Обработка погрешностей измерений

Классификация погрешностей измерений.

Разница между результатами измерения X' и истинным значением А измеряемой величины называется абсолютной погрешностью измерения:

(2.5)

Абсолютная погрешность, взятая с обратным знаком, называется поправкой измерительного прибора.

Относительная погрешность измерений: - отношение абсолютной погрешности к истинной величине. Определяется, как правило, в %.

(2.6)

Приведенная погрешность измерения: - отношение абсолютной погрешности к некоторому нормированному значению Х_n

(2.7)

Основная погрешность измерительного прибора: - погрешность, возникающая при нормальном использовании прибора. Её можно представить в виде суммы погрешностей - аддитивной и мультипликативной.

=a+b*X,

(2.8)

где а – аддитивная погрешность;

b – мультипликативная погрешность;

Х – текущее значение измерений.

Аддитивная погрешность – не зависит от чувствительности прибора и является постоянной для всего диапазона измерений.

Мультипликативная погрешность – зависит от чувствительности прибора и изменяется пропорционально текущему значению входной величины.

Интерпретация сказанного приведена на рисунке 2.1.

рис. 2.1.

У измерительных приборов, как правило, нормируется основная приведенная погрешность во всем диапазоне измерений, которая называется классом точности прибора. В соответствии с ГОСТ 8.401-80 классы точности выбирают из ряда: 1*10ⁿ; 1.5*10ⁿ; 2*10ⁿ; 2.5*10ⁿ; 4*10ⁿ; 5*10ⁿ; 6*10ⁿ, где n=1, 0, -1, -2, -3, ....

У цифровых измерительных приборов погрешность определяется из выражения:

,

(2.9)

где Х_к – конечное значение диапазона измерения,

Х – текущее значение измеряемой величины,

c и d – составляющие погрешности, приведенные на шкале или в паспорте цифрового прибора.

Если результат измерения определяется как совместное измерение, тогда погрешность результата можно определить воспользовавшись таблицей:

Функция	Погрешности
- абсолютная погрешность	- относительная погрешность
X+Y+Z
X-Y
X*Y
X^n	± n*X^n-1* x
Sin X	± cos X x	± ctg X x
Cos X	± sin X x	± tg X x
Tg X
Ctg X
Arctg X

Дата добавления: 2015-04-30