Ребенку легче понять алгебру, чем арифметику

Одна из фундаментальных идей математики - теория рядов. Взрослому, изучавшему

сначала понятие числа, а потом геометрию и алгебру, понять ее довольно

трудно. А для ребенка логику теории рядов или теории множества понять легко.

Мадам Ришени Феликс, признанный авторитет по обучению математике, утверждает,

что ребенка можно начать учить математике в любом возрасте.

"Ряд" или "множество" - это просто совокупности предметов с общими

качествами. Ребенок знакомится с ними, когда начинает играть с кубиками. Он

берет их один за другим, различая по форме: квадратные, треугольные и т.д.

Уже в этом возрасте он хорошо понимает, что каждый кубик - это элемент

"ряда", и что кучка кубиков - это один ряд, а треугольников - другой. Такая

простая идея, что предметы можно сортировать в группы по определенным

характеристикам, является главным принципом, который лежит в основе теории

рядов. Для ребенка естественно, что он понимает простую и логичную теорию

множеств легче, чем сложную и замысловатую логику арифметики.

Итак, я убежден, что традиционное представление, что арифметика проста, а

алгебра трудна, - это еще одно заблуждение взрослых о возможностях детей.

Мозг ребенка легко может воспринять логику теории множеств, что является

началом для понимания основ алгебры.

Вот пример арифметической задачи: "В зоопарке всего 8 животных, черепах и

журавлей. У них 20 ног. Сколько черепах и журавлей живет в зоопарке?"

Давайте сначала решим эту задачу алгебраическим методом. Обозначим количество

журавлей буквой X, а количество черепах - Y, тогда X+Y=8, а 2X+4Y=20.

Считаем, X+2Y=10, т.е. X=8-Y=10-2Y; значит, Y=2. Получилось 2 черепахи и 6

журавлей.

А теперь давайте решим эту проблему арифметикой "черепах" и "журавлей". Если

предположить, что все животные черепахи, то получается, что у них 32 ноги. Но

по задаче дано 20, значит, 12 ног лишних. А лишние они потому, что мы

предположили, что все животные - черепахи, у которых по 4 ноги, а на самом

деле некоторые из них - журавли, у которых по 2 ноги. Поэтому лишние 12 ног -

это число журавлей, умноженное на разницу в количестве ног обоих животных; 12

разделить на 2 будет 6, т.е. 6 журавлей, а если вычесть из 8, общего числа

животных, 6, количество журавлей, получится число черепах.

Зачем решать эту задачу топим сложным "черепашьим" методом арифметики, если у

нас есть логичный и прямой путь получить ответ, подставив X и Y вместо

неизвестных чисел?

Хотя алгебраическое решение и трудно освоить сразу, логичное объяснение

алгебры гораздо легче понять, чем кажущееся на первый взгляд легким

нелогичное решение.

Дата добавления: 2015-03-29