Распределение норм надежности основной системы по элементам

Рассмотренные модели позволяют определить показатели безотказности ОС по известным показателям надежности элементов – так решается задача при завершении технического проекта, после испытаний опытных образцов системы и составляющих элементов. Для этого случая: значения P_i(t) i– тых элементов хорошо известны и значение P_с(t) лишь уточняется и сравнивается с заданным в ТЗ на проект. При этом, если P_с(t) получается меньшей, чем в ТЗ, то принимаются меры по ее повышению (резервирование, использование более надежных элементов и т. п.).

Но на начальной стадии проектирования в ТЗ указывается лишь ВБР проектируемой системы и тогда при проектировании используются как элементы с известной надежностью, так и элементы, о надежности которых можно судить лишь по их аналогам (прототипам). При этом необходима предварительная оценка надежности элементов, которая, в дальнейшем, уточняется в ходе испытания опытных образцов системы и элементов. В этой ситуации применяются различные способы распределения норм надежности и выбор того или иного способа зависит от имеющейся информации о проектируемой системе.Среди них можно отметить следующие:

1. Распределение надежности по принципу равнонадежности элементов:

Здесь обычно по техническому заданию заданы P_с(t), n – число элементов системы и принимается, что распределение наработки до отказа элементов – экспоненциальное. Тогда при идентичных (равнонадежных) элементах () интенсивность отказа i –го элемента:

(4.12)

2. Распределение надежности с учетом данных о надежности аналогов.

Здесь по техническому заданию заданы: P_с(t), n – число элементов системы и интенсивности отказов аналогов – .Сначала определяется доля отказов системы из-за отказов i –го элемента:

(4.13)

где - интенсивность отказов системы по данным об аналогах.

Далее определяется ИО проектируемой системы: и требуемая интенсивность отказов составляющих элементов: .

3.Распределение надежности с учетом перспектив совершенствования элементов.

Здесь по техническому заданию заданы P_с(t), n – число элементов системы, а также изменение ИО аналогов за временной период [τ = 19XY по 200Z годы], аппроксимированное выражением:

λ_{аi τ} = φ(λ_аi, 19XY, τ), (4.14)

где λ_аi – - интенсивность отказов i –го аналога в 19XY году.

По этой формуле значение аналога λ_{аi τ} экстраполируется до года проектирования системы (τ_р) откуда получаются: λ_а1( τ_р ),…, λ_аi( τ_р ), далее определяется доля отказов системы из-за отказов i –го элемента:

(4.15)

и интенсивность отказов элементов системы по формуле где λ_с определяется по формуле (4.12).

Контрольные вопросы:

1. Основные цели и задачи расчета показателей надежности систем?

2. Определите состав рассчитываемых показателей безотказности системы?

3. Перечислите и поясните основные этапы расчета надежности систем?

4. Что такое структурная схема надежности?

5. Что такое математическая модель расчета надежности?

6. Какие виды резервирования существуют. В чем отличие нагруженного и ненагруженного резервирования?

7. Что такое кратность резервирования и в чем отличие целой и дробной кратности?

8. Что такое основная система и в чем состоит условие ее безотказной работы?

9. Как определяются показатели безотказности основной системы: ВБР и ИО?

10. Как определяются показатели безотказности основной системы: ПРО и МО наработки до отказа?

11. Какой закон распределения наработки до отказа будет иметь основная система, если законы распределения наработки до отказа элементов являются экспоненциальными (привести доказательство)?

12. В чем заключается необходимость распределения норм надежности между элементами основной системы?

13. Какие существуют способы распределения норм надежности между элементами основной системы, и чем они отличаются?

14. Структура проектируемой системы представляется основной системой, состоящей из 10 элементов «A», 15 элементов «B», 32 элементов «D» и 8 элементов «F». Интенсивности отказов элементов известны и равны: λ_A = 2·10 ^-6 час ^-1, λ_B = 4·10 ^-6 час ^-1, λ_D = 2.5·10 ^-6 час ^-1, λ_F = 5·10 ^-6 час ^-1. Определить среднюю наработку до отказа T_0с и ВБР системы за наработки t₁ = 100 час, t₂ = 1000 час и в интервале указанных наработок? Определить плотность распределения отказов системы при наработке t₂ = 1000 час?

Ответ: T_0с = 5 · 10 ³ час, P(t₁) = 0.98, P(t₂) = 0.819, P_с(t₁ , t₂) = 0.836, f(t₂) = 1.64 · 10^-4 час^-1

Дата добавления: 2015-04-30