Метрические шкалы

Более совершенной по отношению к шкале порядка является шкала, составленная из определенных интервалов. Общепринятым, например, является измерение времени по шкале разбитой на интервалы равные периоду обращения земли вокруг солнца – года (летоисчисление). Эти интервалы делятся на более мелкие: сутки (период обращения земли вокруг собственной оси). Такая шкала называется шкалой интервалов.

Шкала интервалов позволяет определить не только то, что один размер больше другого, но и на сколько этот размер больше. Таким образом, на шкале интервалов определены такие действия как сложения и вычитание.

Недостаток шкалы интервалов заключается в том, что нулевая точка шкалы является условной, то есть нельзя сказать во сколько раз один размер больше или меньше другого.

Пример: При любом летоисчислении коренной перелом в ходе 2 мировой войны произошел под Сталинградом спустя 700 лет после разгрома Александром невским немецких рыцарей на льду Чудского озера. Если попытаться определить во сколько раз позже наступило это событие, то окажется следующее:1 – по григорианскому (нашему) календарю 1942/1242 = 1,563; 2 – по юлианскому календарю (от сотворения мира): 7448/6748 = 1,1; 3 – по иудейскому календарю (от сотворения Адама) 5638/4938 = 1,14; 4 – по исламскому календарю (начинается с момента бегства Магомета из Мекки в Медину, где была основана первая мусульманская община) 1320/620 = 2,13.

На шкале интервалов известен только масштаб, а начало отсчета может быть выбрано произвольно. Поэтому абсолютное значение размера величины определить невозможно.

Шкалы интервалов получают путем пропорционального деления интервала между двумя реперными точками. Так, в температурной шкале Цельсия один градус является 1/100 частью интервала между температурой таяния льда (0 градусов) и температурой кипения воды (100 градусов). В температурной шкале Реомюра этот же интервал разбит на 80 интервалов, а в температурной шкале Фаренгейта – на 180 градусов, причем начало отсчета смещено в сторону низких температур на 32 градуса.

Более совершенной является шкала отношений.

Шкала отношений может быть получена, если в качестве одной из реперных точек использовать не условный, а фактический ноль величины.

По шкале отношений уже можно отсчитывать абсолютные значения размера и определять не только, на сколько один размер больше другого, но и во сколько раз он больше.

Пример: Температурная шкала Кельвина. За начало отсчета принят абсолютный ноль температуры, при котором прекращается тепловое движение молекул. Вторая реперная точка – температура таяния льда, по шкале Цельсия этот интервал равен 273,16 градусам. Чтобы сохранить размер единицы, по шкале Кельвина делят этот интервал на равные части, составляющие 1/273,16 интервала. 1 Кельвин = 1 Цельсию.

Шкала отношений является наиболее совершенной из рассмотренных шкал. На этой шкале определено наибольшее число математических операций: сложение, вычитание, умножение, деление.

При этом, к сожалению, не все величины можно измерять по шкале отношений. Например, время принципиально не может быть определено по шкале отношений, т.к. невозможно определить его абсолютное начальное значение.

В теории шкал рассматривается еще и абсолютная шкала, по которой измеряют относительные величины: коэффициент усиления и затухания, КПД, коэффициент трения и т.д. Существует мнение, что абсолютная шкала соответствует познавательной процедуре счета.

Дата добавления: 2015-04-30