Изучение схемы с двумя источниками тока

Исследование линейных цепей постоянного тока.

Лабораторная работа №1.

Ход работы.

Изучается схема с двумя источниками тока.

Экспериментальное исследование разветвленных цепей постоянного тока с несколькими источниками.

Лабораторная работа выполняется на стенде «ТОЭ», блок №1.

Задание на лабораторную работу.

Напряжения E₁, E₂ и E₃ выставляются с помощью ЛАТРа (для E₂ и E₃) соответственно 20В, 25В. Переключатель S₁ в положение ~110В.

Все неизвестные сопротивления находятся путем измерения тока и напряжения методом исключения других сопротивлений (закорачивая их) при данном одном ЭДС.

Поскольку в схеме (рис.4а) с двумя источниками измеряются все токи в ветвях, то необходимо по окончании измерений вычислить относительную ошибку измерений и расчетных данных токов в ветвях.

Методом контурных токов определить двумерную матрицу, из которой находится столбец неизвестных токов (при определенных сопротивлениях в схеме).

Все данные записываются в таблицы, где указаны измерительные сопротивления, токи напряжения, ЭДС, ошибки измерений.

2.2 Исследование мощности, выделяемой на сопротивлении R₁₇ в зависимости от тока.

Работа выполняется источником №3 (схема рис.5). Значение напряжения E₃ с помощью ЛАТРа устанавливается в соответствие с описанием стенда в диапазоне 25÷30В.

Все неизвестные сопротивления (кроме R₁₇), определяются тем же методом исключения (закорачивания), оставляя только одно измеряемое. Измерить зависимость мощности P_R17, которая в зависимости от тока в цепи является нелинейной и объяснить график.

1) Тщательно ознакомиться с экспериментальным стендом, принципом работы, порядком включения.

2) Изучить схему блока 1, на котором будет проводиться данная работа, нарисовать схему с необходимыми соединениями. В первой части лабораторной работы используется схема с включенными E₁ и E₂. В задании 2 исследуется схема с источником E₃.

3) Провести все измерения.

Цель работы: ознакомление с основными принципами расчетов линейных электрических цепей, законами Кирхгофа.

1. Определяем ЭДС источников:

E₁ = 35В (измеряем с помощью вольтметра pV₁)

E₂ = 20В (значение выставляем с помощью ЛАТРа, измеряем с помощью вольтметра pV₁)

2. Определяем значения сопротивлений:

R	R, Ом	I (pA3), А	U=E1, В
		0,2
		0,15
		0,3
		0,15
		0,1

3. Соберем схему 4а (рис.1):

4. Измеряем токи в цепи:

I2 (pA2), A	I3 (pA3), A	I4 (pA4), A
0.13	0.29	0.15

5. Исследуем цепь замещения методом контурных токов:

Рис.2. Схема замещения

Составляем систему уравнений для двух контуров по II закону Кирхгофа:

Подставим значения сопротивлений:

Уравнения для контурных токов запишем в матричной форме:

A = ; X = ; B =

A * X = B

X = B * A ^-1

X₁ =

X₂ =

Определяем контурные токи:

∆₁ = = 35*466 – 116*20 = 13990

∆₂ = = 291*20 – 116*35 = 1760

∆ = = 291*466 – 166*116 = 122150

I = = 0.11 (A)

I = = 0.014 (A)

I₂ = I₁₁ = 0.11 (A)

I₄ = I₂₂ = 0.014 (A)

I₃ = I₁₁ + I₂₂ = 0.124 (A)

Сравним измеренные и рассчитанные токи:

I	Измерения	Расчет
I2	0,13	0,11
I3	0,145	0,124
I4	0,029	0,014

Найдем погрешности измерений:

δ₁ = = = 15.3%

δ₂ = = = 14.48%

δ₃ = = = 51.72%

Исследование мощности, выделяемой на сопротивлении R₁₇ в зависимости от тока.

1. Определяем ЭДС источника.

E₃ = 25В (значение выставляем с помощью ЛАТРа, измеряем с помощью вольтметра pV₁)

2. Определяем значения сопротивлений R₆ = R₇ и R₁₇

R₆ = R₇

I₆₇ = 0.38 (A)

R₆ + R₇ = = = 66 (Ом)

R₆ = R₇ = 33 (Ом)

I₂ = 0.09 (A)

R₁₇ = = 212 (Ом)

3. Собираем схему 4б (рис.3):

4. Изменяя значения R₁₇, измерим напряжения и ток в цепи, рассчитаем мощность, выделяемую на сопротивлении R₁₇.

Расчеты и измерения заносим в таблицу:

№	Измерения	Расчет
R17, Ом	U1 (pV1), В	U2 (pV2), В	I2 (pA2), А	PR17 = I2^2R17, Вт	PR17 = I2U2, Вт
			20,5	0,09	1,7172	1,845
				0,09	2,1222	1,89
			21,5	0,09	2,5272	1,935
				0,07	1,7738	1,54
				0,068	1,9050	1,496
			22,5	0,04	0,7392	0,9
				0,04	0,8192	0,92
				0,035	0,6884	0,805
				0,03	0,6408	0,69
			23,5	0,03	0,6858	0,705
			23,5	0,025	0,5075	0,5875
			23,5	0,025	0,5387	0,5875
				0,02	0,3648	0,48
				0,02	0,3848	0,48
				0,02	0,4048	0,48
				0,02	0,4248	0,48
				0,02	0,4448	0,48
				0,02	0,4648	0,48
				0,02	0,4848	0,48

Для замеров использовались приборы:

pV₁: показания стрелки (В)

PA₂: показания стрелки (А)

pA₃: показания стрелки (А)

pA₄: показания стрелки (А)

pV₂: показания стрелки (В)

5. Построим график зависимости мощности P_R17, выделяемой на сопротивлении R₁₇, от тока I₂ в цепи:

Вывод:

В ходе данной работы мы ознакомились с основными принципами расчета линейных электрических цепей, таким как метод контурных токов. Этот метод основан на применении второго закона Кирхгофа. При помощи метода контурных токов мы вычислили расчетные значения токов. Сравнив их с экспериментальными значениями получили погрешность в допустимых пределах. Таким образом, подтвердили закон Кирхгофа и правильно применили метод контурных токов.

Во второй части работы мы вычислили мощность по двум различным формулам: P_R17 = I₂²R₁₇ и P_R17 = I₂U₂. Построили график зависимостей мощности от тока в цепи. По графику зависимостей видим, что в обоих случаях с увеличением тока в цепи увеличивается значение мощности, и зависимости мощностей от тока не являются линейными. В первом случае зависимость мощности от тока квадратичная, т.е. зависимость нелинейная, т.к. напряжение так же зависит от тока, то получаем, что и во втором случае зависимость нелинейная.

Список литературы:

1. Лабораторные работы по электротехнике и основам электроники. Часть 1 электротехника. / Под ред. О.А.Бартенева, - Ижевск ГОУ ВПО УдГУ, 2005.

2. Электротехника и электроника. Книга 1. Электрические магнитные цепи. / Под ред. Герасимова В.Г. – М.: Энергоатомиздат, 1996.

3. Электротехника и электроника. Немцов М.В. – М.: Издательство МЭИ, 2003.

Дата добавления: 2015-05-06