Показатели безотказности. Единичные показатели надежности

Единичные показатели надежности.

Общие требования к показателям надежности.

Показателями надежности (ПН) называют количественные характеристики одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. В первом случае показатели называют единичными во втором – комплексными. ПН используются для принятия решений по обеспечению надежности объекта. Значение ПН нужно уметь вычислять для предстоящих условий работы объекта во-первых и оценивать фактические его значения при функционировании объекта, во-вторых.

Выбирая ПН, следует иметь в виду некоторые простые и очевидные рекомендации:

- выбранный ПН должен иметь простой физический смысл, допускать возможность оценки его значений различными методами на уровнях развития объекта и статистической (оценочной) оценки его значений по результатам эксплуатации или при проведении специальных испытаний;

- общее число ПН должно быть по возможности минимальным и в тоже время достаточным для принятия решения по обеспечению надежности на всех уровнях иерархии управления;

- выбранный ПН должен быть достаточно чувствительным к возмущениям приводящим к снижению надежности и к изменениям параметров характеризующих использование средств обеспечения надежности

Вероятность безотказной работы — вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ изделий не возникает (ГОСТ 27.002—89).

Статистическую оценку вероятности безотказной работы за время t определяют из соотношения

(2.1)

где N_p — число работоспособных изделий к концу времени t испытаний или эксплуатации; N — число изделий, поставлены на испытания или эксплуатацию; n(t) — число изделий, отказавших к концу времени t испытаний или эксплуатации.

Так как безотказная работа и отказ — взаимно противоположные события, то оценку вероятности отказа определяют формуле

(2.2)

Распределение отказов во времени характеризуется функцией плотности распределения f(t) наработки до отказа. Статистическая оценка плотности распределения имеет вид

(2.3)

где Δn(t)— приращение числа отказавших изделий за время Δt.В вероятностном смысле плотность распределения наработки до отказа

f(t)= (2.4)

Тогда вероятности отказов и безотказной работы в функции плотности распределения выразятся зависимостями

(2.5)

(2.6)

Интенсивность отказов в статистической трактовке определяется соотношением

(2.7)

В вероятностном смысле интенсивность отказов выразится зависимостью

(2.8)

Отсюда вероятность безотказной работы после преобразований определится по формуле

(2.9)

Это соотношение является одним из основных уравнений теории надежности.

В рассматриваемых способах оценки вероятности безотказной работы до первого отказа отказы не различаются по тяжести их последствий. В большинстве случаев при проектировании изделий необходимо установить критерий отказа изделия: по экономическим последствиям восстановления его работоспособности, исчерпанию ресурса и другим характеристикам.

Критерием отказа - признак или совокупность признаков нарушения работоспособного состояния объекта, установленные в нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации (см. лекцию №1).

Средняя наработка на отказ — это отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

Статистическую оценку среднего значения наработки на отказ вычисляют как отношение суммарной наработки за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации объектов и суммарному числу отказов этих объектов за тот же период:

(2.10)

Средняя наработка до отказа — это математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.

Среднюю наработку до отказа определяют по формулам: для непрерывной функции надежности

(2.11)

для дискретной функции надежности

(2.12)

где

(2.13)

(здесь N_pi — число работоспособных объектов на интервале наработки t_i+1 — t_i; N — общее число объектов, поставленных на испытание или в эксплуатацию); Δt_i=t_i+1-t_i; k — общее число рассматриваемых интервалов наработки эмпирической функции надежности.

Средняя наработка между отказами — это математическое ожидание наработки объекта от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа.

Статистическую оценку среднего значения наработки между отказами вычисляют как отношение суммарной наработки объекта между отказами за рассматриваемый период испытаний или эксплуатации к числу отказов этого(их) объекта(ов) за тот же период:

(2.14)

Перечисленные показатели безотказности в зависимости от целей исследования определяют на различных стадиях работы объекта. Так, наработку на отказ в период приработки объекта определяют для выявления ранних отказов с целью принятия необходимых мер по совершенствованию конструкции и технологии изготовления, исключающих причины появления подобных отказов при серийном производстве этих объектов.

На стадии серийного изготовления показатели безотказности определяют с целью контроля их нормируемых значений через определенные промежутки календарного времени.

Дата добавления: 2015-04-30