Вопр.2

Решение. Определяю значение тока. Для этого сначала нахожу эквивалентное сопротивление внешнего участка цепи. Так как резисторы R₁, R₂ , R₃ включены последовательно, то эквивалентное сопротивление R = R₁ + R₂ + R₃ = 198 Ом. Тогда рассматриваемая цепь примет вид.

Тогда согласно закону Ома для всей цепи:

I = ___E___ ₌ ___100___ ₌ 0.5 A.

R_вт + R 2+198

2.Нахожу напряжение на зажимах источника. Оно может быть определено по закону Ома для участка цепи:

U = R_экв I = 198 * 0.5 = 99 В.

Целесообразно воспользоваться и другой формулой для определения этого напряжения:

U = E – R_вт I = 100 – 2 _* 0.5 = 99 В.

Из этого выражения следует, что напряжение на зажимах источника с ростом тока уменьшается.

1. Нахожу напряжения на отдельных участках цепи. Эти напряжения определяются по закону Ома для участка цепи. Необходимо также иметь в виду, что токи на всех участках одинаковы, так как цепь, неразветвленная:

U₁ = R₁I = 50 _* 0.5 = 25В

U₂ = R₂I = 100 _* 0.5 = 50 В; U₃= R₃I = 48 _* 0.5 = 24 В.

Необходимо обратить внимание на следующую закономерность: напряжения на пассивных участках цепи при их последовательном соединении прямо пропорциональны сопротивлениям этих участков, т.е. напряжения на участках цепи относятся как их сопротивления:

U₁: U₂: U₃ = R₁: R₂: R₃.

При этом, если изменить сопротивление какого-нибудь участка, произойдет перераспределение напряжений на участках цепи, но приведенное соотношение сохранится. Действительно, пусть

R₁ = 250 Ом; R₂ = 100 Ом; R₃ = 48 Ом.

Тогда R₁ + R₂ + R₃ = 250+ 100 + 49 = 398 Ом.

Ток в цепи:

I = ___E___ ₌ ___100___ ₌ 0.5 A.

R_вт + R 2+398

Напряжения на участках: U₁ = R₁I = 250 _* 0.25 = 62.5 В.

U₂ = R₂I = 100 _* 0.25 = 25 В. U₃ = R₃I = 48 _* 0.25 = 12 В.

Убеждаюсь в справедливости утверждения, что действительно напряжения на участках цепи перераспределились и напряжения на участках относятся как их сопротивления.

4.Нахожу мощности и составлю их баланс. Мощность источника энергии:

P_и = El = 100 _* 0.5 = 50 Вт. Часть этой мощности теряется внутри источника.

P_вт = U_втI = (E – U) I = 1 _* 0.5 = 0.5 Вт.

Мощности на отдельных участках (полезные мощности):

P₁ = U₁I = 25 _* 0.5 = 12.5 Вт.

P₂ = U₂I = 50 _* 0.5 = 25 Вт.

P₃ = U₃I = 24 _* 0.5 = 12 Вт.

Или те же мощности:

P₁ = I²R₁ = 0.25 _* 50 = 12.5 Вт; P₂ = I²R₂= 0.25 _* 100 = 25 Вт;

P₃= I²R₃ = 0.25 _* 48= 12 Вт.

Составляю уравнение баланса мощностей, который отражает закон сохранения энергии для электрических цепей:

P_и = P_вт + P₁ + P₂ + P₃; 50 = 0.5 +12.5 + 25 + 12. Выполнение баланса мощностей свидетельствует о правильности расчета.

Дата добавления: 2015-05-06