Расчётно-графическая работа № 2 1 страница

Q

q_a

Рисунок 2 – График связи между годовыми модулями стока р. Камы у пр. Добрянская (q) и р. Камы у г. Пермь (q_а).

1.2.3 Определение нормы стока по приближённой формуле

Норму стока по приближённой формуле определяют при очень коротком периоде наблюдений (n < 6 лет). Этот способ исходит из предположения, что линия связи стока в двух бассейнах проходит через начало координат и соотношение стока за различные периоды остаётся постоянным, а именно

, (1.25)

где , – среднее значение стока в изучаемом и аналогичном бассейне за одновременный короткий период наблюдений;

q₀, q_0,a – норма стока в изучаемом и аналогичном бассейне.

Отсюда норма стока и изучаемом бассейне (с коротким периодом наблюдений) равна

, (1.26)

Формула (1.26) может быть использована в случае, когда отношение находится в пределах 0,8 – 1,4, а отношение коэффициентов вариации стока в изучаемом и аналогичном бассейне в пределах 0,8 – 1,2. Расчёт по формуле (1.26) производим по тем же исходным данным, что и в предыдущем параграфе. Для рассматриваемого примера получаем

л/с·км².

1.3. Определение нормы стока при отсутствии гидрометрических данных

При отсутствии непосредственных гидрометрических наблюдений норму годового стока определяют по карте изолиний среднего многолетнего стока или интерполяцией значений стока между опорными пунктами.

В расчётно-графической работе требуется определить норму стока по карте изолиний. С этой целью на выкопировке из карты среднего годового стока рек России, с изолиниями в модулях q л/с·км² необходимо оконтурить изучаемый бассейн реки от истока до замыкающего (расчётного) створа. Находим центр тяжести бассейна на пересечении двух прямых линий, делящих бассейн примерно на две равные части по площади. Для центра тяжести бассейна определяем норму стока путём линейной интерполяции между ближайшими изолиниями. Если изолинии стока расположены неравномерно по площади, то норму стока определяют по карте изолиний как средневзвешенное

, (1.27)

где – площади бассейна между соседними изолиниями;

– средние значения стока между изолиниями;

F – общая площадь бассейна до расчётного створа.

По карте рекомендуется определять норму стока рек с площадями водосбора до 50 000 км², а при отсутствии резких изменений в рельефе и климатических условиях и с большими площадями. При определении по карте нормы стока малых водосборов необходимо вводить поправки для учёта местных факторов согласно указаниям, изложенным в «Руководстве по определению расчётных гидрологических характеристик».

На рис. 3 приведена карта среднегодового стока р. Камы у пр. Добрянская. По рисунку установлены площади между смежными изолиниями и затем по формуле (1.27) получена норма стока q = 11,2 л/с·км².

Рисунок 3 – Карта среднегодового стока р. Кама у пр. Добрянская (л/с·км²), М1:5000000.

В заключении первой части настоящей расчётно-графической работы следует произвести сопоставление результатов расчёта нормы годового стока различными способами, принимая в качестве основного способа – определение нормы стока по многолетним гидрометрическим данным.

Для рассмотренного примера результаты расчёта нормы годового стока приведены в табл. 2б.

Таблица 2б

	Многолетний ряд	Метод корреляции	График связи	Приближённая формула	Карта изолиний
Уравнение регрессии	Удлинённый ряд
q л/с·км^2	10,31	10,68	10,74	10,7	10,69	11,2
% отклонения	–	3,6	4,2	3,8	3,7	8,6

2. ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ ОБЕСПЕЧЕННОСТИ ГОДОВОГО СТОКА

Кривая обеспеченности стока (годового, максимального, минимального и др.) характеризует вероятные колебания стока в многодневной перспективе и позволяет определять значения стока заданных обеспеченностей.

Обеспеченностью гидрологической величины называется вероятность превышения рассматриваемого значения гидрологической величины среди совокупности всех возможных её значений.

Кривые обеспеченности могут быть эмпирические и теоретические (аналитические). Эмпирическая кривая обеспеченности годового стока строится по вероятности превышения Р % эмпирических точек, вычисленных для каждого члена ряда величин годового стока по формуле

%, (2.1)

где m – порядковый номер члена убывающего ряда наблюдённых значений годового стока,

n – число лет наблюдений.

Однако эмпирическая кривая обеспеченности непосредственно не даёт возможности решить вопрос о расходах за пределами фактических наблюдений, так как экстраполяция её довольно неопределённа и может привести к значительным ошибкам.

В связи с этим в гидрологии применяют ряд математических кривых распределения, наиболее полно отражающих характер изменчивости гидрологических величин. Наибольшего распространения в практике гидрологических расчётов получили биноминальная кривая распределения (кривая распределения Пирсона III типа) и кривые трёхпараметрического гамма-распределения, разработанные С. Н. Крицким и М. Ф. Менкелем. Параметры уравнений математических кривых распределения устанавливаются по исследуемому ряду наблюдений за скотом. Интеграл кривой распределения называют теоретической (аналитической) кривой обеспеченности стока.

В расчётно-графической работе исходными данными являются среднегодовые расходы воды за период 40 – 45 лет в том же расчётном створе, для которого определена норма стока. Требуется построить теоретическую кривую обеспеченности годовых расходов и сопоставить её с данными фактических наблюдений. Расчёт ведём в следующем порядке.

Вычисление параметров теоретической кривой обеспеченности

годового стока

Параметрами теоретической кривой обеспеченности годового стока являются: средний многолетний расход воды (норма стока) Q₀, коэффициент вариации годовых расходов C_v и коэффициент несимметрии C_S. Первые два параметра – Q₀ и C_v – нами определены ранее методом моментов (см.1.1.) с достаточной степенью точности ( < 10 %; < 15 %). Третий параметр – коэффициент несимметрии годового стока – находим методом подбора, исходя из условия наилучшего соответствия теоретической кривой с данными фактических наблюдений. В первом приближении принимаем .

Таким образом, для рассмотриваемого нами примера (р. Кама и пр. Добрянская, 1909 – 1950 гг.) имеем:

Q₀ = 1217 м³/с;

C_v = 0,23;

C_S = 0,46.

Вычисление ординат теоретической кривой обеспеченности стока

Полагая, что распределение годовых расходов соответствует биноминальному закону, ординаты теоретической кривой обеспеченности вычисляем по выражению

(2.2)

где Ф_р – нормированное отклонение ординаты кривой обеспеченности от среднего значения; определяется по таблице С. И. Рыбкина (приложение 1) в зависимости от C_S и обеспеченности Р, т. е. .

Вычисление ординат теоретической кривой обеспеченности средне-годовых расходов ведём в табл. 3. Для принятых обеспеченностей число лет N в течение которых данная величина встречается (превышается) в среднем один раз. Для многоводных лет (Р £ 50 %)

, (2.3)

для маловодных лет (Р > 50 %)

(2.4)

Абсолютные значения годовых расходов обеспеченности Р % определяем по выражению

, (2.5)

где К_р – ордината кривой обеспеченности (или модульный коэффициент обеспеченности Р %);

Q₀ – норма годового стока.

Таблица 3 - Вычисление ординат теоретической кривой обеспеченности р. Камы у пр. Добрянской

№ п/п	Обеспеченность Р %	Повторяемость один раз в N лет	Характеристика года	при Cv = 1	Фр·Cv	Кр=Ф Cv+1
.. ..	0,01   0,1 … … 99,9	10 000   1 000 … … 1 000	Ктастроф. многоводн. – “ – Оч. многоводн. … … Оч. маловодн. Катастр. маловодн.	4,74   3,75 2,65 … … – 1,99 – 2,46	1,090   0,862 0,609 … … – 0,457 – 0,566	2,090   1,862 1,609 … … 0,543 0,434	… …

По данным табл. 3 строим теоретическую кривую обеспеченности годового стока на миллиметровке (рис. 4) и на клетчатке вероятностей (рис. 5).

Рисунок 4 – кривая обеспеченности среднегодовых расходов воды р. Камы у пр. Добрянская, 1909-1950 г.г.

Проверка теоретической кривой обеспеченности

Теоретическую кривую обеспеченности годового стока необходимо сопоставить с данными непосредственных наблюдений. С этой целью измеренные среднегодовые расходы Q располагают в порядке убывания и вычисляют модульные коэффициенты (графы 3 и 4 табл. 4). Для каждого фактически наблюдённого годового расхода (или модульного коэффициента К) вычисляют его эмпирическую обеспеченность (графа 5 табл. 4) по формуле (2.1)

Таблица 4 - Вычисление эмпирической обеспеченности среднегодовых расходов воды р. Камы у пр. Добрянской

№ п/п	Годы	Среднегодовые расходы, Q, м^3/с	Модульные коэффициенты,	%
.. ..	… …	… …	1,437 1,404 1,379 … … 0,600 0,435	1,65 4,01 6,47 … … 96,1 98,4

Рисунок 5 – Аналитические (1) и эмпирические (2) кривые обеспеченности среднегодовых расходов воды р. Камы у пр. Добрянская, за период с 1909-1950 г.г.

Точки эмпирической обеспеченности (К и Р) наносят на график теоретической кривой обеспеченности (рис. 5). Если эти точки осредняют теоретическую кривую – значит она построена правильно. Несоответствие теоретической кривой обеспеченности данным фактических наблюдений указывает, прежде всего, на неправильность выбора параметра C_S. В таком случае необходимо изменить соотношение C_S и C_v и вновь построить теоретическую кривую обеспеченности.

3. РАСЧЁТ ВНУТРИГОДОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТОКА

При наличии гидрометрических наблюдений расчёт распределения стока по сезонам, месяцам (декадам) производят методом компоновки или методом реального года.

В методе компоновки внутригодовое распределение стока принимается из условия равенства вероятности превышения (обеспеченности) стока за год, стока за лимитирующий период и внутри его за лимитирующий сезон. Расчётная обеспеченность гарантированной отдачи воды назначается в соответствии с задачами водохозяйственного использования. Использование метода компоновки возможно в случае наличия данных наблюдений не менее, чем за 10 лет, при условии, что в этот период входят как маловодные, так и многоводные и средневодные годы.

Метод реального года состоит в том, что из ряда фактических лет наблюдений выбирают год, в котором обеспеченность годового стока, лимитирующего периода и сезона близки между собой и соответствуют расчётной обеспеченности. Процентное распределение стока в этом (реальном) году принимают в качество расчётного. Обоснованное установление внутригодового распределения стока по методу реального года возможно только при большом числе наблюдений – порядка 20 лет и более.

Исходными данными в расчётно-графической работе являются среднемесячные и годовые расходы воды за период 10 – 15 лет в том же расчётном створе реки, для которого определена норма стока и построена кривая обеспеченности годового стока. Требуется рассчитать внутригодовое распределение стока по методу компоновки при условии использования стока для орошения; расчётная обеспеченность годового стока Р = 80.

Рассмотрим методику расчёта на примере данных гидрометрических наблюдений на р. Каме у пр. Добрянской за 1922 – 1935 гг.

3.1. Межсезонное распределение стока

а) Выделение периодов и сезонов

Для расчёта межсезонного распределения стока год делят на два периода: многоводный и маловодный. На равнинных реках многоводный период соответствует весне, маловодный – межени. С целью большей детализации межсезонного распределения, один из периодов делят на два сезона, например в маловодном периоде межени можно выделить сезоны: летне-осенний и зимний. Всего в году должно быть не больше трёх сезонов. В зависимости от типа природного внутригодового распределения стока и целей водопотребления один из периодов назначается лимитирующим. Лимитирующий – это период наиболее неблагоприятный с точки зрения хозяйственного использования стока. Внутри лимитирующего периода выделяют лимитирующий сезон. Так, при использовании стока рек с весенним половодьем для орошения лимитирующим периодом будет межень, лимитирующим сезоном – летне-осенний, т. к. в это время сток в реке имеет наименьшее значение, а потребление воды максимальное. При проектировании мероприятий по борьбе с наводнением или при осушении – лимитирующим периодом будет многоводный.

В соответствии с делением года на сезоны расчёт внутригодового распределения стока ведут не по календарным годам, а по водохозяйственным, которые начинаются с многоводного периода.

Сроки сезонов назначают едиными для всех лет с округлением до целого месяца. Продолжительность многоводного периода назначается с учётом раннего и позднего сроков наступления половодья.

Примерные сроки основных сезонов для разных физико-географических районов России приведены в «Руководстве по определению расчётных гидрологических характеристик». В расчётно-графической работе границы сезонов принимаем приближённо в соответствии. С таблицей 5а.

Таблица 5а - Примерные сроки основных гидрологических сезонов

Бассейн реки	Продолжительность сезонов
Весна	Лето-осень	Зима
Сев. Двина, Верхняя Волга (до устья р. Камы), Кама Нижняя Волга, Днепр, Дон, Урал	IV – VI IV – V	VII – XI VI – XI	XII – III XII – III

Таким образом, в рассматриваемом примере (р. Кама у Добрянской) год делим на два периода: весна и межень. В межени выделяем сезоны: летне-осенний и зимний. лимитирующий период – межень, лимитирующий сезон – летне-осенний. Продолжительность сезонов в соответствии с таблицей 5а принимаем следующий: весна-апрель, май, июнь; лето – осень-июнь, август, сентябрь, октябрь, ноябрь; зима – декабрь и январь, февраль, март следующего года. Водохозяйственный год начинается с апреля и заканчивается мартом следующего года.

б) Определение величин стока по периодам и сезонам

в водохозяйственном году

Сток за отдельные сезоны и периоды каждого года выражается суммой среднемесячных расходов. В приведённом примере величина стока за сезон весны в каждом водохозяйственном году равна

Q_в = Q_IV + Q_V + Q_VI = .

Сток за летне-осенний сезон получается путём суммирования расходов (за месяц) с июля по ноябрь, т. е.

Сток зимнего сезона равен

В последнем водохозяйственном году при расчёте величины Q_з к расходу за декабрь прибавляем расходы за три месяца (январь, февраль, март) первого года. Вычисления величин стока по сезонам и периодам производим в таблице 5.

в) Расчёт параметров кривой обеспеченности сезонных стоков

Колебания сезонных значений стока и годового стока устанавливают путём построения теоретических кривых обеспеченности, которые определяются параметрами.

В данной работе, с целью сокращения вычислений, построение теоретических кривых обеспеченности сезонных величин стока опускаем. Определяем параметры стока за лимитирующий период (межень) по формулам

; ; .

Таблица 5 - Вычисление расчётных характеристик стока методом компоновки (межсезонное распределение) р. Кама у пр. Добрянской за 1922 – 1935 гг.

№ п/п

Годы

Расходы за лимитирующий сезон лето-осень

Суммарный сток лето-осень Qл-о

К

К – 1

(К – 1)^2

Расходы за сезон

Суммарный весенний сток Qв

IV

V

VI

VII

VIII

IX

X

XI

..

1922/22   1923/24   … 1934/35   1935/36

…

…

…

…

…

…

0,495   1,190   … 0,720   1,049

-0,505   0,190   … -0,280   0,049

0,255   0,036   … 0,078   0,002

…

…

…

…

Сумма

1,295

Продолжение табл. 5

№ пп

Годы

Расходы за сезон – зима

Суммарный зимний сток, Qз

Суммарный сток за межень

Кi

К – 1

(К – 1)^2

Расходы в убывающем порядке

%

XII

I

II

III

Qз

Qв

Qл-о

1922/23

0,516

-0,434

0,234

4,86

1923/24

1,258

0,258

0,067

11,81

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

…

1934/35

0,703

-0,297

0,088

88,1

1935/36

0,918

0,082

0,007

95,1

Сумма

1,281

Вычисления производим в табл. 5.

Для стока за летне-осенний период получаем

м³/с,

,

Для лимитирующего периода межени

м³/с,

C_S,м = 0,628

Параметры кривой обеспеченности годового стока определены нами ранее и имеют значение: Q_o = 1217 м³/с; C_v = 0,227; C_S = 0,454.

г) Определение расчётных величин стока за год и каждый сезон.

При расчёте внутригодового распределения стока по методу компоновки принимают обеспеченность годового стока, стока лимитирующего периода и лимитирующего сезона одинаковой и равной обеспеченности.

В данном случае расчётная обеспеченность Р = 80 %, следовательно

Р_м = Р_л-о = Р_г = 80 %

Зная расчётную обеспеченность, находим по кривым обеспеченности расчётные значения за год Q_г,р, за лимитирующий период Q_м,р и лимитирующий сезон Q_л-о,р, а именно

Q_г,р = К_р,г· Q_o· 12 (3.1)

Q_м,р = К_р,м· , (3.2)

Q_л-о,р= К_р,л-о· . (3.3)

Где К_р – ординаты кривых обеспеченности, определяемые по соответствующим параметрам с помощью таблиц трёхпараметрического гамма-распределения (приложение 2)

Q_o, , – средние значения годового стока, меженнего и стока за лето-осень.

Так как расчёты выполняются по среднемесячным расходам, расчётный расход за год требуется умножить на 12. Для рассматриваемого примера значения расчётных расходов равны

м³/с

м³/с

м³/с

Исходя из условия, что сумма стоков за все сезоны должна равняться годовому стоку (), расчётный сток нелимитирующего периода определяют как разность между стоком за год и стоком лимитирующего периода

(3.4)

В примере

м³/с

Расчётный сток нелимитирующего сезона (в нашем случае зимний сезон) находят по разности между стоком лимитирующего периода и лимитирующего сезона

(3.5)

Для рассматриваемого примера

м³/с

Обеспеченность расчётных значений весеннего стока и зимнего ( и ) можно определить по соответствующим кривым обеспеченности. Она получится отличной от расчётной обеспеченности. Таким образом, в результате первой стадии расчётов получены величины расчётного стока за каждый сезон и год, т. е.

Q_г,р, , Q_л-о,р, .

3.2. Внутрисезонное распределение стока

Расчёт внутрисезонного распределения стока произвадят по трём группам водности. К первой группе-многоводной относятся расходы с обеспеченностью Р < 33 %, ко второй, средней группе – расходы с обеспеченостью от 33 до 66 %; расходы с обеспеченностью Р > 66 % составляют третью, маловодную группу.

Дата добавления: 2015-04-30