Вероятное количество сопряжений с зазором равно

Пример

Для переходной посадки, указанной на схеме, определим номинальный диаметр, замерив его на сборочном чертеже и округлив до ближайшего значения из ряда [2]. Радиальное биение и коэффициент запаса точности выберем из задания по своему варианту.

Дано, например,: номинальный размер Ø 50;

радиальное биение F_r = 90 мкм;

коэффициент запаса точности K_T = 3.

Для обеспечения заданного радиального биения максимальный зазор S_max в переходной посадке не должен превышать (4.3)

S_max = 90/3 = 30 мкм.

Прежде чем выбрать посадку, определимся с системой образования посадки. В рассматриваемом примере примем систему вала. В курсовой работе выбор системы образования посадки необходимо обосновать.

Примем поле допуска основного вала Æ50 h6 и по таблицам стандартов [2] определим цифровые значения предельных отклонений: верхнее es = 0; нижнее ei = -16 мкм. Для того, чтобы максимальный зазор не превышал 30 мкм верхнее отклонение отверстия ЕS не должно быть больше 14 мкм (). Ближайшим полем допуска отверстия является Æ50 J_s7 c предельными отклонениями: ЕS = 12 мкм; ЕI = -12 мкм. Для выбранной переходной посадки построим схему расположения полей допусков (рис. 4.1) и определим:

наибольший зазор S_max = 28 мкм;

наибольший натяг N_max = 12 мкм;

средний зазор S_ср = 8 мкм, который соответствует средним размерам деталей и определяется по формуле:

, (4.4)

где - серединное отклонение отверстия;

- серединное отклонение вала.

Рис. 4.1. Схема расположения полей допусков переходной посадки

Определим вероятность получения в данной посадке зазоров и натягов, считая, что рассеяние размеров подчиняется нормальному закону, который описывается кривой Гаусса (рис. 4.2). На расстоянии х = S_ср = 8 мкм от оси у находится ордината, соответствующая нулевому зазору (натягу). Заштрихованная на рис. 4.2 площадь характеризует вероятность получения соединений с зазором, незаштрихованная – с натягом. Вся площадь под кривой соответствует общему числу сопряжений данной посадки, т. е. вероятность равна 1, или 100%.

Рис.4.2. Кривая Гаусса для закона нормального распределения

При законе нормального распределения среднее квадратическое отклонение σ определяется по формуле

, (4.5)

где TD - допуск отверстия;

Td - допуск вала,

а относительное отклонение z равно:

.

Определим диапазон рассеяния зазоров и натягов R, допуск посадки Т и покажем их на рис. 4.2.

; (4.6)

Т = TD + Td = 24 + 16 = 40 мкм. (4.7)

(4.8)

где 0,5 (50%) – половина площади под кривой Гаусса;

Ф(z) – функция от z, соответствующая площади, ограниченной участком кривой между центром группирования и ординатой с нулевым зазором (натягом).

Определим значение функции Ф(z) [2]:

.

Таким образом, вероятное количество сопряжений с зазором (заштрихованная площадь кривой)

или 95,15%.

Вероятное количество сопряжений с натягом

Дата добавления: 2015-04-30