Прямые однократные измерения. Подавляющее большинство технических измерений являются однократными

Подавляющее большинство технических измерений являются однократными. При однократных измерениях для получения результата измерения используется одно единственное значение показаний прибора. Однократное измерение, будучи фактически случайным, включает в себя инструментальную, методическую и субъективную составляющие погрешности измерения, в каждой из которых могут быть выделены систематические и случайные составляющие.

Особенностью однократных измерений является отсутствие информации о законах распределения случайных составляющих.

При измерении с точным оцениванием погрешности необходимо произвести оценку систематических и случайных составляющих погрешностей с последующим их раздельным суммированием.

где - доверительные границы результирующей случайной погрешности; - доверительная граница неисключенной систематической погрешности; P – доверительная вероятность, принятая при оценивании погрешностей.

По паспортным данным может быть получена оценка систематической погрешности прибора, а из анализа метода измерения – оценка систематической погрешности методического происхождения. После исключения из отсчета всех известных систематических погрешностей можно полагать, что погрешность исправленного результата состоит из неисключенных остатков систематических погрешностей и случайных составляющих погрешностей.

Доверительная граница систематической погрешности может быть рассчитана по формуле (6.9). В качестве границ Q_i принимают пределы допустимых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, погрешности расчетных поправок и др.

Составляющие случайных погрешностей могут быть рассчитаны по формуле (6.8), где оценка среднеквадратичного отклонения результата измерения найдена предварительно по результатам многократных наблюдений, с использованием данного метода и данного измерительного средства.

В практике часто встречаются прямые однократные измерения с приближенным оцениванием погрешности на основе метрологических характеристик средств измерения.

Верхняя оценка погрешности результата измерения может быть найдена суммированием составляющих по абсолютной величине:

(6.14)

где - предел допускаемой погрешности прибора; - дополнительные погрешности, связанные с эксплуатацией прибора в рабочих условиях.

Пример. Выполнено однократное измерение напряжения вольтметром класса точности 0,5 на участке электрической цепи сопротивлением R_i = 3 Ом. Показание вольтметра 0,9 В; шкала прибора 0¸1,5 В; внутреннее сопротивление вольтметра R_v = 1000 Ом; измерения выполнены при температуре среды +30^оС.

Оценим составляющие погрешности измерения методом приближенного оценивания погрешности.

Рис. 6.1. Схема измерения

Методическая погрешность определяется соотношением между сопротивлением участка цепи , на котором производится измерение падения напряжения, и сопротивлением вольтметра . Значение измеряемого напряжение и измеренное значение связаны между собой соотношением

Это соотношение позволяет найти значение измеряемого напряжения по измеренному значению , исключив тем самым методическую погрешность

Инструментальная составляющая погрешности измерения определяется основной и дополнительной погрешностями.

Допускаемая относительная погрешность вольтметра

d = (0,5×1,5)/0,9 = 0,83 %.

Дополнительная температурная погрешность определяется по паспортным данным и находится в пределах ± 0,5 %.

Границы погрешности результата измерений

d_S = 0,83 + 0,50 = 1,33 %.

Поскольку измерение не относится к точным, числовое значение погрешности можно округлить до d_S = 1,3 %. В форме абсолютной погрешности граница погрешности результата измерения равна D_S = 0,01 В.

Округляя, результат измерения можно представить в виде

U_x = (0,90 ± 0,01) В.

Дата добавления: 2015-04-30