Устройство и действие обратной связи

ЛЕКЦИЯ 6. ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ

1. Устройство и действие обратной связи.

2. Амплитудно-частотная характеристика усилителя (АЧХ)

Сегодня мы исследуем на первый взгляд очень вредное явление – обратную связь.

Что такое обратная связь? Это очень просто. Во всех устройствах, где есть вход и выход, есть какие-то паразитные влияния выходных сигналов на входные сигналы. Кажется, с этим надо бороться. Но сначала давайте посмотрим, к чему это приводит.

На рис. показано усилительное устройство с одним входом и одним выходом (треугольник), наличие обратной связи показано прямоугольником, и эта обратная связь добавляется или отнимается от входного сигнала:

Пусть сначала часть выходного сигнала (В<1) вычитается из входного сигнала. Тогда это отрицательная обратная связь (ООС), и на входе усилителя будет сигнал

Но К – коэффициент усиления усилителя, и конечно, он больше единицы. Поэтому

Из этих двух уравнений можно исключить U_вх⁰, получится:

Теперь можно сгруппировать входное и выходное напряжение и найти их отношение, т.е. коэффициент усиления с обратной связью:

Таким образом, видно, что при наличии ООС К_ос всегда меньше или равен К₀ (последнее будет, когда В=0, т.е. обратной связи нет).

Итак, вредность ООС очевидна – она уменьшает коэффициент усиления. Посмотрим всё же внимательнее на знаменатель. Там произведение ВК₀ может быть любой величиной, в том числе и большой (значительно больше 1). Но тогда единицей можно в знаменателе пренебречь. И К₀ сократится, останется:

Итак, мы видим, что коэффициент усиления в этом случае совершенно не зависит от исходного коэффициента К₀, а определяется некоторой случайной величиной В.

Но вот какая особенность. К₀ – величина довольно неопределённая. Во первых, она сильно зависит от b - коэффициента усиления транзисторов по току, во вторых – сильно зависит от температуры, и вообще довольно нестабильная величина. А В можно сделать специально и довольно точно. Так как В <1, то не требуется усилитель в ООС, то есть можно обойтись, например, резисторами. Итак, В можно сделать заданной с точностью 10^-4 ...10^-6, а К₀ – с точностью до 100% или хуже. То есть если сделать обратную отрицательною связь специально, то можно улучшить точность задания коэффициента усиления за счёт уменьшения самого усиления (1/В больше, чем единица, но меньше, чем К₀ ).

Теперь посмотрим более точно, во сколько же раз можно улучшить точность коэффициента усиления. Для этого нужно продифференцировать выражение для К_ос по К₀ :

Величину F=1+BК₀ называют глубиной обратной связи. Это именно та величина, в которую уменьшается коэффициент усиления при ООС. Чтобы уменьшить влияние этого фактора, умножим полученную формулу на F:

Итак, влияние любой нестабильности К₀ на К_ос уменьшается в F раз, то есть в глубину отрицательной обратной связи.

Позже мы подробнее рассмотрим влияние ООС на К_ос.

А сейчас напишем явное выражение для U_вх⁰ :

Непосредственно на входе усилителя при большой глубине ООС напряжение очень маленькое.

Теперь рассмотрим случай положительной обратной связи (ПОС) – это когда на входе прибавляется часть выходного сигнала. В окончательной формуле изменится только знак:

Возможны три случая:

1. BK₀<1. Ясно, что это когда К_ос>K₀. Казалось бы, это очень полезный случай – коэффициент усиления увеличился, его можно сделать сколь угодно большим. Но как мы видели раньше при обсуждении ООС, обычно коэффициент усиления усилителя плоховат (не очень стабилен), а при увеличении его за счёт ПОС он становится совсем нестабильным. Поэтому этот случай совсем не используется.

2. BK₀=1. В этом случае формула вообще не справедлива, так как в знаменателе получается 0, а на 0 делить нельзя. Нужно заново рассмотреть вывод формулы, чтобы учесть что-то что мы не учли при её выводе. Но мы этого делать не будем, скажем только, что случай бесконечно большого коэффициента усиления соответствует условию генерации сигнала – усилитель превращается в генератор. Вот это как раз используется: практически всегда, когда надо сделать генератор синусоидальных, прямоугольных или других периодических сигналов, берут хороший усилитель и делают ПОС, удовлетворяющую указанному условию.

3. BK₀>1. Ясно, что подсчитать результат по формуле можно, К₀<0. Но подозрение на применимость осталось, ведь что-то мы не учли. Более внимательное рассмотрение показывает, что это тоже ситуация, когда получается из усилителя генератор.

Больше мы ПОС рассматривать не будем, а вернёмся к рассмотрению ООС. При этом будем считать, что это не вредное, а очень полезное явление, и возникает не случайно, а сделано нарочно. Поэтому будем заранее считать, К₀ не очень стабильная величина, но очень большая. А за счёт применения ООС мы добиваемся улучшения стабильности усилителя с некоторой потерей коэффициента усиления.

Дата добавления: 2015-05-06