Исследование спектральных характеристик колебаний

по дисциплине

«Электротехника»

Выполнил студент 2 курса

группы 11-ББ-ИБ-3

Благочиннов Е.Д.

Проверил:

профессор Тельнов Г.В.

Краснодар

Цель работы:

1. Изучить особенности и свойства спектрального анализа периодических сигналов в системе компьютерного моделирования.

2. Закрепить и совершенствовать практические навыки анализа спектрального состава различных периодических сигналов.

3. Привить навыки проведения научных исследований и использования измерительных приборов.

Учебные вопросы:

1. Исследование спектрального состава периодической последовательности прямоугольных импульсов.

2. Исследование спектрального состава периодической последовательности прямоугольных импульсов при прохождении через дифференцирующую RC цепь.

3. Исследование спектрального состава периодической последовательности прямоугольных импульсов при прохождении через интегрирующую RС цепь

1 Исследование спектрального состава периодической последовательности прямоугольных импульсов.

Составим электрическую схему делителя напряжения и подключим к ней измерительные приборы (функциональный генератор однополярных прямоугольных импульсов, осциллограф и вольтметры), как показано на рисунке 1.1.

Рис. 1.1 Схема для исследования спектрального состава последовательности прямоугольных импульсов

Установим следующие параметры генератора:

× Частота – 10 Гц

× Коэффициент заполнения (D) – 50%

× Напряжение – 4 В

Ширину спектра определим по формуле:

Для измерения периода входной и выходной импульсной последовательности воспользуемся осциллографом, показания которого представлены на рисунке 1.2.

T

Рис 1.2 Осциллограмма входного и выходного сигналов при D=50%

Период импульсной последовательности входного сигнала равен периоду импульсной последовательности выходного сигнала.

Длительности импульсной последовательности входного и выходного сигналов равны.

Скважность сигнала равна:

Для проведения спектрального анализа при частоте генератора 10 и 50 Гц (Фурье - анализа) используем опцию “Analysis".

Спектр исследуемого сигнала при q=2 представлен на рисунке 1.3.

Рис. 1.3 Спектр сигнала при скважности равной 2 и частоте генератора 10 и 50 Гц.

Установим следующие параметры генератора:

× Частота – 10 Гц

× Коэффициент заполнения (D) – 20%

× Напряжение – 4 В

На рисунке 1.4 отображена форма входного и выходного сигналов с экрана осциллографа.

T

Рис. 1.4 Осциллограмма входного и выходного сигналов при D=20%

Период импульсной последовательности входного сигнала равен периоду импульсной последовательности выходного сигнала.

Длительности импульсной последовательности входного и выходного сигналов равны.

Скважность сигнала равна:

Для проведения спектрального анализа при частоте генератора 10 и 50 Гц (Фурье - анализа) используем опцию “Analysis".

Спектр исследуемого сигнала при q=5 представлен на рисунке 1.5.

Рис. 1.5 Спектр сигнала при скважности равной 5 и частоте генератора 10 и 50 Гц.

Установим следующие параметры генератора:

× Частота – 10 Гц

× Коэффициент заполнения (D) – 10%

× Напряжение – 4 В

На рисунке 1.6 отображена форма входного и выходного сигналов с экрана осциллографа.

T

Рис. 1.6 Осциллограмма входного и выходного сигналов при D=10%

Период импульсной последовательности входного сигнала равен периоду импульсной последовательности выходного сигнала.

Длительности импульсной последовательности входного и выходного сигналов равны.

Скважность сигнала равна:

Для проведения спектрального анализа при частоте генератора 10 и 50 Гц (Фурье - анализа) используем опцию “Analysis".

Спектр исследуемого сигнала при q=10 представлен на рисунке 1.7.

Рис. 1.7 Спектр сигнала при скважности равной 10 и частоте генератора 10 и 50 Гц.

Результаты измерений занесём в таблицу 1.1.

Таблица 1.1.

Частота импульсов F, Гц	Период T, с	Длительность импульса , с	Уровень пост. состав. U0 ВХ, В (1 нода)	Количество спектральных составляющих между нулями	Гармоники отсутствующие в спектре	Ширина спектра , Гц	Уровень пост. состав. U0 ВХ, В (2 нода)
	0,1	0,05				27,4
	0,1	0,02	0,75			68,5	0,4
	0,1	0,01	0,4				0,2
	0,02	0,01
	0,02	0,04	0,75			34,25	0,4
	0,02	0,002	0,4				0,2

2 Исследование спектрального состава периодической последовательности прямоугольных импульсов при прохождении через дифференцирующую RC цепь

Составим электрическую схему дифференцирующей RC цепи и подключим к ней измерительные приборы (функциональный генератор однополярных прямоугольных импульсов, осциллограф и вольтметры), как показано на рисунке 2.1.

Рис. 2.1 Схема дифференцирующей RC цепи

Установим следующие параметры функционального генератора:

× Частота – 10 Гц

× Коэффициент заполнения (D) – 10%

× Амплитуда выходного сигнала – 2 В

Ширину спектра определим по формуле:

Для измерения параметров входной и выходной импульсной последовательности воспользуемся осциллографом, показания которого представлены на рисунке 2.2.

T

Рис.2.2. Осциллограммы сигналов дифференцирующей RC цепи при D=10%

Период импульсной последовательности входного сигнала

Длительности импульсной последовательности входного и выходного сигналов равны.

Скважность сигнала равна:

Для проведения спектрального анализа при частоте генератора 10 и 50 Гц (Фурье - анализа) используем опцию “Analysis".

Спектр исследуемого сигнала при q=10 представлен на рисунке 2.3.

Рис. 2.3 Спектр сигнала при скважности равной 10 и частоте генератора 10 и 50 Гц.

Установим следующие параметры генератора:

× Частота – 10 Гц

× Коэффициент заполнения (D) – 20%

× Напряжение – 2 В

На рисунке 2.4 отображена форма входного и выходного сигналов с экрана осциллографа.

T

Рис. 2.4. Осциллограммы сигналов дифференцирующей RC цепи при D=20%

Период импульсной последовательности входного сигнала равен периоду импульсной последовательности выходного сигнала.

Длительности импульсной последовательности входного и выходного сигналов равны.

Скважность сигнала равна:

Для проведения спектрального анализа при частоте генератора 10 и 50 Гц (Фурье - анализа) используем опцию “Analysis".

Спектр исследуемого сигнала при q=5 представлен на рисунке 2.5.

Рис. 2.5 Спектр сигнала при скважности равной 5 и частоте генератора 10 и 50 Гц.

Установим следующие параметры генератора:

× Частота – 10 Гц

× Коэффициент заполнения (D) – 50%

× Напряжение – 2 В

На рисунке 2.6 отображена форма входного и выходного сигналов с экрана осциллографа.

T

Рис. 2.6. Осциллограммы сигналов дифференцирующей RC цепи при D=50%

Период импульсной последовательности входного сигнала равен периоду импульсной последовательности выходного сигнала.

Длительности импульсной последовательности входного и выходного сигналов равны.

Скважность сигнала равна:

Для проведения спектрального анализа при частоте генератора 10 и 50 Гц (Фурье - анализа) используем опцию “Analysis".

Спектр исследуемого сигнала при q=2 представлен на рисунке 2.7.

Рис. 2.7 Спектр сигнала при скважности равной 5 и частоте генератора 10 и 50 Гц.

Результаты измерений занесём в таблицу 2.1.

Частота импульсов F, Гц	Период T, с	Длительность импульса , с	Уровень пост. состав. U0 ВХ, В (1 нода)	Количество спектральных составляющих между нулями	Гармоники отсутствующие в спектре	Ширина спектра , Гц	Уровень пост. состав. U0 ВХ, В (2 нода)
	0,1	0,01	0,4
	0,1	0,02	0,75			68,5
	0,1	0,05				27,4
	0,2	0,02	0,4			68,5
	0,2	0,04	0,75			34,25
	0,2	0,1				13,7

3 Исследование спектрального состава периодической последовательности прямоугольных импульсов при прохождении через интегрирующую RC цепь.

Составим электрическую схему интегрирующей RC цепи и подключим к ней измерительные приборы (функциональный генератор однополярных прямоугольных импульсов, осциллограф и вольтметры), как показано на рисунке 3.1.

Рис. 3.1. Схема интегрирующей RC цепи

Установим следующие параметры функционального генератора:

× Частота – 10 Гц

× Коэффициент заполнения (D) – 50%

× Амплитуда выходного сигнала – 2 В

× Смещение выходного сигнала – 2 В

Для измерения параметров входной и выходной импульсной последовательности воспользуемся осциллографом, показания которого представлены на рисунке 3.2.

Рис. 3.2. Осциллограмма сигналов интегрирующей RC цепи при D=50%

Период импульсной последовательности входного сигнала равен периоду импульсной последовательности выходного сигнала.

Длительности импульсной последовательности входного и выходного сигналов равны.

Скважность сигнала равна:

Для проведения спектрального анализа (Фурье - анализа) для сигналов с прямоугольной и треугольной входной формой используем опцию “Analysis”.

Спектр исследуемого сигнала при q=2 представлен на рисунке 3.3.

Рис. 3.3 Спектр прямоугольной и трекгольной входной последовательности при скважности 2

Установим следующие параметры функционального генератора:

× Коэффициент заполнения (D) – 20%

На рисунке 3.4 отображена форма входного и выходного сигналов с экрана осциллографа.

T

Рис. 3.4. Осциллограмма сигналов интегрирующей RC цепи при D=20%

Период импульсной последовательности входного сигнала равен периоду импульсной последовательности выходного сигнала.

Длительности импульсной последовательности входного и выходного сигналов равны.

Скважность сигнала равна:

Для проведения спектрального анализа (Фурье - анализа) для сигналов с прямоугольной и треугольной входной формой используем опцию “Analysis”.

Спектр исследуемого сигнала при q=5 представлен на рисунке 3.5.

Рис. 3.5 Спектр прямоугольной и треугольной входной последовательности при скважности 5

Установим коэффициент заполнения (D) – 10%

На рисунке 3.6 отображена форма входного и выходного сигналов с экрана осциллографа.

Рис. 3.6. Осциллограмма сигналов интегрирующей RC цепи при D=10%

Период импульсной последовательности входного сигнала равен периоду импульсной последовательности выходного сигнала.

Длительности импульсной последовательности входного и выходного сигналов равны.

Скважность сигнала равна:

Для проведения спектрального анализа (Фурье - анализа) для сигналов с прямоугольной и треугольной входной формой используем опцию “Analysis”.

Спектр исследуемого сигнала при q=10 представлен на рисунке 3.7.

Рис. 3.7 Спектр прямоугольной и треугольной входной последовательности при скважности 10

Результаты измерений занесём в таблицу 3.1.

Таблица 3.1.

Частота импульсов F, Гц	Период T, с	Коэффициент заполнения, %	Длительность входных импульсов , с	Количество спектральных составляющих между нулями	Гармоники отсутствующие в спектре входного сигнала	Гармоники отсутствующие в спектре выходного сигнала
Прямоугольная форма входных импульсов
	0,1		0,05
	0,1		0,02
	0,1		0,01
Треугольная форма входных импульсов
	0,1		0,05
	0,1		0,02
	0,1		0,01

Вывод

Любую последовательность импульсов можно представить в виде амплитудно - частотного спектра, который является дискретным и вид огибающей такого спектра будет зависеть от формы одиночного импульса, ширина спектра от длительности импульса, а количество спектральных составляющих от скважности последовательности импульсов.

В зависимости от электрической цепи, через которую проходит входная последовательность импульсов, выходная последовательность импульсов может значительно отличаться. Таким образом выделяют цепи: делители напряжения, интегрирующие, дифференцирующие.

При прохождении последовательности импульсов через цепь – делитель напряжения изменяется только амплитуда выходной последовательности сигналов, при этом форма сигнала остаётся прежней.

При прохождении последовательности импульсов через дифференцирующую цепь передний и задний фронт импульса дифференцируются, а вершина импульса стремиться к нулю.

При прохождении последовательности импульсов через интегрирующую цепь амплитуды гармонических составляющих с возрастанием частоты становятся всё ниже и ниже, а гармоники, находящиеся за первым лепестком стремятся к нулю.

Изменение частоты или формы входной последовательности импульсов, порождает за собой изменение амплитуд выходной последовательности.

Работу выполнил: Благочиннов Е.Д.________________

Дата добавления: 2015-05-06