Деформации древесины

Реологические свойства и гигро(термо)-механические

Реологические свойства древесины проявляются в ее способности деформироваться под нагрузкой и во времени. Наиболее обстоятельно бы­ли изучены особенности деформирования древесины вдоль волокон. Ю.М. Иванов установил, что основным носителем реологических свойств древесины является ее анизотропный компонент, высокоориентированный полимер- целлюлоза. Воздушно-сухая древесина находится в состоянии естественного застеклования При нагружении ее можно выделить две об­ласти деформирования: первая - область обычной упругости, вторая - об­ласть вынужденно эластических деформаций. Эти увеличенные деформа­ции состоят в основном из термообратимых остаточных деформаций. На­пряжения, определяющие границу между двумя областями, представляют собой предел вынужденной эластичности древесины. Если напряжения во второй области воздействуют на набухшую древесину, она выходит из состояния естественного застеклования и приобретает высоко­эластические свойства. Высокоэластические деформации обратимы и в де­сятки раз превышают мгновенные упругие деформации натуральной дре­весины.

Автор [64] провел достаточно широкие исследования деформативно-сти древесины поперек волокон. Типичные закономерности деформирова­ния древесины под постоянной нагрузкой и после ее снятия иллюстрирует рис. 62. Как видим, при разгрузке образца мгновенно возвращается упру­гая деформация, через некоторое время исчезает эластическая деформация, но даже при длительном выдерживании сохраняются остаточные дефор­мации. Было показано, что для описания обратимых упруго-эластических деформаций применима реологическая модель, изображенная на рис. 45. Путем испытаний образцов при малой скорости нагружения (0,01 МПа/мин) с периодическими разгрузками (для исключения остаточ­ных деформаций) были получены значения мгновенного и длительного модулей упругости, а также времени релаксации древесины основных пород при различных значениях температуры и влажности.

Рис. 62. Деформирование древесины во вре­мени при нагружении и разгрузке (бук, рас­тяжение поперек волокон в радиальном на­правлении, t=60^оС, W=10 %; ε_е - упругая деформация; ε_υ - эластическая де­формация; ε_с - остаточная деформация

Методика испытаний и полученные результаты подробно освещены в учебном пособии [63] и монографии [64]. В качестве примера на рис. 63 представлены данные для березы и бука при 20°С. Как видим, повышение влажности приводит к резкому снижению величины реологических коэф­фициентов. Еще больше снижаются эти коэффициенты, если кроме того увеличивается температура древесины. Величина реологических показате­лей древесины практически не зависит от вида испытаний (растяжение или сжатие). В радиальном направлении поперек волокон реологические пока­затели примерно в 1,5 раза выше чем в тангенциальном.

Полученные в результате рео­логических испытаний, т, е. при ма­лой скорости нагружения, зависимо­сти между напряжениями и общими (включая и остаточные) деформация­ми имеют вид, показанный на рис. 64. Аналогичный характер имеют зави­симости и для других пород. Крести­ками на каждой кривой отмечены максимальные напряжения и дефор­мации, достигнутые в опытах. Кривые экстраполированы до напряжений, соответствующих пределам прочно­сти. При уменьшении скорости на­гружения общие деформации (при одном и том же напряжении) увели­чиваются в основном за счет возрас­тания остаточных и, отчасти, элас­тических деформаций.

Эти экспериментальные диаграммы растяжения удобно аппроксими­ровать степенной зависимостью вида

, (100)

где σ - напряжение; ε - деформация; σ_в и ε_в - постоянные для данной кривой величины, соответствующей некоторой фиксированной точке В; т - коэффициент.

Для дуба согласно рис.64 при ε_в =0,002 σ_В у разных кривых имеет значения 0,09-1,42 МПа, а коэффициент т равен 0,73-0,84.

При т =1 выражение (100) превращается в зависимость между на­пряжениями и деформациями линейно-упругого тела, в которой отношение равно модулю упругости.

Рис 65. Зависимости σ-ε-W при растяже­нии древесины березы в тангенциальном на­правлении (t=20°, υ=0,01 МПа/мин)

Наглядное представление о ха­рактере зависимости "σ-ε" при раз­ной влажности дают пространствен­ные диаграммы, одна из которых по­казана на рис. 65. Обобщенная зави­симость для семейства кривых: "на­пряжение - общая деформация" при разной влажности, но при постоянной температуре может быть с достаточ­ным приближением выражена уравне­нием

, (101)

где σ_н и ε_н - напряжение и деформация в фиксированной точке кривой σ = ƒ(ε) при W_п.н.; ΔW - падение влажности т.е. разность между пределом насыщения клеточных стенок W_п.н. и текущей влажностью W; т и γ - коэффициенты.

Экспериментами было установлено [64], что при снижении влажно­сти закрепленного поперек волокон стержня из древесины образуются очень большие квази-остаточные, замороженные деформации, достигающие более половины величины стесненной усушки. Позднее было показа­но, что явление перерождения значительной части упругих деформаций в остаточные наблюдается у нагруженных образцов только при снижении влажности или температуры, вызывающих увеличение жесткости древеси­ны, и сделаны соответствующие обобщения [65]. Обнаруженные законо­мерности удобно проследить на диаграмме деформирования древесины (рис. 66). Здесь для наглядности исходные криволинейные зависимости «Напряжения-деформации» при стабильной влажности заменены прямыми как для линейно-упругого тела. Ломаная линия 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 0 от­ражает следующую историю развития деформаций: 0 - 1 - сушка древеси­ны от влажности W_н до W_к, силовых деформаций нет, 1 - 2 – нагружение сухой (при W_к) древесины, силовые деформации достигают величины, со­ответствующей напряжению σ₂; 2 - 3 - увлажнение древесины при σ=σ₂=const, деформации увеличиваются из-за снижения жесткости дре­весины; 3 - 4 - высыхание древесины при σ= const, деформации не изме­няются, происходит накопление замороженных (остаточных) деформаций; 4 - 5 - разгрузка высушенной древесины, линия разгрузки параллельна ли­нии нагружения 1 - 2 и направлена под углом, соответствующим модулю упругости Е_к при конечной влажности; отрезок 1-5 характеризует вели­чину замороженных деформаций; 5 - 0 - увлажнение древесины и снятие задержанной деформации (редеформация).

Если высушенный при σ = const образец не разгружая подвергнуть увлажнению, это отразится линией 4-3, последующая разгрузка образца (во влажном состоянии) должна при­вести к снятию деформаций.

Рис. 66. Диаграмма деформирования при различных условиях нагружения и измене­ния влажности (схема)

При сушке закрепленного об­разца от стеснения усушки, равной ε= K_βΔW, возникают напряжения.

Приняв в исходной зависимости (101) т =1 и проведя суммирование приращений напряжений при беско­нечно малом падении влажности, получим уравнение

, (102)

где Е_н и Е_к - модули упругости при начальной W_н и конечной W_к влаж­ности; К_β - коэффициент усушки; ΔW = W_H-W_K.

Зависимость, отражающая рост напряжений при таком процессе, изображена на диаграмме кривой 0-6. Как видим, для того чтобы достичь таких же деформаций, как в процессе, отраженном ломаной 0 – 1 – 2 – 3 – 4, в этом случае требуются значительно большие напряжения. Разгрузка об­разца, высушенного при стесненной усушке, - отрезок 6-7, обнаруживает весьма большие замороженные деформации, соответствующие отрезку 1-7. Однако они все же меньше тех, которые можно получить при более низ­ких напряжениях, подвергая древесину нагружению во влажном состоя­нии, последующей сушке и разгрузке. Поэтому именно такая последова­тельность операций принята в технологических процессах гнутья и прес­сования древесины.

При нагружении древесины влажностью W₁ (при W_н>W₁>W_к) схе­ма изменений напряжений и деформаций будет иметь вид, показанный на рис. 67, а. Здесь отрезок 0-1 - сушка до W_l; 1-2 - нагружение при влажно­сти W₁, т.е. (ΔW=ΔW₁) до напряжения σ₂, соответствующего деформа­ции ε₀; 2-3 - сушка при σ=σ₂=const до влажности W_к, общая деформа­ция не изменяется и равна ε₀; 3-4 - разгрузка при W_к. Отрезок 5-4 харак­теризует замороженную деформацию ε' в конце сушки. Зависимость замо­роженных деформаций от текущих значений ΔW имеет вид

(103)

где γ, ΔW – см.обозначения к (101).

Если, не разгружая древесину при W_к, вновь ее увлажнить, то необ­ходимые для поддержания деформации ε_о = const напряжения определя­ются уравнением

, (104)

где E_w - модуль упругости при данной влажности W.

На диаграмме рис. 67,а напряжения σ_R на участке 3-2 сохраняются неизмененными, поскольку вызванное повышением влажности уменьше­ние E_w компенсируется увеличением обратимых (упруго-эластических) деформаций ε_eν=ε₀-ε_ƒ. Согласно (103) при дальнейшем увеличении влажности деформация ε_f = 0, и на учатке 2-6 происходит релаксация напряжений σ_R, вызванная снижением E_w

Если разгрузить древесину при W_к и, поддерживая ε' = const, увлаж­нять ее, возникнут напряжения σ_r, определяемые выражением:

σ_r=E_W(ε'-ε_ƒ). (105)

На рис 67,а участок 4-7 отражает рост напряжений σ_r от стеснения редеформации, а участок 7-8 - спад напряжений из-за снижения E_w.

Аналогичные явления происходят и при изменении температуры. На рис. 67,б,в показаны некоторые результаты опытов, проведенных автором совместно с Э.Б. Щедриной, с насыщенной водой (для исключения усуш­ки) древесиной. Как видно, закономерности, определяемые соотношения­ми (103), (104), (105), подтверждаются экспериментально. На рис. 67,б,в цифрами обозначены те же состояния, что и на рис. 67,а, полагая, разуме­ется, что изменяется не влажность, а температура древесины. Древесина "запоминает" температуру, при которой происходило ее нагружение, и за­висимости σ_R = ƒ(t) и σ_r = ƒ(t) резко изменяют свой характер при нагревании древесины выше указанной температуры. Эффект "памяти" у древе­сины связан с временной перестройкой ее структуры под управляющим воздействием нагрузки при охлаждении или высыхании Это проявляется при разгрузке в виде задержанных, "замороженных" деформаций. Нагре­вание или увлажнение древесины восстанавливает форму и размеры объ­екта или при стеснении возвращения задержанных деформаций вызывает появление напряжений.

Обобщая уже рассмотренные гигро(термо)-механические деформа­ции и учитывая возможность появления усталостных деформаций при циклических изменениях влажности (температуры) нагруженной древеси­ны можно записать:

, (106)

где ε_hm - гигро-механическая деформация; ε_е - мгновенная, упругая деформация; ε_υ - кратковременная, эластическая деформация (упругое последействие); ε _lw - деформация от уменьшения жесткости нагруженной древесины при увлажнении; ε_с - длительная деформация ползучести; ε _hf - деформация гигроусталости.

Рассматривая одноцикловое изменение влажности нагруженной дре­весины можно выделить два случая.

Случай 1. Увлажнение - нагружение - сушка

, (107)

где ε_еυ - упруго-эластическая деформация.

Случай 2. Нагружение - увлажнение - сушка

, (108)

В обоих случаях сушка не изменяет величину гигромеханических деформаций.

При разгрузке обнаруживается остаточная сет-деформация (от термина sеt, принятого в мировой литературе для обозначения остаточных деформаций, образующихся в результате сушки древесины) (ε_s) равная

, (109)

где ε_ƒ- замороженная упруго-эластическая деформация; ε_r – остаточная деформация ползучести.

Замороженная и остаточная деформация ползучести соответственно равны:

(110)

где индексы 1 и 2 означают влажное и сухое состояние древесины.

На рис. 68 показана схема изменения гигро-механических деформаций древесины, когда завершены не только временные, но и влажностные процессы. Здесь 0 – 1 линеаризированная зависимость между напряжениями и упруго-эластическими деформациями древесины в сухом состоянии при кратковременном нагружении; 1-2 - деформация ползучести ; 0-2 - медленное нагружение сухой древесины; 1-3 - кратковременная влажностно-силовая деформация при увлажнении ε _lw; 3-4 - деформация ползучести влажной древесины . Разгрузка образца в сухом (2-5) и влажном (4-6) состоянии обнаруживает остаточ­ные деформации ползучести, соответственно равные отрезкам 0-5 и 0-6.

Если нагруженная влажная древесина (после процесса 0-2-4 или 0-4) подвергается сушке, общая гигро-механическая деформация (0-4') не изменяется. После разгрузки в сухом состоянии возвращаются упруго-эластические деформации (8-4¹) и остаются сет-деформации ε_s (0-8). Они включают замороженные деформации ε_ƒ= (0-7) и остаточные деформации ползучести (отрезок 7-8, равный отрезку 3-4).

Аналогичные закономерности проявляются и при термо­механических деформациях.

При многократных циклических изменениях влажности нагружен­ной древесины жесткость (и прочность) древесины снижается, т. е. проис­ходит явление гигроусталости. Это явление было экспериментально исследовано в начале 90-х гг. автором совместно с Н.В. Скуратовым и Л.В. Поповкиной при растяжении в тангенциальном направлении поперек волокон древесины ели. Уже после шести циклов увлажнения-сушки с ам­плитудой 8 % (от 20 % до 12 %) при напряжениях 1,2 МПа модуль упруго­сти снизился примерно на 30 %.

В 1960 г. австралийские ученые Л. Армстронг и Р. Кингстон обна­ружили эффект увеличения прогиба нагруженных образцов древесины при циклических изменениях ее влажности, который позднее был назван "ме-хано-сорбционной ползучестью". На самом деле этот эффект вызван, в ос­новном, гигроусталостью древесины. Остающиеся после такой "тренировки" древесины сет-деформации включают остаточные деформации ползу­чести, замороженные деформации от одноциклового изменения влажности и деформации от гигроусталости.

Использование рядом исследователей: А. Ранта-Маунус, Т. Морен и др. понятия о механо-сорбционной ползучести для объяснения механизма развития сушильных напряжений в одноцикловых процессах не обоснова­но. Применяемый ими эмпирический коэффициент, снижающий расчетную величину сушильных напряжений, обусловлен образованием замороженных деформаций.

Реологические свойства древесины и особенности ее деформирова­ния при различной последовательности силовых, влажностных и темпера­турных воздействий учитываются при разработке режимов гидротермиче­ской и механической обработки, консервирования, модифицирования дре­весины.

Дата добавления: 2015-04-30