Элементов

Последовательном соединении активных, индуктивных и ёмкостных

Исследование однофазной цепи при

Лабораторная работа№ 2.

Лабораторная работа№2.

По дисциплине:

«электротехника, электроника, электрооборудование»

Выполнили:

Студент группы ЗПМ - 302 С

ФИО Целищев П.Л.

Цветкова И.Н.

Кашапов Р.Р.

Проверил:

Екатеринбург

РГППУ

Общие сведения

На рис.1. показана схема цепи переменного тока, состоящая из катушки (L, Rк), реостата Rp, и конденсатора Xс, соединенных последовательно. Для исследования цепи включены соответствующие электроизмерительные приборы.

Рис.1.

По закону Ома для полной цепи напряжение U и ток I связаны

Соотношением

где полное сопротивление цепи;

Rк - активное эквивалентное сопротивление катушки;

Rp - сопротивление реостата (активное);

XL - индуктивное сопротивление катушки;

Xc - ёмкостное сопротивление.

Активная мощность цепи определяется выражением

P = R = UI cosφ, (2)

где R = Rк + Rр - активное сопротивление всей цепи;

- угол сдвига фаз между током и напряжением цепи.

Напряжения на катушке (Uк), реостате () и конденсаторе (Uс)

связаны с током равенствами:

Uк = IZк, (3)

где Zк - полное сопротивление катушки.

= IRр, (4)

Uс = IXс. (5)

Если включить цепь и измерить величины U, I, Р, К U, UR, UC, то на основании записанных соотношений (1-5) можно определить следующие

параметры цепи: Z, R, угол φ, , .

Активное и индуктивное сопротивления катушки вычисляются по

выражениям

= R - , (6)

X = . (7)

Реактивное сопротивление всей цепи вычисляется по формуле

его модуль X= (8)

(9)

В зависимости от соотношения величин X L и XC это реактивное

сопротивление может быть индуктивным или ёмкостным. Чтобы определить

влияние параметров цепи на значение угла сдвига фаз между током и

напряжением цепи, предпочтительно использовать формулу

tgα= (10)

При > угол положителен, т. е. напряжение цепи опережает ток, и

цепь имеет активно-индуктивный характер. При < напряжение цепи

отстает от тока, т.е. цепь становится активно-ёмкостной. В случае, когда

= , tg φ = 0, cosφ=1. Реактивное сопротивление такой цепи

X = - = 0, а полное сопротивление Z = R. Следовательно, напряжение

совпадает по фазе с током, как в цепи с чисто активным сопротивлением. Такое явление в цепях с индуктивностью и ёмкостью, включенными последовательно, называется резонансом напряжений. Сопротивление цепи при резонансе напряжений становится минимальным, а ток цепи – максимальным, как это следует из формулы (1).

Параметры всей цепи и отдельных элементов вычисляются по формулам (1) - (10).

Представляя напряжения U, , , Uc векторами, на основании

второго закона Кирхгофа можно записать U = + + Uc. При этом вектор U опережает вектор I или отстает от него на угол (10), вектор опережает вектор I на угол , вычисленный по формуле =arccos (11).

Вектор совпадает по фазе с вектором I, а вектор Uc отстает от вектора I на угол =90°.

Векторная диаграмма тока и напряжений такой цепи, построенная по результатам эксперимента, показана на рис. 2 для случая φ<0.

Рис. 2

Разделив каждый вектор диаграммы (рис. 2) на ток I, получим

диаграмму сопротивлений (рис. 3).

Рис. 3.

Электрические цепи переменного тока характеризуются полной,

активной и реактивной мощностью. Активная мощность P связана с

необратимым процессом преобразования электрической энергии в тепловую:

P = UI cosφ = R. (12)

Реактивная мощность Q связана с образованием электрических и

магнитных полей:

Q = UI sinφ = X. (13)

Полная мощность

S = UI. (14)

Отношение активной мощности к полной =cosφ называется

коэффициентом мощности, cosφ показывает, какая часть всей

электромагнитной энергии источника преобразуется в другой вид энергии (в

данном случае – тепловую).

Умножив векторы напряжений диаграммы (рис. 2) на ток, получим

диаграмму мощностей. На рис. 4 показана диаграмма мощностей,

соответствующая векторной диаграмме напряжений (см. рис. 2) для случая,

когда < .

Рис. 4.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Экспериментальное определение параметров цепи,

проверка второго закона Кирхгофа, построение диаграмм по результатам

измерений и вычислений, определение характера нагрузки цепи.

Дата добавления: 2015-05-06