Введение. Имеется электрическая цепь в которой: резистор, с активным сопротивлением R; катушка, с индуктивностью l c активным сопротивление RL и индуктивным

Имеется электрическая цепь в которой: резистор, с активным сопротивлением R; катушка, с индуктивностью L c активным сопротивление R_L и индуктивным сопротивлением Х_L; конденсатор, емкостью С с ёмкостным сопротивлением Х_С, соединены последовательно (рис. 2.1).Приложенное к цепи напряжение U создаёт в ней ток I, который, проходя через отдельные участки, создаёт на них падение напряжения U_R, U_L, U_C.

Падение напряжения на резисторе содержит только активную составляющую, совпадающую по фазе с током. Падение напряжения на катушке U_L содержит активную составляющую – ,

Рис. 2.1. Цепь с последовательным соединением резистора, катушки индуктивности

и конденсатора.

Рис. 2.2. Векторная диаграмма напряжений в цепи с последовательным соединением резистора, катушки индуктивности и конденсатора.

которая совпадает по фазе с током, и индуктивную составляющую – , опережающую ток по фазе на 90^о. Падение напряжения на конденсаторе представляет собой емкостную составляющую напряжения, отстающую по фазе от тока на 90^о.

Приложенное к цепи напряжение равно векторной сумме напряжений на каждом элементе:

,

а модуль U этого напряжения определяется:

,

где Z – полное сопротивление цепи.

Векторная диаграмма для последовательного соединённых резистора, катушки индуктивности и конденсатора изображена на рис. 2.2.

Напряжение U, приложенное к цепи, можно рассматривать как результат векторного сложения двух составляющий: активной и реактивной . Как видно из векторной диаграммы (рис. 2) активная составляющая U_a совпадает по фазе с током, а реактивная составляющая U_р сдвинута по фазе относительно тока на 90^о.

В представленном на рис. 2 случае (), поэтому ток в цепи отстаёт от напряжения на угол и нагрузка носит активно-индуктивный характер. При () ток будет опережать напряжение, а нагрузка носить активно-ёмкостной характер. В случае когда () ток будет совпадать по фазе с напряжением и нагрузка носит чисто активный характер. При этом в цепи наблюдается резонанс напряжений.

Выделяемая в последовательной цепи активная мощность

,

реактивная мощность

,

полная мощность

.

Дата добавления: 2015-05-06