Краткие сведения из теории. 1. Как определить индуктивное и емкостное сопротивления элементов цепи синусоидального тока?

Приборы и элементы

Вопросы

1. Как определить индуктивное и емкостное сопротивления элементов цепи синусоидального тока?

2. Что такое комплекс сопротивления?

3. Запишите выражение для комплексного сопротивления двухполюсника.

4. Запишите выражение для комплексной проводимости двухполюсника.

5. Запишите выражения для законов Ома в комплексной форме.

6. Как определить активную, реактивную и полную мощность в цепи синусоидального тока?

7. Что называют комплексной мощностью?

8. Нарисуйте векторную диаграмму сигналов цепи синусоидального тока при последовательном соединении резистора, катушки индуктивности и конденсатора.

9. Нарисуйте векторную диаграмму сигналов цепи синусоидального тока при параллельном соединении резистора, катушки индуктивности и конденсатора.

10. Какие режимы работы цепи называют резонансом напряжений и резонансом токов?

Глава 5. Трехфазные электрические цепи

________________________________________________

5.1. Трехфазная цепь при соединении потребителей по схеме «звезда»

5.2. Трехфазная цепь при соединении потребителей по схеме «треугольник»

5.1. Трехфазная цепь при соединении потребителей по схеме «звезда»

Цель

1. Изучение схем соединения трехфазных цепей в «звезду».

2. Знакомство с основными соотношениями между токами

и напряжениями.

3. Определение мощностей при соединении приемников по схеме «звезда».

4. Изучение методов построения векторных диаграмм.

1. Вольтметры.

2. Амперметры.

3. Ваттметры.

4. Трехфазный источник синусоидальной ЭДС.

5. Лампы накаливания.

Трехфазная система впервые была создана для решения задачи преобразования электрической энергии в механическую посредством создания кругового вращающегося магнитного поля. Она получила широкое распространение вследствие простоты и технологичности трехфазного асинхронного двигателя.

Основными элементами трехфазных цепей являются трехфазный генератор, трехфазный трансформатор, однофазная или трехфазная нагрузка и соединительные провода.

Генерирующая трехфазная система может быть создана из трех однофазных источников, ЭДС которых может быть представлена выражениями:

е _А = Е _Аm ∙ sin ω ∙ t;

е _В = Е _Вm ∙ sin (ω ∙ t + 240⁰);

е _С = Е _Сm ∙ sin (ω ∙ t + 120⁰).

В комплексной форме эти ЭДС можно записать:

Е _А = Е _Аm ∙ е^{ϳ∙ω t};

E _B = Е _Вm ∙ ;

E _C = Е _Сm ∙ .

Временная диаграмма напряжений трехфазного генератора приведена на рис. 5.1.

Чаще всего энергетические системы производственных, административных и жилых комплексов выполняют по схеме «звезда» – «звезда»

Рис. 5.1. Временная диаграмма напряжений трехфазного генератора

с нулевым проводом, изображенной на рис. 5. 2, а, реже – по схеме «звезда» ̶ «звезда», представленной на рис. 5..2, б.

Различают следующие типы трехфазных нагрузок.

1. Симметричная нагрузка, при которой равны комплексы сопротивлений фаз приемника:

Z _A = Z _B = Z _C = Z_A ∙ .

а

б

Рис. 5. 2. Схемы соединений трехфазных систем: а – «звезда» ̶ «звезда» с нулевым проводом, б – «звезда» – «звезда»

1. Равномерная нагрузка, при которой равны модули сопротивлений фаз приемника:

Z_A = Z_B = Z_C.

2. Однородная нагрузка, при которой равны аргументы сопротивлений фаз приемника:

ⱷ_А = ⱷ_В = ⱷ_С.

3. Несимметричная нагрузка, при которой не равны комплексы сопротивлений во всех фазах приемника:

Z _A Z _B Z _C.

Для схемы «звезда» – «звезда» с нулевым проводом при произвольной нагрузке для комплексов фазных токов справедливы следующие соотношения

I _a = U _a/ Z _а; I _b = U _b/ Z _b; I _c = U _c/ Z _c. .

Для тока нейтрали (нулевого провода):

I ₀ = I _a + I _b + I _c.

Для линейных и фазных напряжений этой же схемы

U _л = U _ф.

При симметричной нагрузке модули фазных токов равны между собой

I _a = I _b = I _c = U _ф / Z _ф,

а ток в нейтрали равен нулю

I ₀ = 0.

Для схемы «звезда» – «звезда» без нейтрали при произвольной нагрузке напряжение смещения нейтрали:

U _N = (U _A ∙ Y _a + U _B ∙ Y _b + U _C ∙ Y _c ) / ( Y ₀ + Y _a + Y _b + Y _c ).

Напряжения на фазах нагрузки

U ’ _a = U _A ̶ U _N; U ’ _b = U _B ̶ U _N; U ’ _c = U _C ̶ U _N.

Токи в фазах нагрузки:

I _a = U ’ _a / Z _а; I _b = U ’ _b/ Z _b; I _c = U ’ _c/ Z _{c .}.

При этом в каждой фазе схемы в отдельности комплекс линейного тока равен фазному

I _л = I _ф.

Углы сдвига фаз между фазными токами и напряжениями

ⱷ_a = arctg (X_a / R_a); ⱷ_b = arctg (X_b / R_b); ⱷ_c = arctg (X_c / R_c),

где R_a, R_b, R_c – активные сопротивления фаз нагрузки;

X_a, X_b, X_c – их реактивные сопротивления.

Активная мощность трехфазной цепи при произвольной нагрузке

P = P _a + P _b + P _c,;

реактивная мощность

Q = Q _a + Q _b + Q _c;

полная мощность

S = .

При симметричной нагрузке

P = 3 ∙ U_ф ∙ I_ф ∙ cos ⱷ_н = ∙ U_л ∙ I_л ∙ cos ⱷ_н;

Q = 3 ∙ U_ф ∙ I_ф ∙ sin ⱷ_н = ∙ U_л ∙ I_л ∙ sin ⱷ_н;

S = 3 ∙ U_ф ∙ I_ф = ∙ U_л ∙ I_л.

Дата добавления: 2015-05-06