Энтропия

Обратимый и необратимый процессы

Данные полученные с осциллографа

Рис 1

Рис2

Рис3

Рис4 Управляющий сигнал открытие теристоров

Термодинамический процесс называется обратимым, если он может происходить как в прямом, так и в обратном направлении. Причем если такой процесс происходит сначала в прямом, а затем в обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений. Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, является необратимым.

Реальные процессы необратимы, в них всегда происходит диссипация (потеря) энергии (из-за трения, теплопроводности и т.д.). Обратимые процессы – это физическая модель, идеализация реальных процессов.

Количество теплоты dQ, которое должно быть доставлено системе или отнято у нее при переходе из одного состояния в другое, не определяется однозначно начальным и конечным состояниями, но в значительной степени зависит от способа осуществления этого перехода.

Однако приведенное количество теплоты – отношение теплоты dQ к температуре T системы при бесконечно малых изменениях состояния системы – это функция состояния системы. Докажем это.

Запишем первое начало термодинамики для одного моля идеального газа:

dQ = dU + dA или dQ = C_mVdT + PdV.

Разделим почленно на абсолютную температуру T, выразим отношение из уравнения Менделеева - Клапейрона: и получим

.

Заметим, что ; , тогда можно записать:

.

Правая часть последнего равенства является полным дифференциалом, следовательно, также является полным дифференциалом некоторой функции, которую мы обозначим S, тогда

,

где S — энтропия системы.

Энтропией S системы называется однозначная функция состояния, изменение которой равно количеству тепла, подводимому к системе обратимо, деленному на абсолютную температуру в момент подведения этого тепла:

и .

В определении существенным является обратимость процесса. Если тепло dQ сообщается системе в необратимом процессе, то энтропия растет как следствие сообщения тепла, так и из-за необратимости процесса. Поэтому в случае необратимого процесса .

,

знак "=" относится к обратимым процессам, знак ">" — к необратимым.

В замкнутой системе для обратимых процессов для необратимых процессов

Энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов):

Поскольку dS и dQ имеют один и тот же знак, то по характеру изменения энтропии можно судить о направлении процесса теплообмена. При нагревании тела и его энтропия возрастает: , при охлаждении и энтропия тела убывает:

Изоэнтропийным называется процесс, протекающий при постоянной энтропии (S = const).

В обратимом адиабатическом процессе , так что и S=const, поэтому адиабатический процесс является изоэнтропийным.

Свойства энтропии:

1. Энтропия является однозначной функцией состояния, поэтому изменение энтропии не зависит от вида процесса, а определяется начальным и конечным состоянием системы.

2. Энтропия определяется с точностью до произвольной постоянной. Действительно, соотношения и определяют изменение энтропии, а не саму эту функцию.

3. Энтропия обладает свойством аддитивности: энтропия системы из нескольких тел равна сумме энтропий каждого тела.

4. Энтропия системы при протекании в ней обратимого адиабатического процесса не изменяется. Действительно, при адиабатическом процессе dQ=0, тогда =0 и S=const. Поэтому обратимые процессы, происходящие без обмена теплом, называются изоэнтропическими.

5. Изменение энтропии при обратимом изотермическом процессе (Т=const):

,

где Q — сообщаемое системе тепло.

6. Изменение энтропии при обратимом изохорическом процессе (V=const):

.

7. Изменение энтропии при обратимом изобарическом процессе (P=const):

Дата добавления: 2015-05-06