Построение отрицания высказываний, содержащих кван­торы. Законы Де Моргана

- закон Де Моргана.

При построении отрицания высказывания, содержащего квантор общности, этот квантор общности заменяется на квантор существования, а предикат заменяется на своё отрицание.

- закон Де Мор­гана.

При построении отрицания высказываний, содержащих квантор существования, нужно квантор существования заменить на квантор общности, а предикат - его отрицанием. Аналогично строится отри­цание высказываний, содержащих несколько кванторов: квантор общности заменяется на квантор существования, квантор существова­ния - на квантор общности, предикат заменяется своим отрицанием.

п.2. Элементы теорий множеств (интуитивная теория множеств). Числовые множества. Множество действительных чисел.

Описание множества: под словом множество понимается сово­купность объектов, которая рассматривается как одно целое. Вместо слова «множество» иногда говорят «совокупность», «класс».

Определение. Объект, входящий в множество, называется его элементом.

Запись обозначает, что является элементом множества . Запись обозначает, что не является элементом множества . Про любой объект можно сказать, является он элементом множества или нет. Запишем это утверждение с помощью логических символов:

- истина.

Не существует объекта, который одновременно принадлежит множеству и не принадлежит, то есть,

- ложь.

Множество не может содержать одинаковых элементов, т.е. если из множества, содержащего элемент , удалить элемент , то полу­чится множество, не содержащее элемент .

Определение. Два множества и называются равными, если они содержат одни те же элементы.

.

Дата добавления: 2015-03-31