Электрические сигналы и способы их математического описания

Электрические сигналы и способы их математического описания

Существует много различных способов передачи сигналов. Так, два человека могут "связываться" между собой, пользуясь речью, жестами или графическими символами. В далеком прошлом передача на большие расстояния осуществлялась с помощью звуковых сигналов, барабана, дыма костра, почтовых голубей и световых лучей. Теперь связь на большие расстояния реализуется в основном с помощью электрических и оптических сигналов. Объясняется это тем, что сигналы данного вида можно передавать на огромные расстояния (теоретически на любые расстояния в пределах Вселенной) с очень большой скоростью (около 3х10⁸ м/с). В этом курсе рассматриваются вопросы качественного и количественного анализа только электрических сигналов, используемых для организации эффективной связи. Связь представляет собой процесс передачи сообщений от источника к получателю. Сообщением называют совокупность сведений о состоянии какого-либо материального объекта. Источник и получатель сообщений разделены некоторой средой, в которой источник образует возмущения, отображающие сообщение и воспринимаемые получателем. Физическая реальность, изменения которой в пространстве и во времени отображают передаваемое сообщение, называется сигналом. Например, при разговоре источником сообщений является голосовой аппарат человека, в качестве сигнала выступает изменяющееся в пространстве и во времени воздушное давление - акустические волны; получателем служит человеческое ухо. В современном обществе для передачи различного рода сообщений широко используются электрические сигналы - электромагнитные колебания, изменения параметров которых отображают передаваемые сообщения. Электрические сигналы имеют ряд преимуществ перед сигналами другой физической природы - они могут передаваться на весьма большие расстояния, их форму можно преобразовывать сравнительно простыми техническими средствами, скорость их распространения близка к скорости света. Передача, излучение и прием сообщений по электромагнитным системам называется электросвязью. Существуют различные виды электросвязи - телефония, видеотелефония, телеграфия, передача данных и др. Комплекс технических средств, обеспечивающих передачу сигналов электросвязи, называется системой электросвязи. В пункте передачи такой системы сигналы неэлектрической природы, порождаемые источником сообщений, должны быть преобразованы в электрические сигналы; в пункте приема должно происходить обратное преобразование электрических сигналов в сигналы, воспринимаемые получателем. При этих преобразованиях должно соблюдаться взаимное соответствие между каждым из возможных сообщений и электрическим сигналом, переносящим это сообщение. Таким образом система электросвязи представляет собой комплекс разнообразных и, зачастую, весьма сложных, взаимодействующих между собой электротехнических и радиоэлектронных устройств, предназначенных для формирования, передачи и приема электромагнитных сигналов, переносящих сообщения любого вида. При передаче сигналы искажаются вследствие несовершенства (неидеальности характеристик) технических устройств; кроме того, на сигналы накладываются помехи, являющиеся сторонними возмущениями различного происхождения и мешающие точному воспроизведению сообщения у получателя. Системы передачи сигналов должны быть построены так, чтобы, несмотря на искажения и помехи, сообщение восстанавливалось с заданной точностью. Для изучения систем передачи необходимо знать различные способы представления электрических сигналов и методы их анализа. Этому как раз и посвящен изучаемый курс.

1.1 Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы

Аналоговым сигналом в системах передачи называется непрерывный электрический или оптический сигналы F_н(t), параметры которого (амплитуда, частота или фаза) изменяются по закону непрерывной функции времени источника информации, например, речевого сообщения, подвижного или неподвижного изображения и т. д. Непрерывные сигналы могут принимать любые значения (бесконечное множество) в некоторых пределах (рисунок 1.1).

Дискретные сигналы - состоят из отдельных элементов, принимающих конечное число различных значений. Аналоговые дискретные сигналы F_д(t) можно получить из непрерывных F_н(t), используя дискретизацию по времени (через интервал Т_д), квантование по амплитуде (через интервал (?) или их одновременно (рисунок 1.2 а, б, в). Цифровой сигнал F_ц(t) формируется в виде группы импульсов в двоичной системе счисления, соответствующих амплитуде квантованного по уровню и дискретного по времени аналогового сигнала (рисунок 1.2г), при этом наличие электрического импульса соответствует "1" в двоичной системе счисления, а отсутствие - "0". Основным преимуществом цифровых сигналов является высокая помехозащищенность, так как при наличии шумов и искажений при их передаче достаточно зарегистрировать на приеме наличие или отсутствие импульсов.

Рисунок 1.2 - Дискретные сигналы:

а) - дискретный по времени; б) - дискретный по уровню; в) - дискретный по времени и по уровню; г) - цифровой двоичный сигнал.

Преобразование непрерывного сигнала в цифровой может осуществляться при помощи импульсно - кодовой модуляции, дельта - модуляции, дифференциальной импульсно - кодовой модуляции (ИКМ, ДМ, ДИКМ) и их модификаций. Таким образом, для получения цифрового сигнала принципиально необходимо произвести три основные операции над непрерывным сигналом: дискретизацию по времени, квантование по уровню и кодирование.

Описание сигналов

Любой электрический сигнал можно рассматривать как меняющуюся во времени электрическую величину (ток или напряжение). Математическое выражение, по которому для любого момента времени t можно вычислить значение сигнала s(t), является детерминированной моделью этого сигнала. Наиболее часто такой выбор осуществляется на основе временнОй диаграммы электрического сигнала.

Для математического описания сигналов используют как вещественные, так комплексные функции.

Сигнал s(t) называется периодическим с периодом T, если s(t)=s(t+kT), где k - любое целое число. Периодические сигналы, таким образом, определены на всей оси времени, т.е. <t< . Для периодического сигнала достаточно задать математическое описание на интервале времени, совпадающем с его периодом. Величина F₁=1/T называется частотой повторения сигнала.

Сигналы, не являющиеся периодическими, называются непериодическими. Их необходимо описывать на всей оси времени от до . Если непериодический сигнал отличен от нуля на некотором определенном интервале времени, то такой сигнал называется ограниченным во времени.

По скорости изменения различают медленно меняющиеся сигналы - ток или напряжение, образованные в результате преобразования информации в электрический сигнал, и радиосигналы, скорость изменения которых много больше первых. Описание радиосигналов имеет свои особенности.

Дата добавления: 2015-05-06