Контрольные задачи. Статистики распределения

Г

Статистики распределения

ер шинная кривая распределения может изображать не однородную, а сложную совокупность.

Рассмотрим, например, следующий ряд распределения диаметра ели (лес не тронутый рубкой).: *

Диаметр, см... 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 Сумма Число деревьев.. 56 189 186 169 148 120 78 30 18 6 -1000

Изображение этого ряда представляет одновершинную кривую
(см. рис. 23). Однако неправильная форма этой кривой наводит на
мысль, что здесь мы имеем не однородную, а сложную совокупность.
Действительно, при составлении этого ряда были объединены значения
диаметра ели I и II ярусов (I поколение в 160 лет, II поколение в
70 лет), а именно:.

Диаметр, см... 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 Сумма
Число { П— 9 66 129 144 129 78 30 18 б 600

деревьев.. \ II/56 180 120 40 4 — - — — — 400

36 40 44 Т) СМ

Рис. 23. Распределение диаметра ели

Распределения диаметра деревьев для каждого из этих ярусов изобра­жены на рис. 23 пунктиром.

Статистики распределения не остаются все время одними и теми же, а изменяются с изменением условий.

Рассмотрим, например, ряды распределения длины листьев крым­ского бука на разной высоте над уровнем моря (см. табл. 21). В зави­симости от-изменения условий произрастания—от более благоприятных на нижней части буковой -полосы к менее благоприятным на верхней части буковой полосы—уменьшаются как средние значения, так и ос­новные отклонения рядов распределения.

Рассмотрим также статистики приведенных выше (см. табл. 9) ря­дов распределения средней месячной температуры воздуха в Ленингра­де за 100 лет, с 1816 по 1915 г. (табл. 22).

Данные табл. 22 свидетельствуют о том, что наинизшая темпера­тура воздуха в Ленинграде бывает в январе и феврале, наивысшая — в июле; температура воздуха в зимние месяцы подвержена значитель-

* П. В. Горский, 1965, стр. 15—16.

Задача 1. Для цепи (рис.2.1.) известны величины, указанные в таблице 1. Определить ЭДС источника, показания амперметра и вольтметра. Считая величину ЭДС неизменной, определить показания тех же приборов при обрыве цепи R₆=¥ и коротком замыкании участка R₆=0.

Таблица 1.

Величина	Вариант
R0 , Ом	0,15	0,2	0,12	0,3	0,1	0,25		0,11	0,4	0,21
R1 , Ом	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6
R2 , Ом
R3 , Ом
R4 , Ом			1,0			4,5	2,5	1,5	8,5
R5 , Ом	2,4	1,2	0,6	4,8		2,7	1,5	0,9	5,1	6,6
R6 , Ом			1,0			4,5	2,5	1,5	8,5
I2 , А	0,25	0,5	1,0	0,15	0,1	0,2	0,4	0,7	0,55	0,8

Задача 2. Для разветвлений электрической цепи (рис.2.2., табл. 2) методом, использующим законы Кирхгофа, и методом контурных токов определить токи во всех ветвях.

Таблица 2.

Величина	Вариант
E1 , В
Е2 , В
R01 , Ом	0,1	0,1	0,11	0,12	0,15	0,15	0,18	0,18	0,2	0,2
R02 , Ом	0,15	0,15	0,2	0,22	0,25	0,25	0,3	0,3	0,35	0,35
R1 , Ом
R2 , Ом
R3 , Ом
R4 , Ом
R5 , Ом

Задача 3. В сеть переменного тока напряжением U включена цепь, состоящая из двух параллельных ветвей (рис.2.3.).

Определить показания приборов и реактивную мощность цепи, коэффициент мощности, построить векторную диаграмму.

Таблица 3.

Величина	Вариант
U, В
R1 , Ом
R2 , Ом										7,5
Xl , Ом

Задача 4. В сеть переменного тока параллельно включены резистор и конденсатор (рис.2.4.).

Определить показание приборов, реактивную мощность, коэффициент мощности, построить векторную диаграмму.

Таблица 4.

Величина	Вариант
U, В
R1 , Ом
R2 , Ом
Xс , Ом

Задача 5. В цепь переменного тока с напряжением u=U_msinwt промышленной частоты включены резистор и катушка индуктивности.

Определить показания приборов (рис.2.5.), реактивную и полную мощность цепи. Построить треугольник сопротивлений и векторную диаграмму.

Таблица 5.

Величина	Вариант
Um , В
R, Ом				3,6	6,34					8,3
Xl , Ом			3,32		4,9	6,7	6,34		6,65

Задача 6. В цепи с напряжением u=U_msinwt и частотой 50 Гц включены резистор и конденсатор последовательно (рис.2.6.).

Определить показания приборов, реактивную и полную мощность цепи, построить векторную диаграмму и треугольник напряжений.

Таблица 6.

Величина	Вариант
R, Ом
С, мкф
Um , В

Задача 7. В трехфазную четырехпроводную сеть с симметричным линейным напряжением U_л по схеме “звезда” включены активно-индуктивный и активно-емкостный приемники (табл. 7, рис.2.7.).

Определить фазные и линейные токи, ток в нулевом проводе, активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно. Построить векторную диаграмму. Записать условие отсутствия тока в нулевом проводе.

Таблица 7.

Вариант	Ra	Rв	Rс	Xа	Xв	Xс	Uл
	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	В
	1,5				1,5
	1,0	1,5	1,5	1,0	1,0
	2,5	3,5	5,5	3,5	2,5	7,5
		3,5	3,5

Задача 8. В трехфазную цепь с симметричным линейным напряжением U_л включены активно-индуктивные приемники, по схеме треугольника (рис.2.8.).

Определить фазные и линейные токи, активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно. Построить векторную диаграмму.

Таблица 8.

Вариант	Rab	Rвc	Rсa	Xаb	Xвc	Xсa	Uл
	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	В
				1,5
				1,5	3,5
				3,5	5,5

Задача 9. К трехфазному трансформатору с данными, указанными в таблице, подключены приемники с cos j=1 общей мощностью Р. Схема соединения обмоток трансформатора Y/Y.

Определить первичный и вторичный ток трансформатора.

Таблица 9.

Ве- ли-	Вариант
чи- на
U1, B U2, B	6600	10000	6000	10000	6000	6000	10000	6000	10000	10000
P, кВт
h	0,8	0,85	0,9	0,8	0,85	0,8	0,85	0,9	0,9	0,8

Задача 10. В таблице 10 приведены паспортные данные трехфазного трансформатора (номинальные). Схема соединений обмоток Y/Y. Коэффициент нагрузки 0,8.

Определить номинальные токи трансформатора и КПД при нагрузках 50, 100, 125 % от номинальной.

Таблица 10.

Величина	Вариант
SH, kBA
U1HkB U2H, kB	6 0,4	10 0,4	6 0,4	10 0,4	6 0,4	10 0,4	6 0,4	1 0,4	6 0,4	10 0,4
Pxx, Вт
Ркз, Вт

Задача 11. Для заданной схемы выпрямителя определить среднее значение тока через каждый вентиль схемы при напряжении питания 220 В. В таблице указана величина нагрузки на выходе, R_н.

Таблица 11.

Величина	Вариант
Rн, Ом
Схема вы- прямления	А	Б	В	Г	Д	А	Б	В	Г	Д

Примечания: А - однофазная однополупериодная (рис.1.10,а);

Б - однофазная с выводом от средней точки (рис.1.11,а);

В - однофазная мостовая (Гретца) (рис.1.12.);

Г - трехфазная с нейтральным выводом (рис.1.13,а);

Д - трехфазная мостовая (Ларионова) (рис.1.14,а).

Задача 12. Для усилительного каскада на транзисторе (рис. 1.18,а) определить приближенную величину коэффициента усиления по напряжению (R_H=¥), а также величины входного и выходного сопротивления.

Таблица 12.

Величина	Вариант
RБ, кОм
Rk, кОм
h11, Ом
h21, Ом

Задача 13. По номинальным данным двигателя постоянного тока параллельного возбуждения определить вращающий момент двигателя при номинальном режиме и скорость вращения якоря (ротора) в режиме Х.Х.

Таблица 13.

Вариант	РН	UH	IH	nH	RЯ	RB
	кВт	В	А	об/мин	Ом	Ом
					0,0082
					0,0075
					0,008
					0,007
					0,006
					0,0072
					0,0075
					0,007
					0,0065
					0,006

Задача 14. Номинальные данные двигателя постоянного тока приведены в таблице 14.

Определить скорость вращения якоря (ротора) при Х.Х. и построить естественную механическую характеристику. Реакции якоря не учитывать.

Таблица 14.

Вариант	РН	UH	IH	nH	RЯ	RB
	кВт	В	А	об/мин	Ом	Ом
					0,0496
					0,114
	4,5				0,187
					0,054
					0,045	60,5
					0,124	76,8
					0,3	85,0
					0,546
					0,328
			33,5		0,531

Задача 15. Для асинхронного трехфазного короткозамкнутого электродвигателя, данные которого указаны в таблице 15, определить ток, потребляемый из сети, номинальную скорость вращения, номинальный, максимальный и пусковой моменты, пусковой ток.

Таблица 15.

Величина	Вариант
РН, кВт
UН, В
SН, %	3,3	3,3	3,3	3,2	3,2	3,2	3,5	3,5	3,5	3,5
р
cos jH	0,88	0,88	0,9	0,88	0,88	0,88	0,86	0,86	0,87	0,87
hН, %				88,5	89,5					89,5
КI
Кмах	2,2	2,2	2,2	2,0	2,0	2,0	1,8	1,8	1,8	1,8
Кпуск	1,2	1,1	1,1	1,3	1,3	1,2	1,2	1,2	1,2	1,2

Задача 16. По номинальным данным трехфазного асинхронного двигателя серии 4А построить механическую характеристику.

Таблица 16.

Величина	Вариант
UЛ, В
РН, кВт	2,2	4,0	7,5					1,1	1,5
n, об/мин
Мmax MH	2,6	2,6	3,0	2,0	2,5	3,0	2,4	2,2	2,2	2,2
h, %			87,5	87,5	88,5	87,5	90,5	77,5

Задача 17. По заданному графиком (рис.2.9.) режиму работы механизма определить требуемую мощность и выбрать тип двигателя для его привода, если скорость вращения вала задана в таблице.

Таблица 17.

Величина	Вариант
n, об/мин

Задача 18. Для двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением серии 2П рассчитать сопротивление пускового реостата в цепи якоря для ограничения пускового тока до 2I_ЯН.

Начертить схему включения двигателя в сеть с пусковым реостатом.

Таблица 18.

Вариант	РН	UH	n	hН	RЯ	RB
	кВт	В	об/мин		Ом	Ом
				0,804	0,05
				0,822	0,07
				0,812	0,06
	2,4			0,808	0,83
				0,832	0,03
				0,835	0,01
	5,6			0,825	0,075
	1,2			0,8150	0,85
	4,5			0,816	0,055
	3,6			0,818	0,065

Дата добавления: 2015-05-06