Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Решение задач методом наложения




Задача 1.2.1. В электрической цепи рис. 1.2.1 с тремя источниками энергии определить все токи в ветвях, воспользовавшись методом наложения.

Рис. 1.2.1

Решение

1. Выполним расчет цепи при воздействии источника ЭДС E1, полагая E3 = 0, J = 0. Источники считаем идеальными, поэтому внутренние сопротивления ЭДС равны нулю, а источника тока – бесконечности. С учетом этого изобразим расчетную схему (рис. 1.2.2).

Рис. 1.2.2

Определение токов в полученной схеме будем вести, пользуясь методом эквивалентных преобразований:

R ′ Э = R 5 + R 2 ⋅ ( R 3 + R 4 ) R 2 + ( R 3 + R 4 ) =15+ 30⋅ ( 10+5 ) 30+ ( 10+5 ) =25  Ом; I ′ 1 = E 1 R ′ Э = 15025 =6  A;    I ′ 5 = I ′ 1 =6  A; I ′ 2 = I ′ 1 ⋅ R 3 + R 4 R 2 + ( R 3 + R 4 ) =6⋅ 10+5 30+ ( 10+5 ) =6  A; I ′ 3 = I ′ 1 ⋅ R2 R 2 + ( R 3 + R 4 ) =6⋅ 30 30+ ( 10+5 ) =4  A;    I ′ 3 = I ′ 4 =4  A.

2. Расчет электрической цепи при воздействии ЭДС источника Е3 выполним, полагая Е1 = 0, J = 0(рис. 1.2.3).

Рис. 1.2.3

В соответствии с рис. 1.2.3 имеем:

R ″ Э = R 3 + R 4 + R 2 ⋅ R 5 R 2 + R 5 =10+5+ 30⋅15 30+15 =25  Ом; I ″ 3 = E 3 R ″ Э = 50 25 =2  A;    I ″ 4 = I ″3 =2  A; I ″ 2 = I ″ 4 ⋅ R 5 R 2 + R 5 =2⋅ 15 15+30 =0,66  A; I ″ 5 = I ″ 4 ⋅ R 2 R 2 + R 5 =2⋅ 30 15+30 =1,33  A;   I ″ 1 = I ″ 5 =1,33  A.

3. Расчет электрической цепи при действии источника тока выполним, полагая E1 = 0, Е2 = 0 (рис. 12.4).

Рис. 1.2.4

В соответствии с рис. 1.2.4 имеем:

R ''' Э = R 4 + R 2 ⋅ R 5 R 2 + R 5 =5+ 30⋅15 30+15 =15  Ом.

Находим токи в параллельных ветвях:

I ''' 3 =J⋅ R ''' Э R ''' Э + R 3 =15⋅ 15 15+10 =9  A; I ''' 4 =J⋅ R 3 R ''' Э + R 3 =15⋅ 10 15+10 =6  A; I ''' 2 = I ''' 4 ⋅ R 5 R2 + R 5 =6⋅ 15 15+30 =2  A; I ''' 5 = I ''' 4 ⋅ R 2 R 2 + R 5 =6⋅ 30 15+30 =4  A.

Ток I ''' рассчитываем по первому закону Кирхгофа:

I ''' 1 + I ''' 5 −J=0;    I ''' 1 =J− I ''' 5 =15−4=11  A.

4. В соответствии с принятыми направлениями токов в исходной схеме определим их значения по методу наложения как алгебраическую сумму частичных токов всех промежуточных расчетных схем:



I 1 = I ′ 1 + I ″ 1 − I ''' 1 =6+1,33−11=−3,67  A; I 2 = I ′ 2 − I ″ 2 − I ''' 2 =2−0,66−2=−0,66  A; I 3 =− I ′ 3 − I ″ 3+ I ''' 3 =−4−2+9=3  A; I 4 = I ′ 4 + I ″ 4 + I ''' 4 =4+2+6=12  A; I 5 = I ′ 5 + I ″ 5 + I ''' 5 =6+1,33+4=11,33  A.

Правильность решения задачи проверяем по первому закону Кирхгофа:

−J+ I 3 + I 4 =0;   −15+3+12=0; − I 2 − I 4 + I 5 =0;  − ( −0,66 )−12+11,33=0.

Токи I1 и I2 получились отрицательными, т.е. их истинное направление в схеме противоположно принятому положительному направлению.

 

3 Метод контурных токов

.3 Метод контурных токов

В методе контурных токов за основные неизвестные величины принимают контурные токи, которые замыкаются только по независимым контурам (главным контурам). Контурные токи находят, решая систему уравнений, составленную по второму закону Кирхгофа для каждого контура. По найденным контурным токам определяют токи ветвей схемы.

Алгоритмом метода контурных токов:

1. Задаются направлением токов ветвей и обозначают их на схеме.

2. Определяют независимые контуры и их нумеруют. При наличии в схеме источников токанезависимые контуры, для которых составляются уравнения метода контурных токов, можно определить, если мысленно удалить источники тока.

3. Выбирают направление контурных токов (целесообразно в одну сторону) и составляют уравнения по методу контурных токов, обходя каждый контур в направлении его контурного тока. Контурный ток, проходящий через источник тока, известен и равен току источника тока(через источник тока проходит только один контурный ток!).

4. Полученную систему алгебраических уравнений решают относительно неизвестных контурных токов.

5. Искомые токи по методу контурных токов находят как алгебраическую сумму контурных токов, проходящих по данной ветви. Токи в ветвях связи равны контурным токам.





Дата добавления: 2015-05-06; Просмотров: 509; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.159.120.168
Генерация страницы за: 0.083 сек.