Модель транзистора по Эберсу-Молла

Преобразуем систему уравнений (4.23). Для этого введем обозначения

. (4.24)

С учетом (4.24) уравнения (4.23) запишутся в виде

. (4.25)

Система уравнений (4.25) представляет собой первое правило Кирхгофа для транзистора. Этой системе уравнений можно представить электрическую модель транзистора (рис.4.3). Эмиттерному и коллекторному р-п переходам в

Рис.4.3. Электрическая модель идеализированного п-р-п транзистора

этой схеме соответствуют идеализированные диоды Д1 и Д2, на которых действуют напряжения V_Э и V_К. Взаимодействие р-п переходов отражено в эквивалентной схеме идеальными генераторами тока и . Уравнения токов (4.25) в электрической модели соответствуют точкам а и б.

Для более полного представления свойств биполярного транзистора электрическая модель на рис. 4.3 дополняется омическими сопротивлениями квазиэлектронейтральных объемных областей эмиттера, базы и коллектора (сопро-

Рис.4.4. Эквивалентная схема идеализированного п-р-п транзистора

тивлениями растекания тока); R_Э, R_К и R_Б соответственно (рис.4.4). С учетом падений напряжения на этих сопротивлениях и рассматривая включение транзистора с ОБ, можно дополнить электрическую модель транзистора еще двумя уравнениями, выражающих второй закон Кирхгофа для входной и выходной цепей:

. (4.26)

Впервые основные уравнения транзистора в форме системы уравнений (4.23), (4.25) и (4.26) были предложены Эберсом и Моллом (1954 г.). Позднее эта система уравнений и эквивалентная схема (рис.4.4), им соответствующая, были названы моделью биполярного транзистора по Эберсу — Мола.

Системы уравнений (4.23) и (4.26) транзистора справедливы при любом сочетании полярности внешних напряжений V_ЭБ, V_КБ (или внутренних V_Э, V_К) и описывает практически все свойства биполярного транзистора в стационарном режиме при низком уровне инжекции в слоях транзистора. Напомним, что эквивалентная схема (рис.4.4) справедлива для п-р-п транзистора. Для р-п-р транзистора можно построить аналогичную эквивалентную схему, только необходимо поменять полярности включения диодов и генераторов тока и направления токов.

Уравнения (4.23) определяют токи транзистора I_Э и I_К как функции напряжений V_Э и V_К. В ряде случаев удобно представлять выходной ток транзистора в функции тока I_Э и напряжения V_K, т.е. в виде выражения (3.10). Решая систему уравнений (4.23) относительно тока имеем

. (4.27)

Сопоставив (4.27) и (3.10), можно записать

. (4.28)

Отличие обратных токов коллектора и состоит в том, что ток определяется при короткозамкнутой цепи эмиттера (V_Э =0), а ток — при разомкнутой цепи эмиттера (I_Э =0).

Для нормального активного режима работы транзистора (V_Э > 0, V_К < 0) упрощенная модель транзистора, построенная на основе схемы рисунка 4.4, приведена на рис. 4.5.

.

Рис.4.5. Эквивалентная схема транзистора в активном режиме

Во входной цепи задается ток эмиттера I_Э,в выходной цепи ток экстракции коллекторного перехода моделирует генератор тока . При обратном смещении коллекторного перехода, особенно для кремниевых транзисторов, наряду с током насыщения коллектора I_К0 должен быть учтен ток тепловой генерации носителей заряда в коллекторном переходе I_КГ и ток утечки по поверхности коллекторного перехода I_КУ. Сумма перечисленных обратных токов I_К0 + I_КГ + I_КУ отражена на рис. 4.5 генератором тока I_КБ0.

Контрольные вопросы.

1. Как распределены неосновные носители тока в базе транзистора при его разных режимах работы?

2. Расскажите, как выводятся расчетные вольтамперные характеристики транзистора?

3. Что такое модель транзистора по Эберсу-Молла?

4. Нарисуйте эквивалентную схему идеализированного транзистора.

5. Нарисуйте эквивалентную схему транзистора в активном режиме.

Дата добавления: 2015-05-06