Метод «парных сравнений» в ранжировании альтернатив 1 страница

Ранжирование (choice-ordering) — к этой группе относятся методики, которые имеют более структурированные стимулы. Методика имеет множество модификаций. Например, респондентам раздают списки характеристик исследуемого продукта или рекламы и просят выбрать те характеристики, которые наиболее ему\ей соответствуют или просят проранжировать характеристики по какому-либо признаку (например, по степени важности).

В методе парных сравнений объекты сопоставляются попарно экспертом (экспертами), а затем выбирается один из них. Будем говорить, что в этом случае эксперт предпочитает данный объект, хотя выбор не обязательно будет выражать его предпочтение. В общем случае эксперт может установить равенство объектов или за­фиксировать свои предпочтения на некоторой шкале.

Основной элементарный акт - сравнение двух объектов А и В одним экспертом - можно распространить на случай, когда несколько экспертов рассматривают более чем два объекта. Производить парное сравнение удобно не только тогда, когда число объектов велико, но и в тех случаях, когда различия между объектами настолько малы, что непосредственное ранжирование или оценка не обеспечивают их разумного упорядочения. Таким образом, метод парных сравнений имеет некоторое преимущество перед другими методами упорядочения в случаях, когда объектов много и (или) они трудно различимы. Чаще всего при парном сравнении двух объектов ограничиваются простой констатацией того, что один из них предпочтительнее другого.

Пример ранжирования факторов маркетинговой среды. Рассмотрим пример ранжирования, где в качестве объекта выступает группа товаров-конкурентов. Ранжирование предполагает установление логической или численной закономерности в доминировании (предпочтении) сравниваемых объектов. Для решения поставленной задачи рассмотрим метод «парных сравнений» по какому-либо критерию. Исходя из принципов модели парных сравнений принимается: если среди сравниваемых объектов (товаров) Аi, Аj наблюдается отношение Аi>Aj по критерию k, тo в перекрестии сравниваемых объектов экспертной таблицы 6 заносим число 1,5; если наблюдается равенство Аi=Aj тo в таблицу заносим 1,0; если Ai,<Aj, заносим 0,5, где Аij – факторы внешней среды. Составим таблицу 7.52 конкурирующих товаров, влияющих на принятие оптимальной маркетинговой стратегии управления.

Таблица 7.52

Экспертные данные по сравниваемой товарной группе

Товары-конкуренты	Товар А1	Товар А2	Товар А3	Товар А4	Сумма баллов по строкам (∑i)	Вес фактора (ai)
А1		1,5	0,5	1,5	4,5	0,29
А2	0,5		0,5	1,0	3,0	0,19
А3	1,5	1,5		0,5	4,5	0,29
А4	0,5	1,0	1,5	1,0	4,0	0,25
ИТОГО:	16,0	1,0

На основании значимости веса факторов а_ij таблицы 6 (а₁=а₃>а₄>а₂) приоритетность (ранжируемость) рассматриваемых факторов примет вид: А1=А3>A4>A2.

Рассмотрим процесс увеличения точности нормированных значений ai. Для этого весовая характеристика товара умножается на ее ранговое значение (столбец на ∑), и полученные произведения будут элементами новой матрицы парных сравнений, т.е. a_ij∙∑a_i = a_ij⁽¹⁾. Новая матрица примет вид табл. 7.53.

Таблица 7.53

Матрица первого преобразования

Товары-конкуренты	Товар А1	Товар А2	Товар А3	Товар А4	Сумма баллов по строкам (∑)	Вес фактора (ai)
А1	1,0∙4,5=4,5	1,5∙3,0=4,5	0,5∙4,5=2,25	1,5∙4,0=6,0	17,25	0,28
А2	0,5∙4,5=2,25	1,0∙3,0=3,0	0,5∙4,5=2,25	1,0∙4,0=4,0	11,5	0,19
А3	1,5∙4,5=6,75	1,5∙3,0=4,5	1,0∙4,5=4,5	0,5∙4,0=2,0	17,75	0,29
А4	0,5∙4,5=2,25	1,0∙3,0=3,0	1,5∙4,5=6,75	1,0∙4,0=4,0	16,0	0,26
ИТОГО:	62,5	1,0

Из уточненного расчета по весу факторов (ai) ранжированный ряд принял значение А3> А1>A4>A2.

Наибольшее отклонение от предыдущего значения коэффициента приоритетности составляет фактор А4, тогда коэффициент приоритетности

∆ = (0,26-0,25)/0,25х100% = 4%.

Для ординарных маркетинговых управленческих решений допустимым условием погрешности расчетов является величина ∆max < (2,0 ÷ 3,0)%. В нашем примере коэффициент приоритетности превышает величину погрешности ∆>∆max, следовательно, необходимо операцию с парными сравнениями повторить по ранее рассмотренной методике с данными в табл. 7.54.

Таблица 7.54

Оптимизированная таблица

Товары-конкуренты	Товар А1	Товар А2	Товар А3	Товар А4	Сумма баллов по строкам (∑)	Вес фактора (ai)
А1	1,0∙17,25=17,25	1,5∙11,5=17,25	0,5х17,75=8,88	1,5∙16=24	67,38	0,28
А2	0,5∙17,25=8,63	1,0∙11,5=11,5	0,5∙17,75=8,88	1,0∙16=16	45,01	0,19
А3	1,5∙17,25=25,88	1,5∙11,5=17,25	1,0∙17,75=17,75	0,5∙16=8	68,88	0,29
А4	0,5∙17,25=8,63	1,0∙11,5=11,5	1,5∙17,75=26,63	1,0∙16=16	62,76	0,26
ИТОГО:	244,03	1,0

Ранжируемый порядок товаров в таблице 7.54 не изменился: А3> А1>A4>A2.

Коэффициент приоритетности ∆ = (0,26-0,26)/0,26х100% = 0% свидетельствует о правильном процессе проведения ранжирования товаров и их числовых значений.

Рассмотрим пример расчета рейтинга конкурирующих фирм на основании данных экспертов. Численное соотношение множества сравниваемых конкурирующих фирм по выбранному критерию сопоставления k представляет собой рейтинг этого множества на шкале ранжирования R.

Эксперт, по критерию k, заполняет матрицу ||Z|| сравниваемых фирм с установкой числовых значений:

а) при сильном различии сравниваемых фирм рекомендуется следующее соотношение:

0, если фирма i хуже фирмы j;

Zij = 1, если фирма i равносильна j;

2, если фирма i лучше фирмы j,

где i-номер строки матрицы, j- номер столбца матрицы,

б) при среднем различии ранжируемых фирм:

0,5, если фирма i хуже фирмы j;

Zij = 1,0, если фирма i равносильна j;

1,5, если фирма i лучше фирмы j,

в) при незначительном различии сравниваемых фирм:

0,8, если фирма i хуже фирмы j;

Zij = 1,0, если фирма i равносильна j;

1,2, если фирма i лучше фирмы j,

Фирмы i, j входят во множество М=1,2,…n ранжируемых фирм. Сравниваемые пары образуют матрицу ||Z|| nxn значений этих соотношений, где n – число сравниваемых рекламных фирм.

Пример ранжирования. На основании данных опроса потребителей, выступающих в качестве экспертов, проведем расчет лояльности покупателей продовольственных магазинов на основе магазинной рекламы. Т.к. альтернативы рекламы магазинов очень похожи и трудноразличимы, это можно сделать с помощью метода парных сравнений. По данным опроса заполним матрицу ||Z|| сравниваемых альтернатив лояльности продовольственных магазинов-конкурентов с установкой числовых значений:

Z_ij^(k) =

где i = номер строки матрицы, j – номер столбца матрицы.

Магазины i, j входят во множество М = 1, 2,…, 5 сравниваемых торговых структур по критерию – лояльности потребителей (табл. 7.55).

Таблица 7.55

Таблица для кодирования и идентификации сравниваемых фирм

Название торгового предприятия	ООО «Бриз»	ООО «Ваш дом»	ООО «Чистота»	ООО «Выбор»	ООО «Ариэль»
Присвоенный индекс

Сравниваемые пары образуют матрицу ||Z|| (5 х 5) значений этих соотношений, где n = 5 – число сравниваемых магазинов. Проведем заполнение матрицы ||Z|| путем попарного сравнения магазинов по критерию «лояльность к торговой марке» следующим образом:

	i j	1 2 3 4 5		Cij
Z1^(k) =		1 0 0 1 0 2 1 1 2 0 2 1 1 2 0 1 0 0 1 0 2 2 2 2 1		0,08 0,24 0,24 0,08 0,36

По составленной матрице ||Z|| в качестве первого этапа произведем ранжирование путем построчного суммирования чисел , j = 1, 2,…, 5 по каждой строке матрицы. Далее произведем суммирование чисел матрицы и определим вес сравниваемого магазина в виде коэффициента

По значениям каждой строки составим вектор р = {р₁, р₂, …, р₅ }, который представляет собой численное соотношение (рейтинги) сравниваемых магазинов по критерию «лояльность». Если веса объектов соотносятся как p_i>p_m>…>p_n, то ряд предпочтений сравниваемых фирм выглядит i>m>…>n и их рейтинги соответственно r(i)>r(m)>…>r(n) на шкале рейтинга Rлояльности.

Таким образом, рейтинговая шкала R альтернатив магазинов по критерию «лояльность» выглядит следующим образом (рис. 7.4), где над чертой указаны сравниваемые магазины, а под чертой - рейтинговые оценки их лояльности.

1 4 2 3 5

Рис. 7.4. Рейтинговая шкала альтернатив магазинов по критерию «лояльность»

Анализ рейтинговой оси R1 позволит определить весовые коэффициенты С_ij сравниваемых магазинов, которые показывают, во сколько раз рейтинг лояльности магазина i весомее магазина j на шкале R по выбранному критерию лояльности или на сколько пунктов магазин i опережает или отстает от магазина j. Относительная важность лояльностей магазинов рассчитывается по формуле С_ij = р_i /р_j. В результате исследования рейтинговый порядок магазинов по критерию лояльности выглядит так: 5 > (2; 3) > (1; 4), с коэффициентами: магазин 5 лучше магазинов (2; 3) в С₅₂ = С₅₃ = 0,36 / 0,24 = 1,5 раза; магазин 3 лучше магазинов (1; 4) в С₃₁ =С₂₄= С₃₁=С₃₄ = 0,24 / 0,08 = 3 раза; лидер лучше аутсайдера в C₅₁=C₅₄=0,36/0,08=4,5 раза.

На втором этапе “тонкого” ранжирования осуществляется перемножение матрицы ||Z|| саму на себя с получением новой матрицы Z1= ||Z||x||Z||. С матрицы ||Z||1 проводится аналогичная работа по суммированию строк и построение нового ряда значений векторов Р и R. При «тонком» ранжировании весовые коэффициенты принимают более четкие значения и более утвердительно выглядит рейтинг фирм. Чем больше производить умножение полученных матриц на исходную ||Z||, тем точнее значения весов р и весовых коэффициентов – С. Практически перемножение матриц можно закончить на 4 этапе.

Пример 7. Рассмотрим фрагмент в анализе выбора возрастной группы потребителей для оценки предпочтений свойств товара «Z». В табл. 7.56 представлены показатели (критерии) сравнения потребительских предпочтений исходя из 10 бальной экспертной шкалы.

Таблица 7.56

Критерии анализа покупок товара «Z» потребительской группы населения

Показатели	Доля (Di) в генеральной совокупности (%) по возрастной группе, лет
До 20	20-25	25-30
1. Затраты –(З)
2. Количество покупок в неделю –(К)
3.Удовлетворенность качеством покупок – (Ук)
4. Альтернативность в выборе товара - (А)
5.Удельный объем потребления в товарной группе – (Уо)
6.Знание потребителем товара – (Т)

Каждый критерий неоднозначно отражает потребительское поведение. Для установления равновесия критериев необходимо осуществить взвешивание. Для этого сопоставим рассмотренные критерии с помощью метода парных сравнений и заполним таблицу 7.57 в виде матрицы отношений .

Таблица 7.57

Бинарные отношения рассматриваемых признаков

В=	Признаки	З	К	Ук	А	Уо	Т	Si	Mi	R
З								0,3
К								0,13
Ук								0,08
А								0,11
Уо								0,19
Т								0,16

Заполнение клеток матрицы осуществляется по следующему принципу:

1, если сравниваемые критерии равнозначны;

Bij – элемент матрицы = 0, если критерий столбца менее значим,

чем критерий строки;

2, если критерий столбца доминирует над

критерием строки.

Далее осуществим следующие операции по установлению удельного веса критерия: Si=SBij, Mi=Si/∑Si (i=1, 2…n), где n - количество сравниваемых признаков (критериев). Величина R показывает рейтинг критериев.

Тогда, функция F оценки потребительского поведения возрастной группы будет выглядеть так:

.

Тогда на основании данных таблиц 7.2 и 7.3 проведем расчет критериальной функции F для каждой возрастной группы:

F(до 20 лет)=20*0,3+ 10*0,13+ 30*0,08+ 70*0,11+ 20*0,19+ 90*0,16 =35,6;

F(20-25 лет)=50*0,3+ 40*0,13+ 70*0,08+ 50*0,11+ 70*0,19+ 70*0,16 =55,3;

F(25-30 лет)=80*0,3+ 100*0,13+ 90*0,08+ 30*0,11+ 90*0,19+ 60*0,16 =73,5.

Максимальное значение функции F свидетельствует о приоритетности выбранной возрастной группы или сегмента (25-30 лет) в анализе потребления продукта «Z».

Пример 8. Для построения карт позиционирования был произведен опрос 100 респондентов города N, с целью выявления привлекательных свойств косметических марок товара, которые влияют на выбор покупателя при покупке. Респондентам было предложено оценить данные критерии по пятибалльной шкале, в зависимости от наиболее важных (табл. 7.58).

Таблица 7.58

Оценочные показатели атрибутов продукции конкурентов

Марки товара	Критерии товара
Цена	Качество	Имидж	Уникальность	Узнаваемость марки	Ассортимент	Вкус
1.Фаберлик	4,0	4,2	5,0	5,0	4,5	5,0	3,9
2.AVON	3,0	3,8	3,8	3,5	5,0	5,0	3,8
3.Орифлейм	3,3	3,5	4,4	3,5	5,0	5,0	3,7
4.Руби Роуз	2,0	2,5	1,9	1,0	3,0	2,8	2,1
5.Ив Роше	4,1	5,0	3,0	4,0	3,0	4,7	3,1
6. Mary Key	3,1	3,0	5,0	4,2	5,0	4,0	3,8
7.Черный жемчуг	2,3	3,4	4,2	2,0	5,0	3,0	2,5
8.Нивея	2,8	2,3	3,0	2,0	5,0	2,0	2,0

По данным таблицы 4 построим шкалу предпочтений товарных марок в рассматриваемом сегменте. Для этого построим матрицу попарных сравнений оценочных критериев товарных марок (табл. 7.59).

0, если критерий i хуже критерия j;

Zij^(k) = 1, если критерий i равносильна j;

2, если критерий i лучше фирмы j,

где Zij^(k) - значение позиции матрицы по оценкам респондентов; i -номер строки матрицы, j - номер столбца матрицы; k – критерий оценки марок.

Таблица 7.59

Матрица отношений (попарных сравнений) оценочных критериев

товарных марок

	Цена	Качество	Имидж	Уникальность	Узнаваемость марки	Ассортимент	Вкус	Сi	Vi
Цена									0,15
Качество									0,21
Имидж									0,13
Уникальность									0,11
Узнаваемость марки									0,11
Ассортимент									0,08
Вкус									0,21
Итого

Из матрицы получаем общую цену критериев и общий вес критериев .

Помножим каждый критерий по всем торговым маркам на вес критериев (табл. 7.60).

Таблица 7.60

Расчетная таблица

Марки товара	Критерии товара	Итого
Цена	Качество	Имидж	Уникальность	Узнаваемость марки	Ассортимент	Вкус
1.Фаберлик	0,6	0,882	0,65	0,55	0,459	0,4	0,819	4,4
2.AVON	0,45	0,798	0,494	0,385	0,55	0,4	0,798	3,86
3.Орифлейм	0,495	0,735	0,572	0,385	0,55	0,4	0,777	3,91
4.Руби Роуз	0,3	0,525	0,117	0,11	0,33	0,224	0,273	1,88
5.Ив Роше	0,615	1,05		0,44	0,264	0,384	0,588	3,76
6. Mary Key	0,465	0,63	0,611	0,418	0,539	0,336	0,861	3,86
7.Черный жемчуг	0,345	0,714	0,546	0,22	0,55	0,24	0,525	3,14
8.Нивея	0,42	0,483	0,39	0,22	0,55	0,16	0,42	2,64

Построим шкалу предпочтений по данным, полученным в таблице 7.60 (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Шкала предпочтений торговых марок косметики

Из рис. 7.5 следует, что более всего предпочтительна марка косметики Фаберлик, на втором месте находятся сразу три компании – это AVON, Орифлейм, Mary Key. Менее всего востребована марка Руби Роуз.

Пример 9. Необходимо провести независимую оценку уровней корпоративной культуры в торговом бизнесе продовольственных сетей, представленных в городе N. Из практики работы известно, что торговые сети по своим бизнес- характеристикам довольно близки друг к другу. На основе заключений экспертов проведем численную оценку сетевых представителей по критерию уровня культуры обслуживания покупателей на основании следующей методики.

Экспертом заполняется матрица ||Z||, которая представляет собой поле попарных отношений сравниваемых фирм в условиях слабой формализации выбора (принятия) решения по оценке организационной культуры. В этом случае, при незначительном различии сравниваемых посредников элемент матрицы Z_ij примет вид:

0,8, если уровень культуры сети Сi хуже сети Сj;

Z_ij = 1,0, если уровень культуры Сi равносилен Сj;

1,2, если Сi лучше Сj.

К основным сетевым структурам ритейла в городе относят фирмы: С1, С2, С3, С4. Экспертом на основании имеющейся информации заполнена матрица экспертного анализа- ||Z|| для выбранных сетевых структур:

i/j	С1	С2	С3	С4		Si	Qi
С1	1,0	1,2	1,0	1,0	4,2	16,76	0,263
С2	0,8	1,0	0,8	1,2	3,8	15,0	0,235
С3	1,0	1,2	1,0	1,2	4,4	17,48	0,275
С4	1,0	0,8	0,8	1,0	3,6	14,36	0,226
∑	63,6	1,0

Показатель важности Si или приоритетность сетевой структуры определяется по формуле Si= z_i1*∑z_1i +z_i2*∑z_2i +z_i3*∑z_3i + z_i4*∑z_4i+ …, т.е.

S1=1,0*4,2 +1,2*3,8 +1,0*4,4 +1,0*3,6=16,76;

S2=0,8*4,2 +1,0*3,8 +0,8*4,4 +1,2*3,6=15,0;

S3=1,0*4,2 +1,2*3,8 +1,0*4,4 +1,2*3,6=17,48;

S4=1,0*4,2 +0,8*3,8 +0,8*4,4 +1,0*3,6=14,36.

Относительный вес сравниваемых торговых структур (Qi) определится по формуле Qi =(Si / ∑Si)*100. На основании значений показателя Qi по 100 бальной рейтинговой шкале проводится ранжирование сетевых структур по критерию культура (рис. 7.6).

Наилучший показатель соответствует уровню корпоративной культуры торговой сети С3. Он лучше, чем у сети С1 в 1,045 (0,275/0,263) раза и лучше, чем у С4 в 1,21 (0,275/0,226) раза.

22,6 % 23,5 % 26,3 % 27,5 %

Рис. 7.6. Рейтинги торговых сетей по критерию «организационная культура»

Если в столбце наблюдается равенство хотя бы в двух строках, целесообразно осуществить перемножение матрицы самой на себя и далее на результирующей матрице провести аналогичные операции ранжирования.

Еcли критериев анализа несколько (k=1,2,…,m) и каждый критерий имеет свой ранг или важность - q, то обобщенным критерием - Sо может выступать выражение Sо_i = ∑Qi*q_i / m. По значениям Sо_i (k i) строится ранжируемый ряд сравниваемых объектов. Если рейтинг определяют несколько экспертов, то итоговый вектор значений Р необходимо усреднить по правилам обработки экспертных оценок.

Пример 10. Найдем оценку конкурентоспособности продукции фирмы «Colgate» в регионе, по отношению к конкурентам по территориальному признаку и по направлению деятельности на региональном рынке.

В силу большого количества предприятий в сфере торговли зубными щетками («Colgate», «Oral-B», «Орхидея парфюм») и значительной конкуренции среди них в регионе, мы рассмотрим процесс оценки конкурентоспособности фирмы «Colgate» на сегодняшний день.

Для проведения конкурентного анализа необходимо:

- установить основных конкурентов на рассматриваемом сегменте рынка;

- определить наиболее важные ключевые факторы, влияющие на конечный результат;

- дать экспертную оценку данным факторам;

- поставить вес (значимость) каждого фактора;

- определить конкурентоспособность предприятия.

Решение. На основании проведенных маркетинговых исследований фирмой-заказчиком маркетинговых исследований были получены две исходные таблицы – 7.61 и 7.62.

Дата добавления: 2015-03-31