Осциллографические измерения

(графические построения фигур Лиссажу, Задание 2)

Пример (Вариант № 9): На пластины X и Y электронно-лучевой трубки поданы напряжения u _x(t) и u _y(t). Считая чувствительность X и Y пластин одинаковой, графически построить траекторию луча при u _y(t) = U_m∙Cos(ωt+φ), где φ = 90⁰;

u _x(t) = U_mCos(ωt).

Решение:

1.В соответствии с принципом действия осциллографа [ 1,175] изображение на экране электронно-лучевой трубки появляется в результате одновременного действия на электронный луч двух взаимно перпендикулярных электрических полей, создаваемых напряжениями на отклоняющих пластинах. Эти интерференционные кривые получили название фигур Лиссажу. Для графического построения этих кривых ортогонально располагают «временные» графики напряжения на пластинах «Y» (рис.1,б) и на пластинах «Х» (рис.1,в), а пересечение «временных» осей позволяет определить центр экрана ЭЛТ.

2. По формуле приведения [ 2, 182] u _y(t) = U_m1 = Cos(ωt+90⁰) = −U_mSin(ωt). Графическое изображение этой функции приведено на рис.1,б.

Указание: 2.1.Для изображения синусоиды, сначала, следует выбрать отрезок на оси ОХ, соответствующий периоду Т₁ (например, на рис.1,б отрезок L₁ = 8 cм). Затем, на этой оси следует нанести «временной масштаб» кратный периоду Т₁ и «угловой масштаб» кратный 2π..

2.2.На «временной» оси графика напряжения на пластинах «Х» (рис.1,в) выбирают отрезок L₂ = L₁ (!) и наносят аналогичный «временной» и «угловой» масштабы. Равные отрезки позволяют графически изобразить электрические сигналы равных частот ω.

2.3.Если напряжения на пластинах имеют разные частоты (например, в варианте №20 на пластине «Y» действует напряжение с частотой 4ω, а на пластине «Х» − с частотой 5ω), то на этих равных отрезках L небходимо отложить (на рис 1,б) четыре периода T₁, а (на рис 1,в) пять периодов T₂.

3.Изображение на экране ЭЛТ получают по дискретным точкам. Для этого необходимо выбрать шаг дискретизации по времени ∆T или по фазе ∆φ. Удобнее использовать угловую величину ∆φ. Для получения изображения полусинусоиды необходимо иметь не менее 5-ти точек (см.рис1,б). Если использовать только 3 точки (1, 3, 5), то соединив эти точки прямыми линиями получаем треугольную фигуру. Точки 2 и 4 позволяют выявить характерный изгиб синусоиды. Таким образом чем меньше шаг дискретизации, тем ближе «ломаная» кривая к форме синусоиды. Из рисунка видно, что шаг дискретизации не должен быть больше ∆φ = π/4. Для этого угла синус равен 0,707, поэтому на графиках проведены уровни равные 0,707 U_m, которые позволяют находить дополнительные точки. Если частоты напряжений на пластинах не одинаковы, то шаг дискретизации выбирается на кривой с наибольшей частотой и применяется такой же величины к кривой с менньшей частотой. В результате число точек дискретизации на обоих диаграммах должно быть одинаково.

4.Дискретные точки нумеруются и проектируются на «экран ЭЛТ». Пересечение одноименных проекций дают точки искомой кривой (см.рис.1,а).

5.Правильность полученной кривой проверяется методом расшифровки фигур Лиссажу. Для этого необходимо полученную кривую «мысленно» пересечь взаимно перпендикулярными прямыми «X» и «Y» и подсчитать число точек пересечения n_x и n_y. Например, для эллипса (рис.1,а) n_x = 2 (точки 4 и 2), а n_y = 2 (точки 4 и 6). Тогда, в соответствии с известным соотношением n_x∙f_x = n_y∙f_y, [ 1,196], отношение частот f_x/f_y = 1, что совпадает с условием задачи. Для фигуры «горизонтальная восьмерка» на том же рисунке отношение частот равно 4/2 или 2/1.

Примечание: на рис. 1,в преднамеренно допущена ошибка, которую следует обнаружить, внимательно прочитав вышеприведенное указание.

T1

T1

а)

б)

L1,см = L2,см   ∆φ1 = ∆φ2

в)

T2

Рис.1

Список литературы.

1.Нефедов В.И., Хахин В.И., Федорова и др. Метрология и электро-радиоизмерения в телекоммуникационных системах: Учебник для вузов.−М.: Высш.шк., 2001.− 383 с.

2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. − М.: Гос.тех издат, 1974.−.608 с.

Перечень вопросов по дисциплине “Метрология, сертификация и технические измерения”-Рейтинг-1 этап.

1.Средства измерений (мера, первичный измерительный преобразователь, изме-

рительный прибор).[ 1, стр.30-32]

______________________________________________________________________

2.Классификация измерительных приборов по форме представления результата

измерения и по характеру измерений.[ 1, стр.33-38]

3.Преобразователи приборов прямого действия и приборов сравнения. Структур-

ные схемы и коэффициенты преобразования.[ 4, стр.45-48]

4.Метрологические характеристики: функция преобразования, чувствительность,

цена деления шкалы, порог чувствительности, вариация показаний.[ 1, стр.36-38,84-85]

5.Виды измерений: прямые, косвенные, совокупные и совместные.[ 1, стр.25-27]

6.Методы измерений: непосредственной оценки, сравнения, противопоставления,

дифференциальный, нулевой, замещения, совпадения.[ 1, стр.28-30, 2, стр.19-21]

7.Единицы измерений: основные, производные, внесистемные, кратные, дольные,

относительные.[ 3, стр.22-41, 1, стр.18-21]

8.Погрешности измерений: абсолютная, относительная, систематическая, случай-

ная, статическая, динамическая, основная, дополнительная, приведенная.[ 1, стр.48-53]

_____________________________________________________________________

9.Аддитивная и мультипликативная погрешности измерения. Классы точности из-

мерения.[ 1, стр.84-90]

10.Характеристики случайных погрешностей: абсолютная погрешность, матема-

тическое ожидание, СКО, плотность вероятности, нормальный закон распределе-

ния случайных погрешностей.[ 1, стр.55-61, 2, стр.33-42]

11.Интегральная функция распределения случайных погрешностей, доверитель-

ная вероятность и доверительный интервал.[ 1, стр.55-61, 2, стр.33-42]

12.Обработка результатов прямых измерений с многократными наблюдениями.

Промахи и способ их исключения. Способ представления результата измерений при большом и малом числе измерений. Коэффициент Стъюдента.[ 2, стр.43-46, 1, стр.66-73]

_____________________________________________________________________

13.Суммирование погрешностей прямых и косвенных измерений.[ 1, стр.76-84]

14.Правила проверки согласия опытного распределения случайной погрешности с

теоретическим. Гистограмма.[ 3, стр.119-121, 2, стр.33-34]

15.Государственная система стандартизации. Цели, задачи и методы стандарти-

зации. Методы стандартизации (симплификация, унификация, типизация, агрега-

тирование).[ 1, стр.306-313, 2, стр.174-179]

16.Виды и категории стандартов (ГОСТ, ОСТ, СТП).Государственные системы стандартов (ЕДСКП, ЕСКД, ЕСТПП, ГСИ).[ 1, стр.313-321, 329-334, 2, стр.180-182, 189-196]

17.Основы сертификации, варианты свидетельствования о соответствии. Методы определения показателей качества.[ 1, стр.341-345, 2, 197-199]

______________________________________________________________________

Литература.

1.Нефедов В.И.,Хахин В.И.,Федоров Е.В. и др. Метрология и элекрорадиоизмере-

ния в телекоммуникационных системах:.Учебник для вузов.− М.: Высшая шк.,2001..

2.Тартаковский Д.Ф.,Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические измерений: Учеб.для вузов.− М.: Высш.шк.., 2001.

3.Бурдун Г.Д.,Марков Б.Н. Основы метрологии. Учебное пособие для вузов. − М.: Изд-во стандартов, 1985.

4.Кукуш В.Д. Электрорадиоизмерения. Учебн. пособие для вузов.− М.: Радио и связь, 1985.

Перечень вопросов по дисциплине “Метрология, сертификация и технические измерения”–Рейтинг–2 этап.

1.Аналоговые измерительные приборы. Уравнение измерительного механизма.

Момент количества движения, вращающий и противодействующий моменты и

момент успокоения. Амплитудно-частотная характеристика ИМ.[ 2, стр.68-70, 3,стр.109-113].

2.Измерительный прибор магнитоэлектрической системы. Принцип действия.

Уравнение угла отклонения подвижной части (уравнение шкалы) ИМ. Применение.[ 2, стр.68-74, 3, стр.113-120].

3.Измерительный прибор электромагнитной системы. Принцип действия. Урав-

нение угла отклонения подвижной части (уравнение шкалы) ИМ. Применение.

[ 2, стр.74-75, 3, стр.136-139].

4.Осциллографические измерения. Структурная схема осциллографа. Развертка

луча по горизонтали, синхронизация развертки. Коэффициент отклонения луча осциллографа по вертикали, коэффициент отклонения луча осциллографа по горизонтали.[ 1, стр.174-183, 2, стр.89-94, 3, стр.175-182].

5.Основные осциллографические измерения: амплитуды, частоты (двумя мето-

дами). Измерительные схемы и рассчетные формулы.[ 1, стр.194-197,198-200, 3, стр.413-417].

6.Основные осциллографические измерения: фазы электрических сигналов и характеристик транзистора или полупроводникового диода. Измерительная схема.[ 2, стр.119-122, 217-220, 3, 417-418].

7.Цифровые измерительные приборы. Способы дискретизации аналогового

сигнала (по уровню и по времени). Способ представления числа в десятичной и двоичной системе. Управляющие сигналы цифровой техники. Некоторые устройства цифровой техники: компаратор-“детектор нуля”, компаратор- “детек-тор уровня”, логический элемент “И” в качестве электронного ключа.[ 1, стр.95-112, 118-119, 3, 212-220, 235-236].

8.Цифровой вольтметр постоянного тока. Структурная схема и временные диаграммы преобразования аналогового сигнала в цифровой код. Уравнение

преобразования. Некоторые устройства цифровой техники: компаратор-“детек-

тор нуля”, компаратор- “детектор уровня”, логический элемент “И” в качестве

электронного ключа.[ 1, стр.140-147, 2, стр.84-89].

9.Цифровые измерители частоты и периода. Структурные схемы и временные диаграммы преобразования аналогового сигнала в цифровой код. Уравнения преобразования.[ 1, стр.205-213]

10.Цифровой измеритель фазы электрических сигналов. Структурная схема и вре-

менные диаграммы преобразования аналоговой величины в цифровой код. Уравне

ния преобразования.[ 1, стр.222-228]

11.Мостовые методы измерения параметров элементов электрических цепей.

Условия равновесия мостовой схемы переменного тока. Особенности схем изме-

рения активных и реактивных сопротивлений.[ 1, стр.269-272, 3, стр.186-198]

Литература.

1.Нефедов В.И.,Хахин В.И.,Федоров Е.В. и др. Метрология и элекрорадиоизмере-

ния в телекоммуникационных системах.Учебник. М.: Высшая шк.,2001.

2.Тартаковский Д.Ф.,Ястребов А.С. Метрология, стандартизация и технические измерения. М.,Высш.шк.,2001.

3.Авдеев Б.Я. и др.(под ред. Душина Е.М.).Основы метрологии и электрические измерения.Л.,Энергоатомиздат,1987.

Дата добавления: 2015-04-30