Численные значения

Погрешности косвенных измерений

Численные значения

Вариант	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5	x 6	k	x min	x max	β
							0,1			0,90
					–	–	0,2			0,95
					–	–	0,5	-25		0,90
						–	1,0	-50		0,95
							0,1	-25		0,90
							0,2			0,95
							0,5			0,90
						–	1,0			0,95
					–	–	0,1			0,90
					–	–	0,2			0,95
					–	–	0,5			0,90
						–	1,0			0,95
							0,1			0,90
							0,2			0,95
							0,5			0,90
						–	1,0			0,95
					–	–	0,1			0,90
					–	–	0,2			0,95
					–	–	0,5			0,90
						–	1,0			0,95
							0,1			0,90
							0,2	-35		0,95
							0,5			0,90
						–	1,0			0,95
					–	–	0,1			0,90
					–	–	0,2			0,95
					–	–	0,5			0,90
						–	1,0			0,95
							0,1			0,90
	-75	-72	-73	-72	-74	-75	0,2	-100		0,95
							0,1			0,90
						–	0,2	-25		0,95
					–	–	0,5	-25		0,90
							1,0			0,95
							0,1	-25		0,90
							0,2			0,95
						–	0,5			0,90
					–	–	1,0			0,95
					–	–	0,1			0,90
					–	–	0,2			0,95
					–	–	0,5			0,90
					–	–	1,0			0,95
						–	0,1			0,90
							0,2			0,95
							0,5			0,90
							1,0			0,95
						–	0,1			0,90
					–	–	0,2	-25		0,95
					–	–	0,5			0,90
					–	–	1,0			0,95
						–	0,1			0,90
							0,2			0,95
							0,5			0,90
							1,0			0,95
						–	0,1			0,90
					–	–	0,2			0,95
					–	–	0,5			0,90
							0,1	-50		0,95
						–	0,1			0,90
					–	–	0.2			0,95
							0,1			0,95
					–	–	0,2			0,90
					–	–	0,5			0,95
						–	1,0			0,90
						–	0,1			0,95
							0,2			0,90
							0,5	-50		0,95
						–	1,0	-50		0,90
					–	–	0,1	-50		0,95
					–	–	0,2			0,90
					–	–	0,5			0,95
						–	1,0	-50		0,90
							0,1	-50		0,95
							0,2			0,90
							0,5			0,95
						–	1,0			0,90
					–	–	0,1			0,95
					–	–	0,2			0,90
					–	–	0,5			0,95
						–	1,0			0,90
							0,1			0,95
							0,2			0,90
							0,5			0,95
						–	1,0			0,90
					–	–	0,1			0,95
					–	–	0,2			0,90
					–	–	0,5			0,95
							1,0			0,90
	-27	-25	-26	-26	-24	–	0,1	-50		0,95
					–	–	0,2	-50		0,90
							0,1			0,90
						–	0,2	-50		0,95
					–	–	0,5	-50		0,90
							1,0			0,95
							0,1	-75		0,90
							0,2			0,95
						–	0,5			0,90
					–	–	1,0			0,95
					–	–	0,1			0,90
					–	–	0,2			0,95

z = f (a, b, c)	Δ z	εz
Aa ± Bb		100%·Δ z/̄z
abc	εz̄z /100
a/b	εz̄z /100
a^αb^βc^γ	εz̄z /100

A, B, α, β, γ – константы.

По заданным результатам прямых измерений (средние значения ̄̄a, ̄̄b, их предельные погрешности Δ a, Δ b) найдите среднее значение ̄z результата косвенных измерений,. абсолютную Δ z и относительную ε_z погрешности.

Пример выполнения задания

Данные:

Вариант	̄a	Δ a	̄b	Δ b	z = f (a, b)
*		0,08	0,23	0,02	a/b

Среднее значение результата косвенных измерений:

̄z = f (̄a, ̄b) = ̄a / ̄b = 2/0,23 = 8,70.

Относительная погрешность первого аргумента ε_a = 100%·Δ a / ̄a = 100·0,08/2 = 4 %.

Относительная погрешность второго аргумента ε_b = 100%·Δ b/̄b = 100·0,02/0,23 = 8,7 %.

Относительная погрешность результата косвенных измерений

.

Абсолютная погрешность результата косвенных измерений Δ z = ε_z̄z /100 = 9,6·8,70/100 = 0,83.

Результат косвенных измерений представляем в виде:

z = ̄z ± Δ z = 8,70 ± 0,83.

Вариант	̄a	Δ a	̄b	Δ b	z = f (a, b)
			1,23	0,11	a + b
			0,86	0,06	a − b
			2,15	0,13	a·b
			7,49	0,12	a/b
			3,82	0,32	a·b ^2
			2,15	0,15	a ^2 ·b
			1,11	0,10	a/b ^2
			0,52	0,04	a ^2 /b
			0,72	0,03	a·b ^3
			0,58	0,08	a ^3 ·b
			2,18	0,23	a/b ^3
			2,14	0,09	a ^3 /b
			2,87	0,08	a ^2 ·b ^2
			4,13	0,12	a ^2 /b ^2
			5,58	0,17	a ^3 ·b ^3
			2,14	0,14	a ^3 /b ^3
			0,38	0,06	a ^2 ·b ^3
			0,54	0,08	a ^3 /b ^2
			1,12	0,09	a ^3 ·b ^2
			9,99	0,92	b / a
			2,14	0,14	a + b
			0,60	0,04	a − b
			0,44	0,05	a·b
			0,31	0,03	a/b
			0,27	0,02	a·b ^2
			0,09	0,01	a ^2 ·b
			1,38	0,12	a/b ^2
			0,80	0,02	a ^2 /b
			0,70	0,01	a·b ^3
			0,50	0,03	a ^3 ·b
			1,23	0,11	a/b ^3
			0,86	0,06	a ^3 /b
			2,15	0,13	a ^2 ·b ^2
			7,49	0,12	a ^2 /b ^2
			3,82	0,32	a ^3 ·b ^3
			2,15	0,15	a ^3 /b ^3
			1,11	0,10	a ^2 ·b ^3
			0,52	0,04	a ^3 /b ^2
			0,72	0,03	a ^3 ·b ^2
			0,58	0,08	b / a
			2,18	0,23	a + b
			2,14	0,09	a − b
			2,87	0,08	a·b
			4,13	0,12	a/b
			5,58	0,17	a·b ^2
			2,14	0,14	a ^2 ·b
			0,38	0,06	a/b ^2
			0,54	0,08	a ^2 /b
			1,12	0,09	a·b ^3
			9,99	0,92	a ^3 ·b
			2,14	0,14	a/b ^3
			0,60	0,04	a ^3 /b
			0,44	0,05	a ^2 ·b ^2
			0,31	0,03	a ^2 /b ^2
			0,27	0,02	a ^3 ·b ^3
			0,09	0,01	a ^3 /b ^3
			0,38	0,12	a ^2 ·b ^3
			1,22	0,03	a ^3 /b ^2
			0,35	0,02	a ^3 ·b ^2
	0,2	0,02	0,23	0,05	b / a
			1,23	0,11	a + b
			0,86	0,06	a − b
			2,15	0,13	a·b
			7,49	0,12	a/b
			3,82	0,32	a·b ^2
			2,15	0,15	a ^2 ·b
			1,11	0,10	a/b ^2
			0,52	0,04	a ^2 /b
			0,72	0,03	a·b ^3
			0,58	0,08	a ^3 ·b
			2,18	0,23	a/b ^3
			2,14	0,09	a ^3 /b
			2,87	0,08	a ^2 ·b ^2
			4,13	0,12	a ^2 /b ^2
			5,58	0,17	a ^3 ·b ^3
			2,14	0,14	a ^3 /b ^3
			0,38	0,06	a ^2 ·b ^3
			0,54	0,08	a ^3 /b ^2
			1,12	0,09	a ^3 ·b ^2
			9,99	0,92	b / a
			2,14	0,14	a + b
			0,60	0,04	a − b
			0,44	0,05	a·b
			0,31	0,03	a/b
			0,27	0,02	a·b ^2
			0,09	0,01	a ^2 ·b
			1,38	0,12	a/b ^2
			1,2	0,05	a ^2 /b
		0,2	0,8	0,02	a·b ^3
		0,5	1,1	0.03	a ^3 ·b
			1,23	0,11	a/b ^3
			0,86	0,06	a ^3 /b
			2,15	0,13	a ^2 ·b ^2
			7,49	0,12	a ^2 /b ^2
			3,82	0,32	a ^3 ·b ^3
			2,15	0,15	a ^3 /b ^3
			1,11	0,10	a ^2 ·b ^3
			0,52	0,04	a ^3 /b ^2
			0,72	0,03	a ^3 ·b ^2
			0,58	0,08	b / a

Дата добавления: 2015-04-30