Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Примеры решения задач. Рекомендации для студента




Рекомендации для студента

Метод контурных токов

Примеры решения задач

Рекомендации для студента

Метод узловых и контурных уравнений

Расчеты сложных электрических цепей методом узловых и контурных уравнений сводится к составлению уравнений по законам Кирхгофа. Общее число уравнений должно быть равно числу неизвестных токов в ветвях электрической цепи. Порядок расчета:

1.Произвольно задаем направления токов в цепи;

2.Составляем (n-1) уравнение по первому закону Кирхгофа, где n – число узловых точек в схеме;

3.Остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа;

4.Решаем систему уравнений, находим искомые токи. Если значение тока имеет знак «минус», это означает, что на схеме задано его противоположное значение.

Задача №1.8

Определить методом узловых и контурных уравнений токи: ( I1 , I2, I3) в электрической цепи (рисунок 1.11) при следующих исходных данных: Е1=100В, Е2= 40В, R1=20Ом, R2=40Ом, R3=50Ом.

 

Дано: Е1=100В

Е2= 40В

R1=20Ом

R2=40Ом

R3=50Ом

-------------------------

Определить: I1 , I2 , I3

 

Решение задачи

1.Составляем уравнения по законам Кирхгофа:

I1 = I2+ I3 (а)

Е1= R1 I1+ R3 I3 (б)

Е2= R3 I3- R2 I2 (в)

2. I1 заменяем в соответствии с уравнением (а):

Е1= R1 (I2+ I3)+ R3 I3

3.Выражаем из полученного уравнения I2

I2=(E1-I3(R1+R3))/R1

4.Подставляем полученное значение I3 в уравнение (в), получим значение I2

Е2= R3 I3-(E1-I3(R1+R3))R2/R1

I3=2R1+ Е1R2 )/(R3 R1 +R2 (R1 +R3))

I3= (40*20+100*40)/(50*20+40*(20+50))=4800/3800=1,26 А

I2= (100- 1,26*(20+50))/20=0,58А

I1 = 1,26+0,58=1,84А

Расчет методом узловых и контурных уравнений достаточно сложен из-за большого количества уравнений в системе. Поэтому часто используют метод контурных уравнений. Суть этого метода состоит в следующем:

1.Во всех ветвях произвольно задается направление токов;

2.В схеме выделяют m независимых контуров (контуры называются независимыми, если они отличаются хотя бы одной ветвью);

3.В каждом контуре произвольно задают направление контурного тока;

4.Записывают соотношение токов в ветвях с контурными токами;

5.Составляют систему уравнений по второму закону Кирхгофа для всех независимых контуров, находят контурные токи;

6.Находят токи в ветвях.

Задача №1.9

Определить методом контурных токов токи ( I1 , I2 , I3) в электрической цепи (рисунок 1.12) при следующих исходных данных: Е1=100В, Е2= 40В, R1=20Ом, R2=40Ом, R3=50Ом.

 

Дано: Е1=100В

Е2= 40В

R1=20Ом

R2=40Ом

R3=50Ом

-------------------------

Определить: I1 , I2 , I3



 

Решение задачи

Записываем соотношение токов в ветвях с контурными токами: I1 = I11

I2 =I22

I3= I11 I22

Составляем систему уравнений по второму закону Кирхгофа для всех независимых контуров, находим контурные токи:

Е1=I11(R1+R3)-I22R3 (а)

E2=I11R3-I22(R2+R3) (б)

Из второго уравнения (б) выразим I11:

I11=( E2- I22(R2+R3))/ R3;

Подставим I11 в уравнение (а), получим I22:

I22= (Е1 R3- Е2 (R1+R3))/((R1+R3)(R2+R3)-R32)

I22= (100*50-40*(20+50))/ ((20+50)(40+50)-502)=0,58 А

I11= (40- 0,58*(40+50))/50=1,84А

I1= 1,84А

I2= 0,58А

I1= 1,84 - 0,58=1,26А

 

 





Дата добавления: 2015-05-06; Просмотров: 1123; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.224.202.224
Генерация страницы за: 0.091 сек.