Коэффициент усиления напряжения каскада определяется выражением

, (2.62)

где R_{К экв} – эквивалентное сопротивление коллекторной нагрузки транзистора на переменном токе, которое может быть определено по формуле

. (2.63)

Коэффициент усиления тока каскада равен

(2.64)

Проанализируем работу каскада в области низких (НЧ) и высоких (ВЧ) частот (рисунок 2.32).

Рисунок 2.32 – АЧХ усилительного каскада

В области низких частот необходимо учитывать влияние на коэффициент усиления каскада сопротивления разделительных конденсаторов С_р1 и С_р2, а также блокировочного конденсатора С_б.

Для оценки частотных свойств каскада используем комплексный коэффициент усиления напряжения, который в области низких частот будет иметь вид

. (2.65)

В выражении (2.65) буквами и обозначены входное комплексное сопротивление каскада и комплексное сопротивление нагрузки. Комплексный характер данных сопротивлений обусловлен наличием разделительных С_р1, С_р2 и блокировочного С_б конденсаторов. С учетом наличия этих конденсаторов, полагая, что С_б >> С_р, для коэффициента усиления напряжения можно получить выражение

, (2.66)

где K_{U 0} – коэффициент усиления каскада на средних частотах (рисунок 2.32);

t _н» С_р (R_к + R_н) – постоянная времени выходной цепи;

w – значение текущей угловой частоты от 0 до w _н.

Как видно из рисунка, в области низких частот имеет место спад АЧХ (уменьшение коэффициента усиления напряжения), обусловленный наличием разделительных и блокировочного конденсаторов. Для определения нижней граничной частоты полосы пропускания усилителя можно воспользоваться выражением

(2.67)

Емкость разделительных конденсаторов выбирают из условий: С_р1 = 2 С_р, С_р2 = С_р, где

. (2.68)

С учетом усилительных свойств транзистора емкость блокировочного конденсатора C_б должна быть приблизительно в h _{21 Э} раз больше, чем емкости разделительных конденсаторов С_р1 и С_р2, то есть С_б» C_р×h _{21 э} (на практике С_б выбирают емкостью сотни микрофарад).

Рассмотрим работу резисторного каскада в области высоких частот. На частотах, превышающих w _н, сопротивлением разделительных и блокировочных конденсаторов можно пренебречь. Однако на этих частотах существенную роль на усилительные свойства каскада оказывает емкость коллекторного перехода С_К. С учетом этого выражение для коэффициента усиления каскада в области ВЧ можно записать в виде

, (2.69)

где t _в = t _вн + t _вVT» С_К (R_к // R _н), так как t_вн, как правило, намного больше t_вVT;

t_вн = С_К (R_к // R_н) – постоянная времени, учитывающая влияние нагрузки, где С_К = 1... 80 пФ и зависит от типа транзистора;

t_вVT = 0,05... 5 микросекунд – постояннаявремени, учитывающая частотные свойства транзистора;

w – значение текущей угловой частоты от w _в до ¥.

Верхнюю граничную частоту полосы пропускания усилителя w _в (рисунок 2.32) можно найти из выражения

(2.70)

Из анализа каскада с ОЭ можно сделать ряд выводов:

- усилительный каскад с ОЭ позволяет получить высокий коэффициент усиления напряжения и тока (а, следовательно, и мощности);

- каскад имеет относительно небольшое входное и, наоборот, относительно большое выходное сопротивления (это можно отнести к недостаткам усилителя с ОЭ);

- в пределах полосы пропускания каскад обеспечивает изменение фазы сигнала на 180°;

- ширина полосы пропускания усилителя существенно зависит от правильного выбора емкости разделительных и блокировочных конденсаторов (область НЧ), а также от частотных свойств транзистора (область ВЧ).

2.7.2 Каскад с общей базой

Усилительный каскад с общей базой носит название повторителя тока. Повторителем тока называют усилитель с коэффициентом усиления по току K_I = 1. Повторители тока, не обеспечивая усиления по току, имеют достаточно высокий коэффициент усиления по напряжению и, следовательно, по мощности. Типовая схема повторителя тока на биполярном транзисторе (каскад с ОБ) приведена на рисунке 2.33.

Рисунок 2.33 – Усилительный каскад с ОБ

Отсутствие усиления тока в усилительном каскаде с ОБ является главным недостатком данной схемы. Поэтому схема с ОБ в каскадах предварительного усиления применяется реже, чем схема с ОЭ. Однако схема с ОБ обладает и рядом преимуществ. Во-первых, каскад с ОБне инвертирует входного сигнала (то есть в пределах полосы пропускания фазы сигналов на входе и выходе усилителя совпадают). Во-вторых, ширина полосы пропускания в каскаде с ОБ больше, чем в каскаде с ОЭ (за счет расширения в область ВЧ).

Эквивалентная схема каскада с ОБ представлена на рисунке 2.34. Воспользуемся этой схемой для составления математических соотношений, позволяющих определять основные параметры каскада с ОБ.

Рисунок 2.34 – Эквивалентная схема каскада с ОБ

для области средних частот

Входное сопротивление каскада равно

, (2.71)

где h _{21 Б} – коэффициент передачи тока со входа на выход транзистора в схеме с ОБ (h _{21 Б} = a _ст = 0,95 … 0,998).

Значения дифференциального сопротивления эмиттерной области r_Э, как правило, не превышают несколько десятков ом, поэтому входное сопротивление каскада с ОБ, как минимум в (1 + h _{21 Э} ) раз, меньше, чем каскада с ОЭ.

Выходное сопротивление каскада такое же, как и в каскаде с ОЭ (то есть определяется выражением (2.61)):

Коэффициент усиления напряжения каскада с ОБ в области средних частот равен

. (2.72)

Из выражения (2.72) следует, что поскольку a _ст < 1, то для обеспечения большого значения K_U необходимо, чтобы каскад работал на высокоомную нагрузку.

Коэффициент усиления тока в каскаде с ОБ равен

. (2.73)

При R_к >> R_н коэффициент усиления тока K_I» a _ст. Из выражения (2.73) следует, что в каскаде с ОБ коэффициент усиления тока всегда меньше единицы.

Как видно из схемы (рисунок 2.33), каскад охвачен глубокой отрицательной обратной связью по току, поскольку выходной коллекторный ток полностью протекает через входную эмиттерную цепь. Благодаря этому повторитель тока по схеме с общей базой имеет очень низкое входное сопротивление, практически равное r_Э.

Низкоомный вход повторителя тока по схеме с общей базой имеет ряд преимуществ:

- уменьшаются частотные искажения, связанные с наличием входной емкости каскада;

- более эффективно используется источник сигнала, который практически работает в режиме короткого замыкания;

- глубокая отрицательная обратная связь приводит к увеличению выходного сопротивления и снижению выходной емкости;

- нейтрализуется паразитная обратная связь через проходную емкость С_КБ;

- входной сигнал передается на выход без изменения фазы.

2.7.3 Каскад с общим коллектором

Каскад, в котором транзистор включен по схеме с ОК, еще известен как эмиттерный повторитель (повторитель напряжения). Эмиттерным повторителем называется усилительный каскад, охваченный 100% последовательной ООС по напряжению. Типовая схема эмиттерного повторителя приведена на рисунке 2.35.

Рисунок 2.35 – Усилительный каскад с ОК

В схеме с ОК назначение элементов R 1, R 2, C_p1 и C_p2 то же, что и в схеме с ОЭ. Резистор R_э выполняет одновременно роль нагрузки в выходной цепи транзистора и элемента ООС по напряжению.

Наличие 100%-ной ООС по напряжению означает, что в эмиттерном повторителе выходной сигнал и сигнал обратной связи равны.

В отличие от усилителя по схеме с общим эмиттером, схема с общим коллектором не инвертирует входной сигнал. Действительно, если ко входу эмиттерного повторителя приложить увеличивающееся по уровню напряжение, то это приведет к увеличению базового, а, соответственно, и эмиттерного тока транзистора. В результате этого будет увеличиваться падение напряжения на сопротивлении нагрузки каскада и, соответственно, его выходное напряжение. Таким образом, входной и выходной сигналы в схеме будут изменяться в фазе.

Эквивалентная схема каскада с ОК представлена на рисунке 2.36. Воспользуемся схемой и получим математические соотношения для расчета основных параметров каскада.

Рисунок 2.36 – Эквивалентная схема повторителя напряжения

для области средних частот

Обозначим через R_экв сопротивление в выходной цепи каскада: . Тогда входное сопротивление каскада с ОК равно

. (2.74)

Если R_э << R_н, то можно принять

. (2.75)

Как видно из выражения (2.74), входное сопротивление каскадас ОК изменяется с изменением сопротивления нагрузки.

При выводе уравнения для входного сопротивления каскада не учитывалось сопротивление базового делителя. Однако в реальных схемах значение входного сопротивления ограничено также и сопротивлением делителя в цепи базы. Для обеспечения хорошей температурной стабильности работы каскада необходимо, чтобы выполнялось условие R1 || R2 £ R_э. В то же время для обеспечения высокого входного сопротивления требуется, чтобы делитель не шунтировал входное сопротивление каскада, то есть, должно выполняться условие R1 || R2 >> R _вх. Поэтому на практике приходится либо использовать непосредственную связь с источником сигнала (без делителя), либо искусственно повышать сопротивление цепи смещения за счет введения отрицательной ОС.

Выходное сопротивление каскада можно найти, используя выражение

. (2.76)

В частном случае при достаточно большом значении коэффициента передачи тока базы и низкоомном источнике входного сигнала можно полагать

. (2.77)

Поскольку дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода r_Э сильно зависит от тока эмиттера i_Э, то с увеличением тока эмиттера сопротивление r_Э существенно уменьшается и, соответственно, существенно уменьшается R_вых. В используемых на практике каскадах повторителей напряжения, как правило, R_вых = 100... 200 Ом.

Коэффициент усиления напряжения каскада найдем с учетом того, что r_Э << r_К, используя выражение

. (2.78)

Учитывая, что r_К >> R_н, при выполнении условия R_н > R_э выражение (2.78) можно записать в виде

. (2.79)

Анализ выражения (2.79) показывает, что коэффициент усиления напряжения каскада с ОЭ всегда меньше единицы. В реальных схемах эмиттерных повторителей наибольшее значение коэффициента усиления может достигать значений K_U = 0,9... 0,9995.

Коэффициент усиления тока в каскаде с ОК может быть найден с учетом допущений: r_Э << R_э ÷ç R_н, r_К >> R_э ÷ç R_н. При этом выражение для коэффициента усиления тока примет вид

. (2.80)

Как видно из (2.80), коэффициент усиления тока каскада с ОК значительно больше единицы, но меньше, чем каскада с ОЭ при использовании того же транзистора. За счет большого усиления по току в каскаде с ОК обеспечивается усиление мощности.

Частотные свойства эмиттерного повторителя полностью определяются частотными свойствами применяемого транзистора и емкостью разделительных конденсаторов. Благодаря наличию 100 %-ой ООС каскад с ОК является более высокочастотным, по сравнению с каскадом с ОЭ.

Таким образом, усилительный каскад с ОК характеризуется следующими параметрами:

- высоким входным и низким выходным сопротивлением;

- коэффициент усиления напряжения меньше единицы;

- коэффициентом усиления тока почти таким же, как и в схеме с ОЭ;

- полосой пропускания большей, чем в каскаде с ОЭ (за счет расширения в область НЧ).

Одним из достоинств эмиттерного повторителя является то, что амплитуда входного сигнала для режима класса А может достигать половины напряжения источника питания, не приводя к искажению выходного сигнала. Данное свойство и низкое выходное сопротивление и определили их применение в качестве согласующих (буферных) каскадов.

Дата добавления: 2015-05-06