Источники и потребители электрической энергии постоянного тока

1.1. Источники энергии.

Источником напряжения (ЭДС), тока называют источник, напряжение (ЭДС, ток) которого не зависит от сопротивления внешней цепи R_Н. Схемы замещения реальных источников приведены на рис. 1.1а,б – источник ЭДС (напряжения), а на рис. 1.1 в,г – источник тока. Величина ЭДС источника – Е измеряется в режиме холостого хода (т. е. при токе в источнике I_E= 0) и равна напряжению на его зажимах. В схемах замещения источников резистор R_ВН=1/G_ВН учитывает тепловые потери энергии, выделяемые внутри источника. Если внутреннее сопротивление источников ЭДС (напряжения) - R_ВН равно нулю, а источника тока – бесконечности, то такие источники называют идеальными (рис.1.1б,г). В реальных источниках внутреннее сопротивление имеет конечное значение, поэтому на практике за источник ЭДС (напряжения) принимают источник, для которого выполняется условие 10R_ВН≤ R_Н ≤ ¥, а при условии 0≤ R_Н ≤ 0,1R_ВН - за источник тока, где R_Н - внешнее сопротивление, на которое включен источник.

Рис. 1.1

Источники напряжения, ЭДС и тока могут представляться внешними характеристиками: для источников напряжения и ЭДС - зависимостями напряжения или ЭДС от тока, протекающего через источник, а для источника тока - зависимостями тока от напряжения на его зажимах.

На рис. 1.2а,в показаны внешние характеристики реальных источников ЭДС и тока, где имеются линейный (рабочий) и нелинейный участки характеристик, на которых источник может выйти из строя. На рис. 1.2б,г изображены внешние характеристики идеальных источников ЭДС и тока. В данной работе рассматриваются источники, которые работают на линейном участке характеристики.

а) б) в) г)

Рис. 1.2

Линейный участок источника ЭДС описывается законом Ома для полной цепи:

(1.1)

Отсюда U = E – R_ВНI. (1.2)

Внутреннее сопротивление R_ВН источника ЭДС можно определить исходя из графика как тангенс угла наклона линейного участка:

(1.3)

где ΔI – изменение тока нагрузки; ΔU – изменение выходного напряжения источника ЭДС, соответствующее значению ΔI

Аналогичным образом можно найти внутреннюю проводимость генератора G_ВН:

1.2. Режимы работы источника электрической энергии постоянного тока

Если электрическая цепь образована подключением приемника с изменяющимся сопротивлением R_н к внешним зажимам (а, в) источника питания, то при изменении сопротивления R_н ток I и напряжение U источника будут также изменяться (рис.1.3а). Из всех возможных режимов выделяют четыре наиболее важных:

а) номинальный режим источника характеризуется тем, что напряжение, ток и мощность его соответствуют тем значениям, на которые он рассчитан заводами-изготовителями. Величины, определяющие номинальный режим, указывают в ТУ, в паспорте и на щитке, прикрепленном к устройству;

б) режим холостого хода определяется отсутствием тока через источник (рис.1.3 б). При холостом ходе источника напряжение U_xx на его внешних зажимах будет наибольшим и равным ЭДС источника: U_xx = E;

в) режим короткого замыкания характеризуется тем, что напряжение на внешних зажимах источника равно нулю (рис.1.3 в). Ток короткого замыкания (I_кз) источника может во много раз превышать номинальную величину

а б в

Рис. 1.3

тока I, поэтому, как правило, указанный режим является опасным для источника;

г) согласованный режим, при котором R_вн = R_н,обеспечивает максимум передачи мощности от источника в приемник (рис.1.3 а).

1.3. Резистивные элементы.

Одним из приёмников электрической цепи является резистивный элемент - резистор. В резистивном элементе электромагнитная энергия преобразуется в тепло в соответствии с законом Джоуля – Ленца Q = I²Rt. Параметром, характеризующим резистор, является активное сопротивление R, измеряемое в омах (Ом). Резистивные (или их ещё называют активные) сопротивления вводятся в схемы замещения элементов цепи для учета необратимого преобразования электромагнитной энергии в другие виды (например, тепловую, механическую, энергию излучения и т. п.).

Для расчета токов и напряжений в цепи необходимо задать положительные направления токов и напряжений в элементах цепи. За положительное направлением тока и напряжения выбрано их направление от узла с большим потенциалом к узлу с меньшим потенциалом (рис. 1.4)

Рис. 1.4

В резистивном элементе напряжение связано с током законом Ома:

U= IR, (1.4)

где R – электрическое сопротивление проводника; U – падение напряжения на участке цепи; I – ток в цепи.

В электротехнике разность потенциалов на концах сопротивления называют либо напряжением на сопротивлении, либо падением напряжения на сопротивлении.

Положительное направление падения напряжения, указываемое на рисунках стрелкой, совпадает с положительным направлением тока, протекающему по данному сопротивлению.

Для участка цепи, не содержащего ЭДС, связь между током и напряжением указывается законом Ома. Применительно к схеме рис.1.4:

U_ab = IR, (1.5)

. (1.6)

Рассмотрим участок электрической цепи, содержащей не только сопротивление, но и ЭДС (рис.1.5).

а) б)

Рис.1.5

Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками “ a ” и “ c ” для этих участков. По определению,

U_ac = φ_a – φ_c. (1.7)

Выразим потенциал точки “a” через потенциал точки “c”. При перемещении от точки “c” к точке “b” встречно направлению ЭДС E (рис.1.5а) потенциал точки “b” оказывается ниже (меньше), чем потенциал точки “c” на величину ЭДС E:

φ_b = φ_c – E. (1.8)

При перемещении от “c” к точке “b” согласно направлению ЭДС E (рис.1.5б) потенциал точки “b” оказывается выше (больше), чем потенциал точки “c” на величину ЭДС E:

φ_b = φ_c + E. (1.9)

Так как ток течет от более высокого потенциала к более низкому, в обеих схемах (рис.1.5) потенциал точки “a” выше потенциала точки “b” на величину падения напряжения на сопротивлении R:

φ_a = φ_b + IR. (1.10)

Таким образом, для рис.5а:

φ_a = φ_c – E + IR (1.11)

или U_ac = φ_a - φ_c = IR – E, (1.12)

а для рис.1.5б:

φ_a = φ_c + E + IR (1.13)

или U_ac = φ_a - φ_c = IR + E. (1.14)

1.4. Закон Ома для ветви с источниками ЭДС

Для получения закона Ома для ветви с источниками ЭДС (рис. 1.6) воспользуемся вторым законом Кирхгофа, составленным для контура, образованного этой ветвью и напряжением между узлами, к которым она присоединена

Рис. 1.6

При определении тока I положительное направление напряжения U₁₂ необходимо выбрать по току I, а знак у ЭДС +Ei, если ток и ЭДС совпадают по направлению, и - Ei, если не совпадают.

Если значение сопротивления резистора не зависит от тока, протекающего через него, то такой резистор называется линейным, а электрическая цепь, состоящая только из таких резисторов, - линейной резистивной. Вольт амперная характеристика (ВАХ) такого элемента представляет собой линейную функцию, проходящую через начало координат.

Дата добавления: 2015-05-06