Примеры решения задач. Рекомендации для студента

Рекомендации для студента

Общий случай неразветвленной цепи

В неразветвленной цепи в общем случае может быть включено несколько активных, несколько реактивных сопротивлений. Такие цепи рассчитываются аналогично цепям, содержащим активное, емкостное и индуктивное сопротивления. Находим эквивалентные сопротивления: активное, емкостное, индуктивное, как суммы соответствующих сопротивлений.

Задача№5.6

Напряжение, приложенное к цепи (рисунок 5.9) U = 220 В, частота тока сети f =50 Гц. Начальная фаза ψ =0. Сопротивление участков цепи R1 =8Ом, R2 =7Ом, R3 =5Ом, X_L1 =20Ом, X_L2 =18Ом, X_C1 =10 Ом, X_C2 =13Ом. Требуется определить ток цепи и записать его мгновенное значение, построить векторную диаграмму цепи, полную, активную, реактивную мощности цепи.

Дано: U = 220 В;

f =50 Гц;

ψ =0;

R1 =8Ом;

R2 =7Ом;

R3 =5Ом;

X_L1 =20Ом;

X_L2 =18Ом;

X_C1 =10 Ом;

X_C2 =13Ом;

------------------------

Определить: I, P, Q, S, записать мгновенное значение тока, построить векторную диаграмму цепи.

Решение задачи

Вычислим полное сопротивление цепи:

;

Z = =25Ом

Находим действующее значение тока:

I=U/Z;

I =220/25=8,8 А;

Найдем значение амплитуды тока:

I_m = I;

I_m = *8,8=12,4А;

Угловая частота:

ω=2πf = 2π*50=314;

Определим коэффициент мощности:

;

;

φ=arccos 0,8= 37⁰

Мгновенное значение тока цепи:

;

i=12,4sin(314t+37⁰);

Определим полную мощность:

S=U*I;

S=220*8,8=1936 ВА;

Определим активную мощность:

;

Р=1936*0,8=1548,8Вт;

Определим реактивную мощность:

;

Q =1936*0,6=1161,6 Вар;

Для построения векторной диаграммы находим напряжения на каждом элементе цепи:

U_C1 =IX_C1;

U_C1 =8,8*10=88В;

U_R1 =IX_R1;

U_R1 =8,8*8=70В;

U_R2 =IX_R2;

U_R2 =8,8*7=62В;

U_L1 =IX_L1;

U_L1 =8,8*20=176В;

U_R3 =IX_R3;

U_R3 =8,8*5=44В;

U_L2 =IX_L2;

U_L2 =8,8*18=158В;

U_C2 =IX_C2;

U_C2 =8,8*13=114В.

Строим векторную диаграмму (рисунок 5.10):

Дата добавления: 2015-05-06