ30 H8/f8
	Æ30 H8/u8		Æ100 H8/n7		Æ90 H8/e8		Æ65 H8/u8
	Æ32 H7/n7		Æ110 H8/m7		Æ60 M8/h7		Æ62 H8/k7
	Æ40 H8/m7		Æ85 H8/k7		Æ70K8/h7		Æ98 H8/js7
	Æ25 H8/k7		Æ75 N8/h7		Æ65 H8/h8		Æ15 H8/e8
	Æ23 H8/js7		Æ65 M8/h7		Æ50H8/d8		Æ58 H8/d8
	Æ45 H7/h7		Æ80 K8/h7		Æ35 H8/f8		Æ62 H8/s7
	Æ55 H8/e8		Æ35 Js8/h7		Æ52 H8/x8		Æ90 H8/c8
	Æ65 H8/c8		Æ10 D8/h8		Æ55 H8/z8		Æ30 H8/d8
	Æ36F8/h8		Æ70 H8/u7		Æ78 H8/k7		Æ60 H8/js7
	Æ12 H8/x8		Æ110 U8/h8		Æ40 H8/e8		Æ50 H8/s7
	Æ90 H8/s7		Æ37 H8/s7		Æ80 H8/u7		Æ35 H8/s7
	Æ47 H8/z7		Æ30 H8/c8

7. Предел интегрирования

Из табл. 14 по Z = 2,46 определяется значение Ф(Z) = 0,493.

Вероятность натяга P¹_N = 0,5 + 0,493 = 0,993.

Вероятность зазора P¹_S == 0,5 - 0.493 = 0,007.

Следовательно,при сборке примерно 99,30 % всех соединений будут с натягом, а 0,7 % соединений - с зазором.

Таблица 14

Значения Ф(Z)

Z	Ф(г)	Z	Ф(Z)	Z	Ф(Z)	Z	Ф(Z)
0,01	0,0040	0,16	0,0636	0,31	0,1217	0,46	0,1772
0,02	0,0080	0,17	0,0675	0.32	0,1255	0,47	0,1808
0,03	0,0120	0,18	0,0714	0,33	0,1293	0,48	0,1844
0,04	0,0160	0,19	0,0753	0,34	0,1331	0,49	0,1879
0,05	0,0199	0,20	0,0793	0,35	0,1368	0,50	0,1915
0,06	0,0239	0,21	0,0832	0,36	0,1406	0,52	0,1985
0,07	0,0279	0,22	0,0871	0,37	0,1443	0,54	0,2054
0,08	0,0319	0,23	0,0910	0,38	0.1480	0,56	0,2123
0,09	0,0369	0,24	0,0948	0,39	0,1517	0,58	0,2190
0,10	0,0398	0.25	0,0987	0,40	0,1554	0,60	0,2257
0,11	0,0438	0,26	0,1020	0,41	0,1591	0,62	0.2324
0,12	0,0478	0,27	0,1064	0,42	0,1628	0,64	0,2389
0,13	0,0517	0.28	0,1103	0,43	0,1664	0,66	0,2454
0,14	0,0557	0,29	0,1140	0,44	0,1700	0,68	0,2517
0,15	0,0596	0,30	0,1179	0,45	0,1736	0,70	0,2580
0,72	0,2642	0,98	0,3365	1,60	0,4452	2,50	0,4938
0,74	0,2703	1,00	0,3413	1,65	0,4505	2,60	0,4953
0,76	0,2764	1,05	0,3531	1,70	0,4554	2,70	0,4965
0,78	0,2823	1,10	0,3643	1,75	0,4599	2,80	0,4974
0,80	0,2881	1,15	0,3749	1,80	0,4641	2,90	0,4981
0,82	0,2939	1,20	0,3849	1,85	0,4678	3,00	0,49865
0,84	0,2995	1,25	0,3944	1,90	0,4713	3,20	0,49931.
0.86	0,3051	1,30	0,4032	1,95	0,4744	3,40	0,49966
0.88	0,3106	1,35	0,4115	2,00	0,4772	3,60	0,49984
0,90	0,3159	1,40	0.4192	2,10	0,4821	3,80	0,499928
0,92	0,3212	1,45	0,4265	2,20	0,4861	4,00	0,499968
0,94	0,3264	1,50	0,4332	2,30	0,4893	4,50	0,499997
0,96	0,3315	1,55.	0,4394	2,40	0,4918	5,00	0,499997

Задача 6

Дата добавления: 2015-04-30