Пример 1.4

Электрической энергии

Численный анализ электрической цепи с одним источником

Для определения неизвестных токов в электрической цепи с одним источником электрической энергии используется метод свёртки [1, 3]. Для определения токов в параллельных ветвях используют формулу разброса токов (токи в параллельных ветвях обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей). Далее находят остальные неизвестные токи по мере разворачивания цепи к исходной схеме.

О пределим неизвестные токи в заданной электрической цепи (рис. 1.4).

Для свёртки пассивного двухполюсника, который подключен к источнику, необходимо выполнить преобразование звезды в треугольник (рис. 1.5).

Рисунок 1.4 Рисунок 1.5

Затем выполним последовательно преобразования, необходимые для свёртки цепи к одной ветви (рис. 1.6, 1.7, 1.8).

Выполним численный анализ цепи. Введём в листинг решения параметры цепи:

Рассчитаем сопротивления ветвей на этапах преобразования цепи:

Рисунок 1.6 Рисунок 1.7 Рисунок 1.8

Рассчитаем соответствующие токи в ветвях, используя промежуточные схемы и формулу разброса токов:

Из результатов вычислений видно, что реальное направление тока противоположно направлению, выбранному предварительно.

Для проверки правильности вычислений составим уравнение баланса мощностей. Определим мощность, отдаваемую источником, и суммарную мощность, потребляемую резисторами:

Из равенства мощностей источника и потребителей можно сделать вывод о верности найденных значений токов и их направлений.

Дата добавления: 2015-05-06