Предварительный анализ

ВВЕДЕНИЕ

Множество прикладных задач, решаемых средствами классического математического анализа, сводятся к нахождению производной функции, преобразованной или определенного интеграла от заданной функции.

При аналитическом задании указанной функции её дифференцирование и(или) интегрирование следует, в первую очередь стремиться выполнить аналитически. В классе элементарных функций, с которыми чащи всего приходиться на практике иметь дело, операция дифференцирования выполняется достаточно просто и никогда не выводит за пределы этого класса. Операция же нахождения первообразной в этом классе функций, напротив, очень часто выводит за пределы класса элементарных функций, и по этому технически существенно сложнее. Поскольку классический способ вычисления определённого интеграла по формуле Ньютона-Лейбница требует нахождения первообразной, то те же трудности переносятся и на вычисление определенных интегралов. При табличном задании функции, для которой требуется осуществить дифференцирование или интегрирование (а такой способ задания функции в приложениях встречается чрезвычайно часто), возможности аналитических методов вообще не ясны без уточнения постановки задачи.

В силу указанных факторов численные методы дифференцирования при решении прикладных математических задач играют важную роль и поочередно рассматриваются в данной дипломной работе.

Компьютеры были созданы для решения вычислительных задач, однако со временем они все чаще стали использоваться для построения систем обработки документов, а точнее, содержащейся в них информации. Такие системы обычно и называют информационными. В качестве примера можно привести систему учета отработанного времени работниками предприятия и расчета заработной платы, систему учета продукции на складе, систему учета книг в библиотеке и т.д.

Многие люди часто затрудняются при расчёте каких либо уравнений, и поэтому часто пишутся программы облегчающие и автаматизирующии подсчёт тех или иных сложных уравнений. Одной из важнейших тем по предмету численные методы, является численное дифференцирование. В учебных целях конечно же нужно считать это в ручную, используя сложнейшие формулы, но для учёных огромным облегчением в этой сфере являются программы, считающие сложнейшие уравнения за несколько секунд, что существенно облегчает и ускоряет научные исследования и их работу в целом. Большую роль играет скорость выполнения подсчётов в современной науке.

Дата добавления: 2015-03-29