Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Смешанное соединение сопротивлений




Электрические цепи постоянного тока.

Изучите материал по Л1.§2.2.-2.9; Л2.§1.1-1.9; Л3.§2.1-2.9.

Последовательное соединение Параллельное соединение
I1 = I2 = I3 = I U1= U2 = U3 = U
U1+ U2 + U3 = U I1 + I2 + I3 = I
R = R1+ R2 + R3
U = I R I = U / R
Р = Р1 + Р2 + Р3 = Σ UI = Σ I2R = Σ U2 / R
     

 

Эквивалентное сопротивление цепи.

U = I· R U = I· R

Баланс мощностей.

Пример 1.1. Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырёх резисторов. Мощность электрической цепи Р = 750 Вт. Определить эквивалентное сопротивление цепи, токи и напряжения на всех резисторах и для всей цепи. Решение проверить, используя баланс мощностей.

(Указание: номера токов, напряжений и мощностей должны совпадать номерами сопротивлений.)

 

 

Дано: R1=10 Ом; R2 = 50 Ом; R3 = 40 Ом; R4= 6 Ом; Р = 750 Вт.

Определить: R -? U-? U1-? U2 -? U3 -? U4 -? I1 -? I2 -? I3 -? I4 -?

 

Решение:

Определим эквивалентное сопротивление цепи методом свёртывания.

Если между сопротивлениями нет узла, то они соединены последовательно, а между двумя узлами имеется параллельное соединение сопротивлений.

R1 и R2 соединены последовательно, R12 и R3 параллельно, а R123 и R4 последовательно.

R12 = R1 + R2 = 10 + 50 = 60 Ом.

 

 

R = R123 + R4 = 24 + 6 = 30 Ом.

Определим токи и напряжения на всех резисторах.

Ток и напряжение для всей цепи:

 

Рис. 1.9. получается свёртыванием рис. 1.8. На рисунке 1.10 покажем токи и напряжения на резисторах R123 и R4:

 

 

U3 = I·R123 = 5 · 24 = 120 В. U4 = I4·R4 = 5 · 6 = 30 В.

 

Решение проверим, используя 2-ой закон Кирхгофа.

 

U = U3 + U4 = 120 + 30 = 150 В.

 

Резистор R123 получается от параллельного соединения резисторов R12 и R3.

Из рис. 1.11. имеем:

Решение проверим, используя 1-ый закон Кирхгофа. I = I1 + I2 = 2 + 3 = 5 A.

 

Резистор R12 получается от последовательного соединения резисторов

R1 и R2. Из рис. 1.12. имеем:

 

 

U1 = I1·R1 = 2 · 10 = 20 В. U2 = I2·R2 = 2 · 50 = 100 В.

 

Решение проверим, используя 2 - ой закон Кирхгофа.

 

U3 = U1 + U2 ; 120 = 20 + 100 = 120;

 

Баланс мощностей: Р = Р1 + Р2 + Р3 + Р4 ; Р = U· I;

 

150 · 5 =20 · 2 + 100 · 2 + 120 · 3 + 30 · 5 = 40 + 200 + 360 + 150 = 750;

750 = 750;

Ответ представим в виде таблицы:

  R1 R2 R3 R4 вся цепь
R (Ом)
U (В)
I (А)
Р (Вт)

Задача 1.1. Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырёх резисторов. Дана одна из величин U,I или Р. Определить эквивалент- ное сопротивление цепи, токи и напряжения на всех резисторах и для всей цепи. Решение проверить, используя баланс мощностей.



(Указание: номера токов, напряжений и мощностей должны совпадать номерами сопротивлений.) Данные выбрать из таблицы 1.1.

Таблица 1.1.

№ варианта № рис. R1 Ом R2 Ом R3 Ом R4 Ом U, I, P
1.13 1.14 1.15 U =120 В I = 5 A P = 1152 Вт
1.16 1.17 1.18 U =160 В I = 10 A P = 576 Вт
1.19 1.20 1.21 U =12 В I = 6 A P = 450 Вт
1.22 1.13 1.14 U =96 В I = 15 A P = 250 Вт
1.15 1.16 1.17 U =48 В I = 15 A P = 375 Вт
1.18 1.19 1.20 U =60 В I = 6 A P = 720 Вт
1.21 1.22 1.13 U =60 В I = 3 A P = 937,5 Вт
1.14 1.15 1.16 U =60 В I = 12 A P = 1440 Вт
1.17 1.18 1.19 U =90 В I = 24A P = 1440 Вт
1.20 1.21 1.22 U =100 В I = 5 A P = 320 Вт
1.13 1.14 1.15 U = 48 В I = 9 A P = 172 Вт
1.16 1.17 1.18 U = 120B I = 10A U = 96 B
1.19 1.20 1.21 U = 90 B I = 9 A U = 90 B
1.22 1.13 1.14 U = 78 B Р = 720 Вт U = 144 Вт
1.15 1.16 1.17 U = 72 Вт I = 12 А U = 90 B
1.18 1.19 1.20 I = 48 A I = 9 A U = 117В
1.21 1.22 I = 15A I = 9A
               

 

 

 

Пример 1.2.Дана электрическая цепь со смешанным соединением резисторов. Номера токов, напряжений и мощностей совпадают с номером резистора.

Определить:

1.эквивалентное сопротивление электрической цепи;

2.используя известную величину тока, напряжения или мощности вычис-

лить токи и напряжения, по закону Ома для участка цепи, на всех резис-

торах и для всей цепи; законы Кирхгофа использовать для проверки;

3.проверить решение методом баланса мощностей.

 

 

Рис.   R1 Ом R2 Ом R3 Ом R4 Ом R5 Ом R6 Ом Дополнительный параметр
  1.23                   Р = 250 Вт

 

Решение:

Для определения эквивалентного сопротивления используем метод свёртывания.

R5 и R6 cоединены параллельно, а R4 и R56 последовательно.

R3 и R456 cоединены параллельно, R1 и R2 c R3456 последовательно.

 

 

 

Определим ток и напряжение всей цепи:

Из рис. 1.26 видим, что резисторы R1, R3456, R2 соединены последовательно,

определим напряжения и токи на R1, R3456, R2. На рис.1.27 покажем токи и напряжения.

I = I1 = I2 = I3456 = 5 А.

 

U1 = I1· R1= 5 · 1 = 5 В. U2 = I2· R2= 5 · 3 = 15 В. U3 = I·R3456 = 5 ·6 = 30 B.

 

Проверим используя 2-ой закон Кирхгофа.

U = U1 + U3 + U2 ; 50 = 5 + 30 + 15 = 50. 6 15 2

 

Рассмотрим резистор R3456. Выделим из рис. 1.25. часть с резисторами R3 и R456, получим рис.1.28. Ток I456 равен I4 т.е. I456 = I4. Определим токи I4 и I1. Из рис. 1.28 видно: напряжение U456 = U3 т.к. R3 и R456 соединены параллельно. Токи в ветвях:

 

 

Проверим, используя 1-ый закон Кирхгофа.

 

I1 = I3 + I4; 5 = 2 + 3 = 5.

 

Отделим из рис.1.24 резисторы R4 и R56. Эти резисторы соединены последовательно. На рис. 1.29 покажем напряжения U4 и U56 = U5 = U6.

Ток I56 = I4 = 3А.

 

U4 = I4· R4 = 3 · 6 = 18 В. U5 = U6 = U56 = I4· R56 = 3 · 4 = 12 В.

 

Проверим используя 2-ой закон Кирхгофа.

 

U456 = U3 = U4 + U56 ; 30 = 18 + 12 = 30.

 

Из рис.1.23 видим, что резисторы R5 = R6 соединены параллельно. На рис.1.30 покажем токи I5 и I6. Определим токи на резисторах R5 и R6 .

 

 

Проверим используя 1-ый закон Кирхгофа: I4= I5 + I6; 3 = 2 + 1.

 

Из рис.1.30 определим напряжения на R1 и R2: I = I1 = I2 = I3456 = 5 А.

 

U1 = I1· R1= 5 · 1 = 5 В. U2 = I2· R2= 5 · 3 = 15 В.

 

Решение проверим используя баланс мощностей:

 

P·I = ∑ U·I; U·I = U1·I1 + U2·I2 + U3·I3 + U4·I4 + U5·I5 + U6·I6;

50·5 = 5·5 + 15·5 + 30·2 + 18·3 + 12·2 + 12·2 = 250.

250 = 250

Таблица ответов:

  R1 Ом R2 Ом R3 Ом R4 Ом R5 Ом R6 Ом Вся Цепь
R Ом
U В
I А
P Вт

Задача 1.2.Дана электрическая цепь со смешанным соединением резисто- ров. Номера токов, напряжений и мощностей совпадают с номером резистора. Данные выбрать из таблицы 1.2.

Определить используя заданную величину U,I, или Р:

1.Эквивалентное сопротивление электрической цепи.

2.Используя известную величину тока, напряжения или мощности вычислить токи и напряжения, по закону Ома для участка цепи, на всех резисторах и для всей цепи. Законы Кирхгофа использовать для проверки.

3. Решение проверить методом баланса мощностей.

 

Таблица 1.2.

№ варианта № рис. R1 Ом R2 Ом R3 Ом R4 Ом R5 Ом U, I, P
1.31 1.32 1.33 U = 24 В. U = 60 В. U = 24 В.
1.34 1.35 1.36 U = 24 В. U = 40 В. U = 90 В.
1.37 1.38 1.39 U = 20 В. U = 50 В. U = 40 В.
1.40 1.31 1.32 U = 40 В. I = 9 А. I = 12 А.
1.33 1.34 1.35 I = 12 А. I = 6 А. I = 15 А.
1.36 1.37 1.38 I = 20 А. I = 18 А. I = 8 А.
1.39 1.40 1.31 I = 15 А. I = 12 A. P = 288 Вт.
1.32 1.33 1.34 P = 320 Вт. P = 108 Вт. P = 1200 Вт.
1.35 1.36 1.37 P = 864 Вт. P = 324 Вт. P = 364 Вт.
1.38 1.39 1.40 P = 648 Вт. P = 150 Вт. P = 2400 Вт.
1.31 1.32 1.33 U = 48 В. U = 48 В. U = 45 B.
1.34 1.35 1.36 U = 60 B. U = 56 B. I = 4 A.
1.37 1.38 1.39 Р = 108 Вт U = 48 B. U = 60 B.
1.40 1.31 1.32 U = 40 B. I = 18 А I = 10 А
1.33 1.34 1.35 I = 8 A. U = 60 B. I = 30 A.
1.36 1.37 1.38 I = 4 A. U = 54 B. I = 18 A.
1.39 1.40 I = 6 A. I = 10 A.
                         

 





Дата добавления: 2015-05-06; Просмотров: 2055; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. Анализ участка схемы с последовательным соединением и - элементов
  2. Анализ цепей с параллельным соединением элементов и их решение.
  3. Анализ цепей с последовательным соединением элементов и их решение. Активное, реактивное и полное сопротивление ветви.
  4. В нормах учтены затраты на установку аппаратуры, присоединение к электрочасам жил кабелей и проводов, установку подставки под механизм башенных часов.
  5. В. №23. Соединение обмоток генератора и фаз приемника звездой.
  6. В. №24. Соединение обмоток генератора и фаз приемника треугольником.
  7. Векторное и смешанное произведения векторов
  8. Вопрос 17. Региональное управление в XVII веке, присоединение новых территорий
  9. Воссоединение Гонконга и Макао с Китаем
  10. ВОССТАНАВЛИВАЕМАЯ СИСТЕМА С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОЕДИНЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ
  11. Встречно-параллельное соединение
  12. Десмосома (пятно сцепления, липкое соединение)




studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.196.68.10
Генерация страницы за: 0.181 сек.