Обнаружение ухода систематической погрешности

Теоретическая часть

Цель работы

Определение интервальных оценок

Обработка результатов прямых измерений.

Лабораторная работа № 3

Контрольные вопросы

1. Что называется измерением?

2. Перечислите виды измерений.

3. Перечислите методы измерения.

4. Что называется средством измерения?

5. Перечислите метрологические характеристики средств измерения.

6. Дайте определение класса точности средств измерения.

7. Какие способы представления класса точности вы знаете?

8. Что называется погрешностью измерения?

9. Как классифицируются погрешности измерений?

10. Как исключаются грубые погрешности?

11. Как определяется систематическая погрешность?

12. Перечислите законы распределения случайных величин и их основные характеристики.

13. Дайте определение математического ожидания и дисперсии.

14. В чем суть принципа максимального правдоподобия?

15. Приведите формулы для расчета оценок математического ожидания и дисперсии.

16. Как осуществляется идентификация законов распределения случайной величины.

Овладение практическими навыками оценки доверительных интервалов.

Многократные измерения позволяют получить более точные значения измеряемых параметров и статических характеристик погрешностей. Перед обработкой результатов необходимо:

1) убедиться в отсутствии изменения систематических погрешностей, пользуясь критерием тренда;

Существует несколько способов обнаружения изменяющихся во времени систематической погрешности. Так, можно воспользоваться методом контура или методом наименьших квадратов. Эти методы позволяют не только обнаружить сам факт непостоянства, но и определять зависимость систематической погрешности от времени, что позволит в дальнейшем её исключить. Существуют и методы, позволяющие только обнаруживать изменение погрешности, но не дающие количественной оценки изменений.

Если систематическая погрешность изменяется монотонно, то применяют критерий тренда, сущность которого заключается в следующем:

Пусть получена последовательность из n независимых результатов многократных наблюдений , характеризуемая неравенством вида: где .

Каждое неравенство называют инверсией.

Общее число инверсий: , где - число инверсий для ,

Если последовательность наблюдений не содержит медленных изменений систематической погрешности, то число инверсий – дискретная величина с плотность вероятности , зависящей только от n и математического ожидания.

.

При закон распределения для числа инверсий нормализуется.

Если в ходе наблюдений систематическая погрешность увеличивается, то в среднем увеличивается и последующие результаты по сравнению с предыдущими, следовательно, уменьшается число инверсий. Если число инверсий окажется вне интервала (критическая область) выбранного для данной вероятности , то считают, что существует достаточно оснований для принятия гипотезы об уходе систематический погрешности. Если результаты наблюдений не содержат ухода систематический погрешности, то с вероятностью общее число инверсий окажется в пределах (табл. 3.1).

Вероятность попадания числа инверсий в критическую область (вне интервала ) называют уровнем значимости и выбирают малой: от 0,01 до 0,1.

Таблица 3.1 Границы для числа инверсий

при заданной вероятности

n	α = 0,1	α = 0,05
A­Н	AВ	A­Н	AВ

Дата добавления: 2015-04-30