Краткие теоретические сведения. Переходные процессы в цепях с одним накопителем энергии

Приборы и элементы

Переходные процессы в цепях с одним накопителем энергии

Переходные процессы в цепях с двумя накопителями энергии

Переходные процессы в цепях с одним накопителем энергии

И с двумя накопителями энергии

________________________________________________

Цель

1. Исследование переходного процесса при заряде конденсатора через резистор от источника постоянного напряжения.

2. Исследование переходного процесса при разряде конденсатора на резистор.

3. Исследование переходного процесса при подключении катушки индуктивности через резистор к источнику постоянного напряжения.

4. Исследование переходного процесса при отключении катушки индуктивности от источника постоянного напряжения.

1. Осциллограф.

2. Источник постоянного напряжения.

3. Резисторы.

4. Конденсатор.

5. Катушка индуктивности.

При подключении конденсатора емкостью С к источнику постоянной ЭДС Е через резистор с сопротивлением R переходный процесс, как следует из второго закона Кирхгофа, описывается уравнением

R ∙ C ∙ + = E,

мгновенное напряжение на емкости.

Решением этого уравнения является выражение

= E ∙ (1 ̶

где τ = R ∙ C – постоянная времени цепи.

Если конденсатор в момент подключения к источнику постоянной ЭДС был заряжен до напряжения то напряжение на нем будет изменяться по закону

= E ̶ (Е ̶ ) ∙

Ток заряда конденсатора

i = (E ̶ u_C) / R.

Переходный процесс при разряде конденсатора на резистор согласно второму закона Кирхгофа описывается уравнением

R ∙ C ∙ + = 0.

Решением этого уравнения является выражение

= ∙

Ток разряда конденсатора

i = u _C / R.

При подключении идеальной катушки с индуктивностью L к источнику постоянной ЭДС E через резистор с сопротивлением R переходный процесс в соответствии со вторым законом Кирхгофа описывается уравнением

L ∙ + ∙ R = E,

где ̶ мгновенный ток через катушку.

Решение этого уравнения записывается в виде

= (1 ̶

где τ = R / L – постоянная времени цепи.

Если через идеальную катушку индуктивности в момент ее подключения к источнику постоянной ЭДС протекает ток I _L0, то переходный процесс согласно второму закону Кирхгофа описывается следующим выражением

i _L = E / R – (E / R – I _L0 ) ∙ .

Напряжение на катушке индуктивности при подключении к ней источника ЭДС;

u _L = E – i _L ∙ R.

Переходный процесс при отключении идеальной катушки индуктивности от источника ЭДС, если до момента отключения по ней протекал ток I _L0, а ее выводы остаются присоединенными к резистору с сопротивлением R _ш, описывается уравнением

L ∙ + ∙ R _ш = 0.

Данное уравнение имеет следующее решение

= I _L0 ∙

Напряжение на катушке индуктивности в данном случае

u _L = i _L ∙ R.

Дата добавления: 2015-05-06