Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Элементарные функции




Где - единичная функция на.

Для доказательства свойства проверим два усло­вия определения равенства функций.

а) ,

б) . Вычислим

Из а) и б) следует .

 

2. , где - единичная функция на .

Для доказательства свойства проверим два усло­вия определения равенства функций.

 

а) ,

б) . Вычислим .

Из а) и б) следует .

Теорема. Функция имеет обратную тогда и только тогда, когда - биекция.

Доказательство следует из определения.

Следствие. Любая строго монотонная функция имеет обратную функцию. При этом если функция возрастает (убывает), то обратная функция также возрастает (убывает).

Замечание. График обратной функции симметричен графику данной функции относительно биссектрисы 1 и 3 координатных углов.

 

Основными элементарными функциями называются следующие функции: показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции.

Дома – построить графики этих функций и определить их вид.

 

Элементарной функцией называется функция, задаваемая одной формулой, составленной из основных элементарных функций и постоянных с помощью допустимых действий (т.е. конечного числа арифметических операций: сложения, вычитания, умножения, деления и операции композиции).




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-03-31; Просмотров: 628; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.