Общие сведения о механических свойствах древесины

Принято различать следующие свойства древесины, проявляющиеся под действием механических нагрузок: прочность - способность со­противляться разрушению; деформативность - способность сопро­тивляться изменению размеров и формы, технологические и эксплуатационные механические свойства

Механические свойства древесины могут проявляться при действии статических (плавно возрастающих), ударных (действующих вне­запно полной величиной), вибрационных (попеременно изменяющих величину и направление) и долговременных (действующих весьма продолжительное время) нагрузок.

Показатели механических свойств древесины определяют обычно при растяжении, сжатии, изгибе и сдвиге (реже при кручении). Поскольку древесина - анизотропный материал ее испытывают в разных направлени­ях: вдоль или поперек волокон (в радиальном или тангенциальном направ­лении).

В древесине, как в любом другом материале, под действием внешних нагрузок возникают силы сопротивления Эти силы, приходящиеся на еди­ницу площади сечения тела, называются напряжением и выражаются в Н/мм² или МПа. Изменение размеров и формы тела под действием на­грузок называется деформацией. Напряжения и деформации могут возникать в теле и без участия внешних нагрузок вследствие неоднород­ных изменений его объема при сушке, увлажнении, нагревании и т. д. (см. §11, 14). Напряжения, действующие по нормали (перпендикуляру) к сечению тела, называются нормальными и обозначаются буквой σ (сигма). Напряжения, действующие в плоскости сечения, называются касательны­ми и обозначаются буквой τ (тау) Максимальное напряжение, предшест­вующее разрушению тела называют пределом прочности.

При установлении параметров технологических процессов механи­ческой и гидротермической обработки древесины, расчете элементов дере­вянных конструкций и в других случаях необходимо аналитическое опре­деление напряженного и деформированного состояния древесины. Многие конкретные задачи могут быть решены методами теории упругости и со­противления материалов, основанными на допущении, что материал, вос­принимающий усилия, наделен свойствами идеально упругого тела. Для такого материала характерна способность практически мгновенно (со ско­ростью звука) деформироваться при приложении нагрузки и столь же бы­стро и полностью восстанавливать размеры и форму после снятия нагруз­ки. Зависимость между напряжениями и деформациями (относительными удлинениями - укорочениями или сдвигом) идеально упругого тела ли­нейная и выражается законом Гука. Более общие и строгие решения полу­чают на основе теории упругости; частные и в значительной мере прибли­женные, но, как правило, достаточные для большинства инженерных рас­четов - методами сопротивления материалов.

Физическая зависимость, на которой основана теория упругости, на­зывается обобщенным законом Гука. Она представляет собой систему уравнений, в которые входят составляющие деформаций и напря­жений, действующих на трех взаимно перпендикулярных площадках (ком­поненты тензоров деформаций и напряжений). Связь между напряжениями и деформациями осуществляется через упругие постоянные.

У древесины близкая к линейной зависимость между напряжениями и деформациями наблюдается при кратковременных нагрузках до величи­ны напряжений, соответствующей пределу пропорционально­сти. При этом можно с приближением считать, что древесина подчиняет­ся закону Гука. Структурные особенности древесины определяют явно вы­раженные различия упругих свойств по разным направлениям, т. е. упру­гую анизотропию. Следовательно, применительно к древесине должна ис­пользоваться теория упругости анизотропного тела.

Ряд работ, проведенных Н.Н. Андреевым, А.П. Павловым, А.Н Ми­тинским, В.О. Самуйлло, Н.Л. Леонтьевым, Е.К. Ашкенази, Ю.С. Соболе­вым и др., позволили установить характер упругой анизотропии древесины и получить значения упругих постоянных для разных объемов древесины.

Малым объемам древесины, в которых пренебрегают кривизной го­дичных слоев, можно с достаточным основанием приписать схему ортого­нальной анизотропии, т. е. считать древесину ортотропным телом, которое имеет три взаимно перпендикулярные плоскости структурной симметрии, являющиеся одновременно плоскостями симметрии механиче­ских свойств. Любые два направления, симметричные относительно каж­дой такой плоскости, эквивалентны в отношении упругих свойств и проч­ности. Направления, нормальные к плоскостям симметрии, называются осями симметрии или главными осями анизотропии.

При ортогональной схеме анизотропии древесины плоскостями сим­метрии являются две продольные плоскости - радиальная аr и тангенци­альная аt и одна плоскость перпендикулярная направлению волокон - rt (рис. 43). Нормали этих плоскостей совпадают с направлениями осей структурной симметрии древесины, а - вдоль волокон, r - радиальное на­правление поперек волокон, t - тангенциальное направление поперек во­локон (по касательной к годичным слоям)

Рис. 43. Главные оси анизотропии древесины как ортотропного тела

Упругие деформации ортотроп­ного тела для общего случая действия нормальных σ и касательных τ напря­жений по всем трем площадкам сим­метрии определяются согласно обоб­щенному закону Гука следующим об­разом:

(66)

где ε - относительное удлинение или укорочение; γ- относительный сдвиг.

В уравнениях (66) упругие постоянные выражены через применяе­мые в технике показатели, модули упругости Е, модули сдвига G и коэф­фициенты поперечной деформации μ. При этом первый индекс у μ указы­вает направление поперечной деформации ε', второй- направление вы­звавшего ее напряжения σ. Двойные индексы у G соответствуют направ­лениям осей симметрии, между которыми происходит изменение прямого угла. При определении упругих деформаций ортотропного тела необходи­мо знать 12 показателей, из которых 9 - независимые.

Для сравнения следует напомнить, что для определения упругих де­формаций изотропного тела необходимы лишь три характеристики, из ко­торых две - независимые.

Для крупных образцов (сортиментов) древесины, у которых нельзя пренебречь кривизной годичных слоев, а также при отсутствии правиль­ной ориентации сечений элементов конструкции по отношению к годич­ным слоям (доски, бруски) есть основание применять схему трансверсальной изотропии. В этом случае предполагается, что для всех направлений, лежащих в плоскости перпендикулярной волокнам, механи­ческие свойства одинаковы. Следовательно, учитываются только различия между свойствами вдоль и поперек волокон. У трансверсально изотропно­го (транстропного) тела пять независимых характеристик упругости.

Между анизотропией упругих и прочностных свойств существует тесная связь. Однако различия в показателях прочности по разным структурньш направлениям выражены слабее, чем в показателях упругих свойств.

Анизотропия механических свойств может быть наглядно представ­лена в виде геометрической фигуры (поверхности анизотропии), изобра­жающей изменение показателя какого-либо свойства в зависимости от на­правления усилия. Например, на рис. 44 изображена поверхность анизо­тропии модуля упругости древесины ели. Подобный же вид имеют по­верхности анизотропии предела прочности. Поверхность, изображенная на рис. 44, имеет явно выраженные три взаимно перпендикулярные плоскости симметрии - ar, at, rt, что соответствует расчетной схеме ортотропного те­ла для малых объемов древесины. Наибольшая жесткость (и прочность) древесины соответствует направлению усилия вдоль волокон (по оси а), наименьшая - в поперечном направлении, составляющем угол около 45° с тангенциальным t и радиальным г направлениями.

Рис. 44. Поверхность анизотропии модуля упругости древе­сины ели [по 5]

При расчете прочности элементов деревянных конструкций учитывают величину действующих усилий (напряжений), а также их ориентацию по отношению к волокнам и годичным слоям. Наибо­лее опасны растягивающие напряжения, действую­щие поперек волокон, т. е. перпендикулярно пло­щадкам аг и at (см. рис. 43), и приводящие к появ­лению в древесине трещин, параллельных волок­нам. Хрупко разрушается древесина и при скалыва­нии из-за касательных напряжений, действующих, по указанным площадкам.

В некоторых элементах деревянных конст­рукций возникают сложные напряженные состоя­ния, при которых нормальные (главные) напряже­ния действуют одновременно по двум или трем вза­имно перпендикулярным площадкам. В этом случае расчет прочности ве­дется по так называемым критериям прочности древесины как анизотропного материала, подробно рассмотренным в работе [5]. Напри­мер, для случая плоского (двухосного) напряженного состояния, при кото­ром по двум взаимно перпендикулярным площадкам, параллельным оси t, действуют главные растягивающие напряжения, условие прочно­сти имеет вид:

(67)

где σ_а, σ_r, τ_ra - нормальные σ и касательные τ напряжения, действующие по площадкам, перпендикулярным к осям a и r; , , – пределы прочности древесины данной влажности W при растяжении по оси а, по оси r и по направлению, составляющему угол 45° с осями а и r; - пре­дел прочности при скалывании вдоль волокон по тангенциальной плоско­сти, так как касательные напряжения действуют по площадке перпендику­лярной оси r в направлении оси а; [σ _а ] - расчетное сопротивление при растяжении вдоль волокон; К- коэффициент запаса, принятый условно одинаковым при всех видах нагружения.

Таким образом, для расчета условий сохранения прочности детали при плоском напряженном состоянии необходимо знать механические ха­рактеристики древесины не только вдоль и поперек волокон, но и в диаго­нальном направлении.

Различают следующие режимы нагружения: статический, динамиче­ский, вибрационный и длительный. Последние два режима связаны с про­должительным приложением нагрузок. В этих условиях заметно проявля­ется зависимость деформативности древесины от времени.

Древесина, или, точнее, материал клеточных стенок, в основном представляет собой комплекс природных полимеров, имеющих длинные гибкие цепные молекулы. Такая особенность строения полимеров опреде­ляет особый характер их поведения под нагрузкой. При приложении уси­лий к полимеру могут возникнуть следующие три вида деформаций: уп­ругие - вследствие обратимого изменения средних междучастичных расстояний; высокоэластические, связанные с обратимой пере­группировкой частиц (звеньев цепных молекул); при этом объем тела не изменяется; вязко-текучие, обусловленные необратимым смещением молекулярных цепей; объем тела при этом также не изменяется.

Полимеры могут находиться в трех физических состояниях - стекло­образном, высокоэластическом и вязко-текучем. Каждое из них характери­зуется преобладающим типом деформаций. Для первого состояния харак­терны обратимые упругие деформации, для второго- также обратимые высокоэластические, для третьего - необратимые вязко-текучие.

Переход полимеров из одного состояния в другое обычно происхо­дит при изменении температуры, критические значения которой называ­ются температурой стеклования t_c и температурой текуче­сти t_т. Способность к увеличению деформации достигается не только по­вышением температуры, но и введением пластификатора. Теоретические исследования деформационных процессов полимеров проводятся на осно­ве реологии.

Реология - наука, устанавливающая наиболее общие законы раз­вития во времени деформаций и течения любых веществ. Различают фе­номенологическую и молекулярную реологию. Первая из них характеризует внешние проявления механических свойств материала под действием нагрузки во времени, вторая изучает молекулярный меха­низм деформаций. Для феноменологической и отчасти молекулярной рео­логии характерно изучение поведения реального материала на идеализиро­ванных, чаще всего механических моделях. На рис. 45,а показана реологи­ческая модель, состоящая из последовательно соединенных моделей упру­гого тела Гука и эластического тела Кельвина. Гуково тело символически изображено пружиной с модулем упругости Е₂, Кельвиново тело - в виде параллельно соединенных пружины (модуль упругости Е₁) и демпфера с жидкостью, имеющей коэффициент вязкости η. Зависимость, связываю­щая напряжения σ и деформации ε такой модели, имеет вид

, (68)

где Н=Е₂ – мгновенный модуль упругости; - длительный модуль упругости; - время релаксации.

На рис. 45,б показаны зако­номерности деформирования мо­дели. При приложении нагрузки мгновенно появляется деформа­ция σ/Н. Далее при постоянном напряжении σ = const возрастают по криволинейному закону эластические деформации, и при длительной вы­держке деформация стремится к величине σ/Е. После разгрузки немед­ленно возвращается упругая деформация, а затем с течением времени пол­ностью исчезает эластическая деформация. Таким образом, указанная мо­дель отражает поведение тела, деформации которого вполне обратимы.

Из формулы (68) видно, что поведение моделей и, следовательно, ре­альных тел можно описать при помощи соотношений, содержащих в об­щем случае напряжения, деформации и их производные по времени. Такие соотношения называются реологическими уравнениями; па­раметры, характеризующие модель (материал), называются реологи­ческими коэффициентами, а напряжения и деформации - рео­логическими переменными.

Реологические коэффициенты можно получить при двух основных видах испытаний - на ползучесть и релаксацию. В первом слу­чае ведется наблюдение за величиной деформации образца, возникающей под действием мгновенно приложенного и постоянного на протяжении ис­пытания напряжения. Во втором случае образцу мгновенно сообщается начальная деформация, которая на протяжении опыта поддерживается по­стоянной. При этом величина начальных напряжений уменьшается. Кроме того, реологические испытания часто проводят при постоянной скорости возрастания напряжений или при постоянной скорости деформации.

К числу эксплуатационных и технологических свойств, проявляющихся при воздействии усилий, можно отнести твер­дость, ударную вязкость, износостойкость, способность удерживать креп­ления и др. Сюда же относится и обрабатываемость древесины режущими инструментами. Вопросы, характеризующие это свойство: качество обра­зованной резцом поверхности, влияние материала на затупление резца, удельная работа резания и др. - рассматриваются в руководствах по реза­нию древесины.

§ 19. Механические испытания древесины; принципы,

Дата добавления: 2015-04-30