Графики остатков по каждому из факторов двухфакторной модели

Остатков по тесту Гольдфельда–Квандта

Проверка выполнения условия гомоскедастичности

Может зависеть дисперсия случайных возмущений.

Определение объясняющей переменной, от которой

При проверке предпосылки МНК о гомоскедастичности остатков в модели множественной регрессии следует вначале определить, по отношению к какому из факторов дисперсия остатков более всего нарушена. Это можно сделать в результате визуального исследования графиков остатков, построенных по каждому из факторов, включенных в модель. Та из объясняющих переменных, от которой больше зависит дисперсия случайных возмущений, и будет упорядочена по возрастанию фактических значений при проверке теста Гольдфельда–Квандта. Графики легко получить в отчете, который формируется в результате использования инструмента Регрессия в пакете Анализ данных).

Из представленных графиков видно, что дисперсия остатков более всего нарушена по отношению к фактору Краткосрочная дебиторская задолженность.

Проверим наличие гомоскедастичности в остатках двухфакторной модели на основе теста Гольдфельда–Квандта.

1. Упорядочим переменные Y и X2 по возрастанию фактора Х4 (в Excel для этого можно использовать команду Данные – Сортировка по возрастанию Х4):

Данные, отсортированные по возрастанию X4:
Y	X2	X4
-210
-33030
-20493
-540
-34929
-61237
-468
-564258
-780599

2. Уберем из середины упорядоченной совокупности С = 1/4 · n = 1/4 · 50 = 12,5 (12) значения. В результате получим две совокупности соответственно с малыми и большими значениями Х4.

3. Для каждой совокупности выполним расчеты:

Y	X2	X4	Yp	e	e^2
-210			-26180,9	25970,612	674472675,834
			-18489,4	19451,123	378346166,828
-33030			-18108,3	-14924,085	222728326,674
			-13426,3	18829,035	354532567,559
			-8954,05	22569,992	509404554,987
-20493			129915,9	-149966,598	22489980445,713
			24727,26	-24656,182	607927312,037
			5767,466	34812,328	1211898189,510
			16749,72	-11607,926	134743934,648
			18682,37	36839,663	1357160799,347
-540			18180,14	-18732,420	350903543,988
			55843,67	67579,301	4566961862,784
			327645,8	89805,021	8064941738,053
			73530,82	147621,007	21791961655,329
			92309,76	-51300,457	2631736935,102
-34929			97252,1	-132169,309	17468726270,236
			88226,99	-79706,068	6353057255,633
				114371,655	13080875424,878
			112699,2	-94786,691	8984516877,371
Сумма					111234876536,511
Y	X2	X4	Yp	e	e^2
-564258			419565,9	-983143,325	966570797682,068
			107740,5	-45460,890	2066692545,417
			113565,3	675091,722	455748832843,413
			181631,9	-118357,812	14008571544,304
			194936,9	171474,487	29403499642,244
			143503,5	-90179,627	8132365068,762
			151599,4	-122242,116	14943134914,994
			716158,9	482264,410	232578961097,877
				913260,046	834043911651,192
			261237,6	440139,749	193722998259,505
-780599			336309,9	-1116426,958	1246409153509,290
				-5605326,209	31419681912489,100
			472212,6	1474043,502	2172804245053,280
				876735,569	768665257272,099
				-81029,972	6565856351,445
			946677,6	1653011,039	2732445494273,330
				404045,983	163253156450,331
				4287173,318	18379855056009,900
				-3215072,914	10336693841766,000
Сумма					69977593738424,600

Уравнения для совокупностей

Y = -27275,746 + 0,126X2 + 1,817 X4

Y = 61439,511 + 0,228X2 + 0,140X4

Результаты данной таблицы получены с помощью инструмента Регрессия поочередно к каждой из полученных совокупностей.

4. Найдем отношение полученных остаточных сумм квадратов

(в числителе должна быть большая сумма):

F = 629,098

5. Вывод о наличии гомоскедастичности остатков делаем с помощью F-критерия Фишера с уровнем значимости α = 0,05 и двумя одинаковыми степенями свободы k1 = k2 = = = 17

где р – число параметров уравнения регрессии:

Fтабл (0,05; 17; 17) = 9,28.

Так как Fтабл > R,то подтверждается гомоскедастичность в остатках двухфакторной регрессии.

Оценка влияния факторов, включенных в модель,

Дата добавления: 2015-03-31