Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Методические указания к решению задач № 4-8




 

Решение задач этой группы требует знания учебного материала по теме 1.6, представления об особенностях соединения источников и по­требителей в звезду и треугольник, соотношениях между линейными и фазными напряжениями и токами при таких соединениях, умения строить векторные диаграммы при симметричной и несимметричной нагрузках, а также в аварийных режимах. Для пояснения методики решения задач на трехфазные цепи приведены примеры 4 и 5 с подробными решениями.

 

 

Рисунок 12. Векторная диаграмма для примера 3

 

Пример 4. В четырехпроводную сеть включена несимметричная нагрузка, соединенная в звезду (рисунок 13). Линейное напряжение сети Uном = 380 В.

Определить токи в фазах и начертить векторную диаграмму цепи в нормальном режиме и при отключении автомата в линейном проводе А. Из векторных диаграмм графически найти ток в нулевом проводе в обоих случаях.

Рисунок 13. Схема четырехпроводной сети для примера 4

 

Решение:

1. Определяем фазное напряжение

Uф = Uном / √ 3 = 380 / 1,73 = 220 В.

2. Определяем токи в фазах:

IА = Uф / ZA = Uф / √ RА2А2 = 220 / √ 82 + 62 = 22 А;

 

IВ = Uф / √ RВ2 + ХВ2 = 220 / √ 32 + 42 = 44 А;

IС = Uф / ZС = 220 / 11 = 22 А.

3. Определяем углы сдвига фаз в каждой фазе:


sin φА = xA / ZA = – 6/ √ 82 + 62 = – 0,6; φА = – 36°50';


sin φВ = xВ / ZВ = 4 / √ 32 + 42 = 0,8; φВ = 53°10';

φС = 0, так как в фазе С есть только активное сопротив­ление.

4. Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по
току: 1 см – 10 А и напряжению: 1 см – 40 В. Построение диаграммы начинаем с векторов фазных напряжений UA, UВ, UС (рисунок 14), рас­полагая их под углом 120° друг относительно друга. Чередование фаз обычное: за фазой А – фаза В, за фазой В – фаза С. В фазе А угол сдвига φА отрицательный, т. е. ток IА опережает фазное напря­жение UA на угол φА = – 36°50'. Длина вектора тока IА в принятом масштабе составит 22 / 10 = 2,2 см, а длина вектора фазного напряжения UА = 220 / 40 = 5,5 см. В фазе В угол сдвига φВ > 0, т. е. ток отстает от фазного напряжения UB на угол φВ = 53°10'; длина вектора тока IВ = 44 / 10 = = 4,4 см. В фазе С ток и напряжение UС совпа­дают по фазе, так как φС = 0. Длина вектора тока IС составляет 22 / 10 = 2,2 см.

 

Рисунок 14. Векторная диаграмма для примера 4

 

Ток в нулевом проводе I0 равен геометрической сумме трех фазных токов. Измеряя длину вектора тока I0, получаем в нормальном ре­жиме 4,5 см, поэтому I0 = 45 А. Векторы линейных напряжений на диаграмме не показаны, чтобы не усложнять чертеж.

5. При отключении линейного автомата в фазе А на векторной диаграмме остаются фазные напряжения UВ и UС и продолжают протекать в этих фазах токи IВ и IС. Ток IА = 0. Поэтому ток в нулевом проводе I0 равен геометрической сумме токов фаз В и С (рисунок 14). Измеряя длину вектора тока I0, получаем 5,5 см или 55 А.

 

Пример 5. В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку (рисунок 15): в фазу АВ – активное сопротивление RАВ = 10 Ом; в фазу ВС – индуктивное сопротивление хВС = 6 Ом и активное RBC = 8 Ом; в фазу СА – активное сопротивление RCA = 5 Ом. Линейное напряжение сети Uном = 220 В.

Определить фазные токи и начертить векторную диаграмму цепи, из которой графически найти линейные токи в следующих случаях:

1) в нормальном режиме;

2) при аварийном отключении линейного провода А;

3) при аварийном отключении фазы АВ.

Рисунок 15. Схема цепи для примера 5

Решение:

1. Нормальный режим. Определяем фазные токи:

IАВ = Uном / R = 220 / 10 = 22 A;

 

IBC = Uном / ZBC = Uном / √ RВС2 + Х ВС2 = 220 / √ 82 + 62 = 22 А;

IСА= Uном / RCA = 220 / 5 = 44 А.

Вычисляем углы сдвига фаз в каждой фазе:


φАВ = 0; φВС = ХВС / ZBC = 6 / √ 82 + 62 =0,6; φСА = 0.

Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току: 1 см – 10 А и напряжению: 1 см – 40 В. Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных (они же линейные) напряжений UАВ, UВС, UСА под углом 120° друг относительно друга (рисунок 16). Затем: откладываем векторы фазных токов: ток в фазе АВ совпадает с напряжением UАВ; в фазе ВС ток отстает от напряжения UВС на угол φВС 36°50'; ток в фазе СА совпадает с напряжением UСА. Затем строим векторы линейных токов на основании известных уравнений:

IА = IАВ + (– IСА), IВ = IВС + (– IАВ), IС = IСА + (–IВС).

Измеряя длины векторов линейных токов и пользуясь масштабом, находим их значение:

IА = 55 А; IВ = 43 А; IС = 48 А.

Рисунок 16. Векторная диаграмма для примера 5 (нормальный режим)

 

2. Аварийное отключение линейного провода А. В этом случае трехфазная цепь превращается в однофазную с двумя параллельно включенными ветвями CAB и ВС и рассчитывается как обычная однофазная схема с одним напряжением UВС. Определяем токи IСАВ и IВС.

Полное сопротивление ветви: ZCAB = RCA + RAB = 5 + 10 = 15 Oм.

Сила тока IСАВ = UВС / ZСAB = 220 / 15 = 14,7 А; φСАВ = 0.

Полное сопротивление ветви ВС:

ZBC = √ RВС2 + ХВС2 = √ 82 + 62 = 10 Ом.

Сила тока IВС = 220 / 10 = 22 A; φВС = 36°50'.

На рисунке 17 построена векторная диаграмма цепи.

 

Рисунок 17. Векторная диаграмма при аварийном отключение провода А

 

Из диаграммы находим линейные токи: IВ = IС = 38 А. По направлению же эти токи обратны.

3. Аварийное отключение фазы АВ. При этом ток в отключенной фазе равен нулю, а токи в двух других фазах остаются прежними. На рисунке 18, показана векторная диаграмма для этого случая.

 

Рисунок 18. Векторная диаграмма при аварийном отключение фазы АВ

 

Ток IАВ = 0; линейные токи определяются согласно уравне­ниям:

IА = IАВ + (–IСА) = –IСА, IВ = IВС + (–IАВ) = IВС, IС = IСА + (–IВС)

Таким образом, только линейный ток IС сохраняет свою величину; токи IА и IВ изменяются до фазных значений. Из диаграммы графически находим линейные токи:

IА = 44 А; IВ = 22 А; IС = 45 А.

 

Методические указания к решению задач № 9-18

Для их решения необходимо знать устройство, принцип действия и соотношения между электрическими величинами однофазных и трехфазных трансформаторов и уметь определять по паспортным данным технические характеристики. Ос­новными параметрами трансформаторов являются:

1) номинальная мощность Sном – это полная мощность, которую трансформатор, уста­новленный на открытом воздухе, может непрерывно отдавать в течение всего срока службы (20–25 лет) при номинальном напряжении и при максимальной и среднегодовой температурах окружающего воздуха равных соответственно 40 и 5°С;

2) номинальное первичное напряжение Uном1 – это напряжение, на которое рассчитана первичная обмотка;

3) номинальное вторичное напряжение Uном2 – это напряжение на выводах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении. При нагрузке вторичное напряжение U2 снижается из-за потери напряжения в трансформаторе;

4) номинальные первичный Iном1 и вторичный Iном2 токи – это токи, вычисленные по номинальной мощности и номинальным напряжениям.

Для однофазного трансформатора:

Iном1 = Sном / Uном1; Iном2 = Sном / Uном2.

Для трехфазного трансформатора:

Iном1 = Sном / (√ 3 Uном1); Iном2 = Sном / (√ 3 Uном2).

Трансформаторы обычно работают с нагрузкой меньше номинальной, определяемой коэффициентом нагрузки kн. Если трансформатор с Sном = 1600 кВА отдает мощность S2 = 1200 кВА, то kн = 1200 / 1600 = 0,75.

Значения, отдаваемых трансформатором активной и реактивной мощностей, зависят от коэффициента мощности потребителя cos φ2. Например, при Sном = 1600 кВА, kн = 1,0 и cos φ2 = 0,85

Отдаваемая активная и реактивная мощности составят:

Р2 = Sном · cos φ2 = 1600 · 0,85 = 1360 кВт;

Q2 = Sном · sin φ2 = 1600 · 0,53 = 848 кВар.

Если потребитель увеличит cos φ2 до 1.0, то:

Р2 = 1600 · 1,0 = 1600 кВт

Q2 = 1600 · 0 = 0 кВар.

Т.е. вся отдаваемая мощность станет активной.

В таблице 14 приведены технические данные некоторых трансформаторов.

В трехфазных трансформаторах отношение линейных напряжений называют линейным коэффициентом трансформации, который равен отношению чисел витков обмоток, если они имеют одинаковые схемы соединения (Υ/Υ и ∆/∆). При других схемах коэффициент трансформации находят по формулам:

К = Uном1 / Uном2 = w1 / (√ 3 w2) при ∆/Υ

К = Uном1 / Uном2 = (√ 3 w1) / w2 при Υ/∆

Для уменьшения установленной мощности трансформаторов и снижения потерь энергии в них и в линиях компенсируют часть реактивной мощности потребителей установкой на подстанциях конденсаторов. Энергосистема разрешает потребление предприятием определенной реактивной мощности QЭ. называемой оптимальной, обеспечивающей наименьшие эксплуатационные расходы в энергосистеме. Если фактическая реактивная мощность предприятия немного отличается от заданной (точно ее выдержать нельзя), то предприятие получает скидку с тарифа на электроэнергию; при значительной разнице между QЭ и QФ предприятие платит надбавку к тарифу.

Пример 6. Трехфазный трансформатор имеет следующие номи­нальные данные: мощность Sном = 160 кВА, напряжения обмоток Uном1 = 10 кВ, Uном2 = 0,4 кВ. Коэффициент его нагрузки kн = 0,8; коэффициент мощности потребителя cos φ2 = 0,95. Сечение магнитопровода Q = 160 см2, амплитуда магнитной индукции Вм = 1,3 Тл. Частота тока в сети f = 50 Гц.

Определить:

1) номинальные токи в обмотках и токи при действительной нагрузке;

2) числа витков обмо­ток;

3) КПД при номинальной и действительной нагрузках.

Обмотки трансформатора соединены в звезду.

Решение:

1. Номинальные токи в обмотках:

Iном1 = Sном · 1000 / (√ 3 Uном1) = 160 · 1000 / 1,73 · 10000 = 9,25 А;

Iном2 = Sном · 1000 / (√ 3 Uном2) = 160 · 1000 / 1,73 · 400 = 231 А.

2. Токи в обмотках при заданном коэффициенте нагрузки:ъ

I1 = kн · Iном1 = 0,8 · 9,25 = 7,4 А;

I2 = kн · Iном2 = 0,8 · 231 = 185 А.

3. Фазные ЭДС в обмотках при соединении обмоток Υ/Υ:

Еф1 = Uном1 / √ 3 = 10 000 / 1,73 = 5774 В;

Еф2 = Uном2 / √ 3 = 400 / 1,73 = 230 В.

4. Числа витков обмоток находим из формулы:

Еф1 = 4,44 · f · w1 · Φм = 4,44 · f · w1 · Bм · Q,

откуда число витков

w1 = Еф1 / (4,44 · Вм · Q) = 5774 / (4,44 · 50 · 1,3 · 0,016) = 1250;

w2 = w1 · Еф2 / Еф1 = 1250 · 230 / 5774 = 50.

5. КПД при номинальной нагрузке. Предварительно из таблицы 14 находим потери в стали Рст = 0,51 кВт и потери в обмотках P0ном = 3,1 кВт. Тогда КПД

ηном = Sном · cos φ2 / (Sном · cos φ2 + Pст + Р0ном) =

= 160 · 0,95 / (160 · 0,95 + 0,5 + 3,1) = 0,977 или 97,7%.

КПД при действительной нагрузке:

ηном = kн · Sном · cos φ2 / (kн · Sном · cos φ2 + Pст + kн2 · Р0ном) =

= 0,8 · 160 · 0,95 / (0,8 · 160 · 0,95 + 0,51 + 0,82 · 3,l) = 0,98 или 98%.

Пример 7. Однофазный трансформатор с Sном = 250 ВА служит для питания ламп безопасности. Напряжения обмоток Uном1 = 380 В; Uном2 = 12 В. К трансформатору присоединены восемь ламп накали­вания мощностью по 25 Вт с коэффициентом мощности cos φ2 = 1,0. Магнитный поток в магнитопроводе Фм = 0,0025 Вб. Частота тока в сети f = 50 Гц.

Определить:

1) номинальные токи в обмотках;

2) ко­эффициент нагрузки;

3) токи при действительной нагрузке;

4) числа витков обмоток;

5) коэффициент трансформации.

Решение:

1. Номинальные токи в обмотках:

Iном1 = Sном / Uном1 = 250 / 380 = 0,66 А;

Iном2 = Sном / Uном2 = 250 / 12 = 20,8 А.

2. Коэффициент нагрузки трансформатора:

kн = P2 / (Sном · cos φ2) = 25 · 8 / 250 · 1,0 = 0,8.

3. Токи в обмотках при действительной нагрузке:

I1 = kн · Iном1 = 0,8 · 0,66 = 0,53 А;

I2 = kн · Iном2 = 0,8 · 20,8 = 16,64 А.

4. Числа витков обмоток находим из формулы:

Е= 4,44 · f · w · Φм

Тогда

w1= Е1 / (4,44 · f · Φм) = 380 / (4,44 · 50 · 0,0025) = 685;

w2 = Е2 / (4,44 · f · Φм) = 12 / (4,44 · 50 · 0,0025) = 22.

5. Коэффициент трансформации К = Е1 / Е2 = 380 / 12 = 31,7.

Пример 8. Предприятие потребляет активную мощность Р1 = 1200 кВт и реактивную Q1 = 900 кВар. Энергосистема установила предприятию оптимальный коэффициент реактивной мощности tg φэ = 0,25.

Определить:

1) необходимую мощность трансформатора до компенсации реактивной мощности;

2) мощность конденсаторных бата­рей;

3) трансформаторную мощность после установки конденсаторных батарей на напряжение 380 В.

Решение:

1. Определяем мощность трансформатора до установ­ки батареи:

Sт = √ P12 + Q12 = √ 12002 + 9002 = 1500 кВА.

Выбираем по таблице 14 трансформатор ТМ-1600/10 мощностью 1600 кВА.

2. Определяем оптимальную реактивную мощность:

Qэ = Р1 · tg φэ = 1200 · 0,25 = 300 кВар.

3. Определяем необходимую мощность конденсаторных батарей:

Qб¢ = Q1 – Q2 = 900 – 300 = 600 кВар.

Выбираем по таблице 18 четыре батареи УК-0,38-150Н мощностью по 150 кВар. Таким образом, Qб = 4 · 150 = 600 кВар.

Некомпенсированная реактивная мощность:

Qиск = Q1 – Qб = 900 – 600 = 300 кВар.

4. Определяем мощность трансформатора после компенсации:

Sт = √ Р12 + Qиск2 = √ 12002 + 3002 = 1237 кВА.

Выбираем два трансформатора ТМ-630/10 общей мощностью 1260 кВА. Таким образом, компенсация реактивной мощности позволила устано­вить вместо трансформатора 1600 кВА два по 630 кВА. Технические данные комплектных конденсаторных установок на номинальное на­пряжение 380 В приведены в таблице 18.

 

Список литературы

 

1. И.А. Данилов, П.М. Иванов «Общая электротехника с основами электроники» М. Высшая школа, 1998 г.

2. Радин В. И. и др. «Электрические машины: Асинхронные машины: Учеб. Для электромех. спец. вузов / Радин В.И.; Брускин Д.Э. Зорохович А.Е.; Под ред. И.П. Копылова – М.: Высшая школа, 1988 г.

3. Попов В. С, Николаев С. Л. Общая электротехника с основами электроники. – М.: Энергия, 1977 г.

4. Евдокимов Ф.Е. Общая электротехника. – М.: Высшая школа, 1987 г.

5. Рабинович Э. Л. Сборник задач и упражнении по общей электротехнике. – М.: Энергия, 1971 г.

6. Раби­нович Э. А. Руководство к проведению лабораторных работ по общей электротехнике. – М.: Высшая школа, 1966 г.

7. Харченко В. М. Основы электроники. – М.: Эиергоиздат, 1982 г.

5. Основы про­мышленной электроники / Под ред. В. Г. Герасимова. – М.: Высшая школа, 1978 г.

6. Семененко В. Л., Балтрушевич Л. В. Электронно-вычислительные машины. – М.: Высшая школа, 1985 г.

7. Шилейко Л. В. Микропроцессоры. – М.: Радио и связь, 1986

 


Вопросы к зачёту по электротехнике и электронике (заочное отделение) 1курс

 

1.Постоянный электрический ток. Электрические цепи и ее элементы. ЭДС. Закон Ома для полной цепи.

2.Закон Ома для участка цепи. Закон Джоуля-Ленца.

3.Назначение и классификация трансформаторов.

4.Три режима работы трансформатора. Спец. трансформаторы.

5.Классификация электроизмерительных приборов.

6.Способы соединения сопротивлений (последовательное и параллельное).

7.Смешанное соединение сопротивлений.

8.I и II законы Кирхгофа.

9.Метод контурных токов.

10.Электроизоляционные материалы.

11.Нелинейные электрические цепи (последовательное соединение).

12.Нелинейные электрические цепи (параллельное соединение).

13.Магнитное поле и его характеристики. Проводник с током в магнитном поле.

14.Закон электромагнитной индукции. Вихревые токи.

15.Получение однофазного переменного тока. Основные параметры переменного тока.

16.Виды сопротивлений в цепи переменного тока. Поверхностный эффект.

17.Измерение силы тока и напряжения.

18.Измерение сопротивления и мощности. Счетчик эл.энергии.

19.Однофазная цепь переменного тока с R,XC,XL сопротивлениями.

20.Однофазная цепь переменного тока с активным и индуктивным сопротивлением.

21.Однофазная цепь переменного тока с активным и емкостным сопротивлением.

22.Однофазная цепь переменного тока с активным, индуктивным и емкостным сопротивлением.

23.Резонансный режим работы цепи переменного тока. Резонанс напряжений.

24.Резонансный режим работы цепи переменного тока. Резонанс токов.

25.Мощность в цепи переменного тока (активная, реактивная и полная).

26.Получение трехфазного переменного тока. Преимущества трехфазной системы переменного тока.

27.Соединение обмоток трехфазного генератора «звездой» (без нулевого провода).

28.Соединение обмоток трехфазного генератора «звездой» (с нулевым проводом).

29.Соединение обмоток трехфазного генератора «треугольником».

30.Мощность в цепи трехфазного переменного тока (активная, реактивная и полная).

31.Аварийный режим работы в трехфазной цепи переменного тока при соединении «звездой».

32.Аварийный режим работы в трехфазной цепи переменного тока при соединении «треугольником».




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-06; Просмотров: 3945; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.121 сек.