Занятие №28 Геометрическая прогрессия

Опр. геометрической прогрессией называется последовательность в которой каждый член начиная со второго равен предыдущему, умноженному на одно и то же число. Это число называется знаменателем геометрической прогрессии. - n -ный член, - знаменатель геометр. прогр..

Формула н-ного члена геом. прогр.:

Формула суммы n-первых членов геом. прогр.: ;

Формула суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии: .

Пример. , . Составить формулу н-ного члена арифм. прогр.. Найти первые 4 члена, , сумму 10 первых членов.

;

- нашли по формуле, - нашли по опр. арифм. прогр., .

, .

Сумму первых 10 членов найдем по второй формуле т.к. неизвестен

.

Спец формула: .

1. Написать первые 5 членов геом прогр, найти : а) ; б)

2. Составить формулу н-ного члена и написать первые четыре члена геом. прогр.:

а) , ; б) , в) , ; а) , .

3. Составить формулу н-ного члена и написать первые 3 члена геом. прогр.:

а) , ; б) , в) , ; а) , .

4. Составить формулу н-ного члена и найти , :

а) 1, 0,5…; б) 7, -1..

5. Определить, является ли данная последовательность геометрической прогрессией:

а) 0,5; 1; 1,5; 2…; б) -3; -9; -27;.

6. Составить формулу н-ного члена и найти :

а) , ; б) ,

7. Вычислить сумму бесконечно убывающей геом прогрессии:

а) , ; б) ,

Домашнее задание:

1. Написать первые 5 членов геом прогр, найти :

а) ; б)

2. Составить формулу н-ного члена и написать первые четыре члена геом. прогр.:

а) , ; б) , .

3. Составить формулу н-ного члена и написать первые 3 члена геом. прогр.:

а) , ; б) , .

4. Составить формулу н-ного члена и найти , :

а) -4; 0,5…; б) 0.2, -1..

5. Определить, является ли данная последовательность геом прогрессией:

а) 0,5; 1; 1,5; 2…; б) -3; -9; -27;.

7. Вычислить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

а) , ; б) ,

Дата добавления: 2015-04-30